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题目有杆抽油系统的数学建模及诊断
) @4 Y8 z* \) g) d5 p+ J5 {) h摘要
3 L$ D! R5 a' u3 r, b( _本文是针对对有杆抽油系统的数学建模及诊断,对于问题一,分别在简谐系统和曲
& j2 o+ A: \. D/ b- y& b柄运动系统情形下给出了悬点E 的运动模型,并利用附件1 的参数,得到了两种结果,) d, L; R, _8 V2 H- i( @8 u
并与附件1 悬点位移数据的比较。结果表明:曲柄运动系统情形下获得的悬点运动模$ e1 H0 E3 H3 ? G- `" q. l
型相比简谐运动系统情形下更为准确。
; l3 |# Q0 { f对于问题二,使用Gibbs 模型给出了由悬点示功图转化为泵功图的详细计算过程。# m8 }; b$ X0 ~+ x% t, n$ n
首先进行了原始数据的处理(重新排列,使得附件1 和附件2 中悬点示功图第一对数
; o% ?- h/ O- s' P& C据对应冲程起点);然后确定了边界条件的具体形式,并利用所给数据计算了Gibbs 模
# g7 G- x: I# s7 c* E: @: r型解中的Fourier 系数;在此基础上给出了泵功图的求解算法。利用附件1 和附件2 所
. g( _& {4 d! K* d给参数和悬点示功图数据,计算得到两口油井的泵功图数据并进行了绘制。
9 z4 h6 p5 Z+ A; m8 u& K9 s; c% Q) z对于问题三的油井产量计算,首先根据吉布斯质量守恒法理论,得到了泵功图面积、
0 Z' L4 b' e% A: ~( I6 i9 F摩擦力做功和抬升原油做功三者之间的等量关系,并通过计算阻尼系数c,结合抽油杆4 l5 ^3 s0 Q. D" i5 T$ V5 F1 `
抬升原油做功和冲程参数,建立了油井的日产量计算模型I。另外,利用水的体积比、' V, V, A9 X' w! O" q, y+ Q
混合液体密度等参量,建立了基于有效冲程的油井日产量计算模型II,并结合附件1% ^8 {# J" s7 ]6 V
和附件2 中的数据,计算得到日产量分别为:108.8794 吨和22.803 吨。对于问题三的8 u! L V) x" v8 W" c* y6 f# h
泵内气体判定,建立了基于线段长度和长度分布波动的泵功图计算机自动诊断模型,. M& m n. ]; h) |9 C
通过设定临界值参数0 ε 和dT,完成了对附件1 和附件2 中泵功图的分析诊断。判定结+ y% ^& @. l# R# B! R( y
果为:附件1 中油井的泵内有气体;附件2 中油井的泵内没有气体。
) o' w# G2 L9 b4 ~' l5 Y( U: d对于问题四,问题二中已经给出了Gibbs 模型的详细求解过程,但是在实际情况下,
$ d# k0 r) x0 Y( M. {不同的冲程过程对应的惯性载荷是不同的,因此还应该将惯性载荷考虑进去,分别就
1 \. K* f3 G* N# r+ L8 h% d每一类冲程的前后两半部分冲程进行分类讨论,对它们进行受力分析,并构建相应的
! A( h& C6 }+ Q( h5 X+ u2 Y& T; N模型,给出该模型的解。另外,根据简化后为波动方程的Gibbs 模型,在对其中的阻
( u- Z' t9 ~) P6 P+ U尼系数c 进行估计时,首先给定c 的一个初始值,然后将其代入到波动方程中,求出
) H0 q0 {8 q# ]' k' n一个与c 值对应的解,然后将所求的解代入到原来的波动方程中,经过化简推导后,
' ~+ ]2 j+ J+ g5 e) m; \可以将其视作为一个关于c 的回归方程,从而对c 的估计可以使用最小二乘回归的方
+ {& { b5 R- A9 i3 Z# z2 @法求得,文中给出了c 的表达式。
0 _: e* Q" N) w8 Q. k创新点:建立基于线段长度和长度分布波动的泵功图计算机自动诊断模型,在此9 t: r- Q, j% ?! X& @
就可以利用计算机自动判断泵体是否含有气体,具有很强的实用性和经济效益。
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