六年级奥数题及答案:草原拉练活动

挚爱/Sunsgne°

  导语：同学们学习奥数有利于我们数学思维的提升，所以我们要多做题，勤加练习才能在成绩上有更大的提高，今天奥数网小编为同学们带来一道有趣的题，希望同学们认真完成。

      X公司进行草原拉练活动，教学服务部有100名员工，决定比赛拉练的速度。公司给他们准备了100块标有整数1到100的号码布，分发给这个100名员工。员工们被要求在拉练比赛结束时，将自己号码布上的数字与到达终点时的名次数相加，并将这个和数交上去。萧菲想这交上来的100个数字的末2位数字是否可能都不相同呢？（注：没有同时到达终点的选手）

      答案与解析：不可能。

      因为已知没有同时到达的员工，所以名次是从第1名排到第100名，共100个名次。100位选手，编号为1～100。不管哪位选手得到名次如何，交上来的100个数字的末两位数字肯定是：00，01，……99，它们的和的末两位数字为50。

      而各位选手的编号加上各位选手名次的和为：（1＋2＋…＋100）＋（1＋2＋…＋100）＝9900，末两组数字为00，即00≠50，

      所以交上来的100个数字的末两位数不可能都不相同。