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【求助】复杂分组问题

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iloooov

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发表于 2013-7-12 11:17 |只看该作者 |倒序浏览

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问题如下：

共有36个球，分别由编号1,2,3,4,5,6,7,8,9的9个数字组成，每个编号有4个，相同编号的球是一样的。

现把36个球，分为4组，每组9个。求分组方法共有多少种？

这个问题我思考了很久，难点在于36个球中既有相同的又有不同的球，且不是简单的从36个中拿一组，而是分组，那组与组间又存在关联，很难排除重复项，求各位大侠指点下思路。

万分感谢！

zan

扑克牌

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xuhong157

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	慵懒 2016-5-17 08:53

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发表于 2013-7-18 16:57 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta

顺着来，的确挺麻烦的。倒着来，也许可以好一点：对于编号为1的球，它可以几种组合呢，无非就是4+0+0+0,3+1+0+0,2+2+0+0,2+1+1+0，1+1+1+1这5种，对于每个数字都一样的，也就是当某一组出现4个相同的数字时，那么它最多可以组合5个不相同的，最少也得组合两个数字才能构成一组，依次累计，最后扣除重复的概率就应该可以算出，纯属个人观点。