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题目有杆抽油系统的数学建模及诊断+ w* ]: g5 x, W# X: t5 J- Q
摘要2 S# X, P2 v- {5 l: ?; \( C; G
本文是针对对有杆抽油系统的数学建模及诊断,对于问题一,分别在简谐系统和曲
$ v Q- h- g8 [, T柄运动系统情形下给出了悬点E 的运动模型,并利用附件1 的参数,得到了两种结果,
# [: u/ C4 L/ M8 w" s并与附件1 悬点位移数据的比较。结果表明:曲柄运动系统情形下获得的悬点运动模: v- h0 F; n' c/ d/ e
型相比简谐运动系统情形下更为准确。( V' E8 Q: ?2 }" p; ~
对于问题二,使用Gibbs 模型给出了由悬点示功图转化为泵功图的详细计算过程。- A' s/ M* u L3 X8 y' m+ r( `
首先进行了原始数据的处理(重新排列,使得附件1 和附件2 中悬点示功图第一对数
0 ?& s5 H# J, B7 J& s2 t据对应冲程起点);然后确定了边界条件的具体形式,并利用所给数据计算了Gibbs 模
- M4 Z+ j0 M/ U0 ] f( j型解中的Fourier 系数;在此基础上给出了泵功图的求解算法。利用附件1 和附件2 所. N& z( F: {4 `! ]4 j6 b0 T( W' {
给参数和悬点示功图数据,计算得到两口油井的泵功图数据并进行了绘制。
7 T8 H( r* r; h, J对于问题三的油井产量计算,首先根据吉布斯质量守恒法理论,得到了泵功图面积、/ C* G4 W9 U9 D& R/ \4 A
摩擦力做功和抬升原油做功三者之间的等量关系,并通过计算阻尼系数c,结合抽油杆* v- T& ]5 k0 e1 o
抬升原油做功和冲程参数,建立了油井的日产量计算模型I。另外,利用水的体积比、& F5 m0 S' I: R) b7 ^9 H$ ^
混合液体密度等参量,建立了基于有效冲程的油井日产量计算模型II,并结合附件1
( j1 N* s) t; Y( a' K和附件2 中的数据,计算得到日产量分别为:108.8794 吨和22.803 吨。对于问题三的, ^3 p9 o; j9 u
泵内气体判定,建立了基于线段长度和长度分布波动的泵功图计算机自动诊断模型,
" [6 ~" g! b- \3 L$ O& O- S通过设定临界值参数0 ε 和dT,完成了对附件1 和附件2 中泵功图的分析诊断。判定结' V0 }8 @& @! L6 V7 W3 D$ A
果为:附件1 中油井的泵内有气体;附件2 中油井的泵内没有气体。/ _: _3 @! u3 a% v$ E4 o0 N
对于问题四,问题二中已经给出了Gibbs 模型的详细求解过程,但是在实际情况下,
2 F, K E& S0 P8 k3 n2 I) x不同的冲程过程对应的惯性载荷是不同的,因此还应该将惯性载荷考虑进去,分别就
5 B" q# H7 @7 d7 y% R) k每一类冲程的前后两半部分冲程进行分类讨论,对它们进行受力分析,并构建相应的6 _, a1 q7 z: q% x0 ?
模型,给出该模型的解。另外,根据简化后为波动方程的Gibbs 模型,在对其中的阻8 ~6 L# T. _/ T) T5 P/ K0 j
尼系数c 进行估计时,首先给定c 的一个初始值,然后将其代入到波动方程中,求出
9 ~7 Z# i' N3 @2 x一个与c 值对应的解,然后将所求的解代入到原来的波动方程中,经过化简推导后,
0 Z. v( B) s1 \; l可以将其视作为一个关于c 的回归方程,从而对c 的估计可以使用最小二乘回归的方
2 d6 Y- i5 Z# c0 w, i. ~法求得,文中给出了c 的表达式。. Q; r0 N2 u( C n$ @
创新点:建立基于线段长度和长度分布波动的泵功图计算机自动诊断模型,在此
" J6 N/ D- g3 n/ D就可以利用计算机自动判断泵体是否含有气体,具有很强的实用性和经济效益。
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