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题目有杆抽油系统的数学建模及诊断
+ c7 ^, g" U! U" \: n/ Q( v$ W9 @摘要
4 L& r$ W+ s$ j6 L' E, c本文是针对对有杆抽油系统的数学建模及诊断,对于问题一,分别在简谐系统和曲% M- |7 p. B& o/ `6 a$ a
柄运动系统情形下给出了悬点E 的运动模型,并利用附件1 的参数,得到了两种结果,
" h! t/ r5 Q! K% Q2 ]; ]' J并与附件1 悬点位移数据的比较。结果表明:曲柄运动系统情形下获得的悬点运动模
7 ^$ ?3 r2 _, P6 q+ l) ]型相比简谐运动系统情形下更为准确。
! r; B% Y4 n: h0 b( o对于问题二,使用Gibbs 模型给出了由悬点示功图转化为泵功图的详细计算过程。
, [: l! o6 ?+ L首先进行了原始数据的处理(重新排列,使得附件1 和附件2 中悬点示功图第一对数8 p# S5 g. X2 W; ?: E
据对应冲程起点);然后确定了边界条件的具体形式,并利用所给数据计算了Gibbs 模
: }3 }5 y3 c- H$ Y- J型解中的Fourier 系数;在此基础上给出了泵功图的求解算法。利用附件1 和附件2 所
+ L4 ? f1 {5 M3 G1 A给参数和悬点示功图数据,计算得到两口油井的泵功图数据并进行了绘制。( @4 j( [+ ]( E( D% `
对于问题三的油井产量计算,首先根据吉布斯质量守恒法理论,得到了泵功图面积、
+ H& z$ l* p+ a, T# F摩擦力做功和抬升原油做功三者之间的等量关系,并通过计算阻尼系数c,结合抽油杆
# ~# u0 z" Q( _. @抬升原油做功和冲程参数,建立了油井的日产量计算模型I。另外,利用水的体积比、/ O2 Z) A9 P6 C7 B" j0 D& H2 G' s6 u
混合液体密度等参量,建立了基于有效冲程的油井日产量计算模型II,并结合附件1# w' o0 m/ ^! u \! J6 ] F8 g
和附件2 中的数据,计算得到日产量分别为:108.8794 吨和22.803 吨。对于问题三的; O! {( ?* v: Y7 X1 U. _0 i# |
泵内气体判定,建立了基于线段长度和长度分布波动的泵功图计算机自动诊断模型,
) l. C4 \. L( @" f) |通过设定临界值参数0 ε 和dT,完成了对附件1 和附件2 中泵功图的分析诊断。判定结$ u' H6 v5 ?/ c+ i
果为:附件1 中油井的泵内有气体;附件2 中油井的泵内没有气体。! b7 a4 P7 \, x9 A4 U2 L
对于问题四,问题二中已经给出了Gibbs 模型的详细求解过程,但是在实际情况下,
( G" c& o i3 n6 u5 h4 B不同的冲程过程对应的惯性载荷是不同的,因此还应该将惯性载荷考虑进去,分别就) X( b6 b3 K0 z" Y2 p) V- d0 Z. w( Z
每一类冲程的前后两半部分冲程进行分类讨论,对它们进行受力分析,并构建相应的
, H( V2 B% [; O9 d! z模型,给出该模型的解。另外,根据简化后为波动方程的Gibbs 模型,在对其中的阻
( r6 @, q1 x, b/ Y3 S9 ?4 u尼系数c 进行估计时,首先给定c 的一个初始值,然后将其代入到波动方程中,求出2 T) b0 j; C4 |" E# d
一个与c 值对应的解,然后将所求的解代入到原来的波动方程中,经过化简推导后,9 v6 x& N1 Q' g
可以将其视作为一个关于c 的回归方程,从而对c 的估计可以使用最小二乘回归的方. j/ R* R: N0 I# t1 W
法求得,文中给出了c 的表达式。- j) O J2 Z& N! ?
创新点:建立基于线段长度和长度分布波动的泵功图计算机自动诊断模型,在此
& J9 o: `, C6 L. Z- n, C7 H2 g* e就可以利用计算机自动判断泵体是否含有气体,具有很强的实用性和经济效益。- W- X! N" r: o
( A5 Z$ m2 P) a' N4 i, A Y. \ a; \* A
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