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题目有杆抽油系统的数学建模及诊断5 X, P, ]* H% N% r% R! ?0 G
摘要! ^! ?4 Z4 [4 h0 p
本文是针对对有杆抽油系统的数学建模及诊断,对于问题一,分别在简谐系统和曲# p) B5 x. h& [
柄运动系统情形下给出了悬点E 的运动模型,并利用附件1 的参数,得到了两种结果,
% V9 p6 g5 J: B7 x0 x6 v并与附件1 悬点位移数据的比较。结果表明:曲柄运动系统情形下获得的悬点运动模
7 X+ Z# o& t" e0 b' j5 |型相比简谐运动系统情形下更为准确。
+ s7 V* R! p- p6 V8 U; b+ ]对于问题二,使用Gibbs 模型给出了由悬点示功图转化为泵功图的详细计算过程。
" K' O" j( X5 ?% L+ f0 D首先进行了原始数据的处理(重新排列,使得附件1 和附件2 中悬点示功图第一对数
: M% u) ?& m5 q, `* x7 V7 b9 @据对应冲程起点);然后确定了边界条件的具体形式,并利用所给数据计算了Gibbs 模
8 ^# O4 _: g6 P! }) e; i型解中的Fourier 系数;在此基础上给出了泵功图的求解算法。利用附件1 和附件2 所
' L& k* B; t' i( |; {: H r8 p给参数和悬点示功图数据,计算得到两口油井的泵功图数据并进行了绘制。8 }/ |( l1 w$ m. C) G
对于问题三的油井产量计算,首先根据吉布斯质量守恒法理论,得到了泵功图面积、; a' d5 c0 N) y' H$ H
摩擦力做功和抬升原油做功三者之间的等量关系,并通过计算阻尼系数c,结合抽油杆: ]4 d) F: X+ m+ j9 Z9 @
抬升原油做功和冲程参数,建立了油井的日产量计算模型I。另外,利用水的体积比、
" `* H0 k9 S# G7 d/ h2 Z混合液体密度等参量,建立了基于有效冲程的油井日产量计算模型II,并结合附件1
! e) m! @6 n5 A3 Z6 K1 N6 m; O和附件2 中的数据,计算得到日产量分别为:108.8794 吨和22.803 吨。对于问题三的' s9 F1 u* J, M
泵内气体判定,建立了基于线段长度和长度分布波动的泵功图计算机自动诊断模型,( y, n6 c' c; ]2 W- z
通过设定临界值参数0 ε 和dT,完成了对附件1 和附件2 中泵功图的分析诊断。判定结
+ R* @) w; o E9 ^" a果为:附件1 中油井的泵内有气体;附件2 中油井的泵内没有气体。$ p; ?7 }$ R2 ?2 }; t0 `
对于问题四,问题二中已经给出了Gibbs 模型的详细求解过程,但是在实际情况下,$ L+ y4 J0 n9 p! v. |
不同的冲程过程对应的惯性载荷是不同的,因此还应该将惯性载荷考虑进去,分别就
6 B# B4 V5 C+ Y6 Y6 D) E每一类冲程的前后两半部分冲程进行分类讨论,对它们进行受力分析,并构建相应的# F% X0 p7 E- n# j8 \1 M
模型,给出该模型的解。另外,根据简化后为波动方程的Gibbs 模型,在对其中的阻% v$ f- _. w6 F4 A5 ]" _
尼系数c 进行估计时,首先给定c 的一个初始值,然后将其代入到波动方程中,求出
/ e5 H, Q; y% j一个与c 值对应的解,然后将所求的解代入到原来的波动方程中,经过化简推导后,
! Q; s8 B, ? S" M( t' [可以将其视作为一个关于c 的回归方程,从而对c 的估计可以使用最小二乘回归的方+ i8 o$ b( E# H& J
法求得,文中给出了c 的表达式。
2 P G/ V) \2 [创新点:建立基于线段长度和长度分布波动的泵功图计算机自动诊断模型,在此
1 w3 b f! J0 c4 n就可以利用计算机自动判断泵体是否含有气体,具有很强的实用性和经济效益。
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