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病毒扩散与传播的控制模型& M9 Z7 v* I7 @6 N4 X7 E$ X1 T
已知某种不完全确知的具有传染性病毒的潜伏期为d1~d2天,病患者的治愈时间为d3天。该病毒可通过直接接触、口腔飞沫进行传播、扩散,该人群的人均每天接触人数为r。为了控制病毒的扩散与传播将该人群分为五类:确诊患者、疑似患者、治愈者、死亡和正常人,可控制参数是隔离措施强度p(潜伏期内的患者被隔离的百分数)。
# Y7 G5 w e% v" J
4 j& h( z2 a) W6 B' e# ]要求:
# ?( p& T! q. K! B' u1. 在合理的假设下试建立该病毒扩散与传播的控制模型;
4 q; l; s7 L. n2 m; T2. 利用你所建立的模型针对如下数据进行模拟* E& g, V) N0 {7 H" z# L& Q' u
条件1:d1=1, d2=11, d3=30, r=10,
* U# H9 F9 r. V. x* s1 U条件2:已经知道的初始发病人数为890、疑似患者为2000
- B H& a) n! I9 _( r. g条件3:隔离措施强度p=60%
! D$ i1 w) a2 w, g条件4:患者2天后入院治疗,疑似患者2天后被隔离,试给出患者人数随时间变化的曲线图,并明确标识图中的一些特殊点的具体数据,分析结果的合理性。
* r- |+ ]8 g0 Q3. 若将2中的条件4改为条件:患者1.5天后入院治疗,疑似患者1.5天后被隔离,模拟结果有何变化?
# i3 A$ I$ {9 X- u+ R8 f# ?4. 若仅将2中的条件3改为条件:隔离措施强度p=40%,模拟结果有何变化?/ h ` W6 j3 o x* L q3 B3 q
5. 若仅将2中的条件1改为条件:d1=1, d2=11, d3=30, r=250,模拟结果有何变化?/ h5 }. B* T9 [; K9 b+ }
6. 分析问题中的参数对计算结果的敏感性。
. }8 s5 D# q; C5 w( R2 y# k( Q6 v4 `7. 针对如上数据给政府部门写一个不超过400字的建议报告
5 U" J {9 s* |' G" w1 m |
zan
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