有杆抽油系统的数学建模及诊断（包含完整程序）

madio

题目有杆抽油系统的数学建模及诊断
摘要：
有杆抽油系统目前广泛的的使用在开采原油活动中，它通过电机的旋转运动
转化为抽油杆上下往返周期运动，带动设置在杆下端泵的两个阀门相继开闭，从
2 I9 ]" r) ^; {6 S而将地下上千米深处蕴藏的原油抽到地面上来。示功图通常用来描述抽油杆中任
) p$ N/ Y3 `+ S4 p. \) H意一水平截面处的基本信息，而悬点示功图可以初步诊断该井的工作状况，如产
# G: N' l% m5 c1 ]量、气体影响、阀门漏液、沙堵等等。要精确诊断油井的工作状况，最好采用泵
功图。然而泵在地下深处，使用仪器测试其示功数据实现困难大、成本高。通过
, i' e; A' @0 f$ T6 Q" V数学建模，把悬点示功图转化为杆上任意点的示功图（统称为地下示功图）并最
终确定泵功图，以准确诊断该井的工作状况具有很高的实际应用价值。
通过查阅文献，我们在Gibbs 模型的基础上，运用Excel、SPSS 等软件进行
& N% k0 @9 u1 Q$ O4 `1 q数据分析，并通过MATLAB 软件编程求解，建立悬点运动规律、悬点示功图及泵
功图的数学模型。我们利用建立的模型对附件中所给出的两口油井的日产液量进
: P! l+ f( x# c. s* u. D行预测，同时对Gibbs 模型中粘滞阻尼系数的确定方法进行了研究与改进，大部
分模型都给出了具体的算法并附上程序，我们的工作主要包括：
/ l# h& @' g0 ?1 c1 T（1）建立悬点运动规律模型，得到位移、速度和加速度表达式，并计算出
位移与附件中所给数据的平均误差e 为0.3806,拟合优度R 2 为0.7066，该位移
0 ], E9 X* |3 ?8 y! b* N, O3 \模型可以一定程度的拟合悬点实际运动规律；
（2）对Gibbs 模型的边界条件和初始条件进行分析，利用附件1 和附件2
的数据分别求出两口油井一级抽油杆和三级抽油杆的泵功图，由悬点示功图转换
2 A" O" J5 [5 {2
- `3 S  g+ |) Y$ h% v+ A1 N3 b之后的泵功图有效地减弱了在上下冲程过程中抽油杆的波动，消除了摩擦和原油
; j6 u: Z% B  Q% b稠度对荷载和位移的干扰，为依照示功图诊断油井工作状态提供了有效凭证；
; w: x5 m& L" q  Z- F: u（3）依照求得的泵功图，分别采用有效冲程法和面积法估算出两口油井的
日产液量，有效冲程法的估算误差分别为32.25%和18.6%，面积法的估算误差
/ ^6 r) c& U2 }! t( I1 L8 y分别为9.21%和3.71%；第二小问，我们给出判断泵内是否充气的一种算法模型，
该模型将泵功图进行划分，通过计算划分后的区域面积并结合泵功图的曲率对泵
/ u% n8 m3 W4 Z8 w% ^5 k. x内的气体影响进行判定；
（4）在一维Gibbs 振动模型的基础上使用有限元分析，加入抽油管、液柱
  Q- n5 ?) q4 e) ~; h$ x和油管振动这些因素，得到一种改进的Gibbs 模型；并使用迭代法从振动方程本
身推导出了粘滞阻尼系数的一种计算方法。
关键词： 泵功图有限元分析Gibbs 模型粘滞系数迭代法

* c7 w; Z  @: N( B
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2013-7-30 05:46 上传

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