[数学复习] 2013届高考理科数学第一轮复习测试题7

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梦想在飞

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发表于 2013-5-7 11:37 |只看该作者 |倒序浏览

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简介：
(时间：40分钟　满分：60分)
一、填空题(每小题5分，共40分)
1．(2013·广东广雅中学5月模拟)如图所示，PB，PD是半径为5的圆的两条割线，PB，PD分别与圆交于点A、C，已知PA＝4，AB＝2，PC＝3，则该圆圆心到弦CD的距离为________．

解析　由题意得，PA·PB＝PC·PD，即4×(4＋2)＝3×(3＋CD)，解得CD＝5，∴该圆圆心到弦CD的距离为＝.
答案　
2．如图所示，A，B是两圆的交点，AC是小圆的直径，D，E分别是CA，CB的延长线与大圆的交点，已知AC＝4，BE＝10，且BC＝AD，则AB＝________.

解析　设BC＝AD＝x，由割线定理，得CA·CD＝CB·CE，即4(4＋x)＝x(x＋10)，解得x＝2，因为AC是小圆的直径，所以AB＝＝2.
答案　2
3．如图，在△ABC中，AB＝AC，∠C＝72°，⊙O过A、B两点且与BC相切于点B，与AC交于点D，连接BD，若BC＝－1，则AC＝________.