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梦里花111        

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    发表于 2013-9-25 22:34 |只看该作者 |倒序浏览
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    0 l% g9 T9 S: h% M, o: M. N7 J: Y
    P先生、Q先生都具有足够的推理能力。这天，他们正在接受推理面试。
    ' `" Q7 z7 {' _9 \, w
    - t# A& p+ h9 B2 ?7 X; `% X8 x他们知道桌子的抽屉里有如下16张扑克牌:
      O  ~$ N* N/ s, C! G$ S
    6 }: @" K) o% J& a* u6 M红桃 A、Q、4
    1 {" N+ A  h! ?- d
    : n- E" I$ U7 g" h) D3 g黑桃 J、8、4、2、7、3
    : w  f2 N! x7 G; q6 i3 i
    6 ~, y. M; A9 D4 l) J1 P4 B$ r% i草花 K、Q、5、4、6
      h) [5 ?; q( p, M3 M3 ]& W! i, F0 P# m( ^9 q
    方块 A、5
    0 f" s/ Z2 l( v* W8 g" @0 z& n5 j' U9 @
    约翰教授从这16张牌中挑出一张牌来，并把这张牌的点数告诉P先生，把这张牌的花" P# e2 g& Z! {4 B/ u7 b8 r
    色
    6 c8 F7 S. I% H4 [4 m告诉Q先生。这时，约翰教授问P先生和Q先生:你们能从已知的点数或花色中推知这张+ I) [' g! }( V+ `+ w7 {. Z

    8 |/ F8 w8 t0 U7 B( G9 `牌是什么牌吗?2 C' _+ d+ p* R7 M2 D
    4 P  u6 w6 u* \5 m) W
    P先生:"我不知道这张牌。" Q先生:"我知道你不知道这张牌。"
    $ k" U4 w8 E. S+ I5 |( b
    + r6 \. l. v, w! I4 AP先生:"现在我知道这张牌了。" Q先生:"我也知道了。" 请问:这张牌是什么牌?
    9 |3 z3 F8 ]9 O1 p
    7 w0 V2 J7 V8 Z' v- l+ D* Q
    9 P) X1 `' L, [! G$ f' F0 b* H" C1 N9 c5 }
    zan
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    发表于 2013-9-25 22:53 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta
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    梦里花111        

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    发表于 2013-9-25 22:55 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta
    净心、精心 发表于 2013-9-25 22:53 0 |3 x* ?- P: _3 d. D% b! c
    不懂

    : J+ ]7 u- _" H+ S9 h不是吧？3 b) u% W0 T8 M
    那看来你就没有走上数模这条路呀～你需要努力了版主同志～
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    袁海亮     中国数模人才认证   

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    发表于 2013-9-25 23:04 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta
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    发表于 2013-9-25 23:17 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta
    本帖最后由 卫博生 于 2013-9-25 23:21 编辑
    8 x# ~2 `+ D, Y0 ]6 \4 Q7 K( Q* U
    + N% D4 \/ R$ z* y% P2 P5 K速度还是慢了些，被你们抢先啦
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    卫博生        

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    发表于 2013-9-25 23:18 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta
    本帖最后由 卫博生 于 2013-9-26 14:00 编辑 , Y$ R6 W: S5 Z9 w8 C7 G- Z

    / R) D% n! x9 S; ?/ Q. ~( ~答案是：黑桃4，解题步骤见附件图片：
    9 j+ J  o" z9 w1 P+ b9 u7 w- K' q+ j; X0 ^, [/ G

    QQ截图20130925231034.png (19.09 KB, 下载次数: 233)

    QQ截图20130925231034.png

    [
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    鲍剑        

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    发表于 2013-9-25 23:38 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta
    第一次对话都不知道。知道肯定是重复色，重复数字。  只有AQ45，8 Q4 b$ M: p4 d. d& c6 ~# ^1 D
    第二次对话，都知道，那就是唯一的答案。只有黑桃4
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    发表于 2013-9-26 01:21 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta
    哈，6楼好专业。哼，7楼抢我生意，回头好好训斥一下他！我是从对话直接推测的！' l0 E: _. N: }
    首先，明确P和Q的共同知识：（1）抽屉里有16张牌，P和Q都知道花色和点数（2）P知道“Q知道花色”，Q知道“P知道点数”
    ; P+ \, m1 n# ~! \关于P：知点不知花；关于Q：知花不知点. F# E9 Y+ x) X$ B2 |
    第一次对话：P知道点数说不知道可得：花色重复。因此，余下A,Q,4,58 F+ E4 V. q+ R% X: H
    第一次对话：Q知道花色，同时知道P不知道牌：可见Q是知道点数存在重复同时花色又存在唯一情况。
      j; M2 v3 M8 Z5 b. qA，Q，4，5中选花色唯一，只能是黑桃4了。
    0 I0 @% A* z/ W0 Q8 m, o! A第二次对话，是用于验证答案的
    , b+ y7 d2 A8 S此时，我们的前提发生了变化，P知道点数为4，但是不知道花色；Q是知道花色为黑桃，但是不知道点数。第一次对话，P排除方块，Q知道是黑桃但是听到P说不知道，推测存在重复点数，黑桃里存在重复点数的只能是4。第二次对话，P知道Q虽然不知道点数但是能确定他不知道牌，在方块排除的情况下，余下了Q和4。但是因为P已知点数为4，因此花色只能是黑桃，所以P说我知道了。而Q则说我也知道了。
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    发表于 2013-9-26 01:21 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta
    哈，楼上好专业。我是从对话直接推测的！
    % h/ @0 F3 _, d* k5 d首先，明确P和Q的共同知识：（1）抽屉里有16张牌，P和Q都知道花色和点数（2）P知道“Q知道花色”，Q知道“P知道点数”/ L" B6 z# @! ]9 \4 H
    关于P：知点不知花；关于Q：知花不知点
    / D0 M/ G! X9 q5 p  _0 v  i& R! s第一次对话：P知道点数说不知道可得：花色重复。因此，余下A,Q,4,5: T" `- S$ K+ t% T  O* T
    第一次对话：Q知道花色，同时知道P不知道牌：可见Q是知道点数存在重复同时花色又存在唯一情况。
    $ C4 y& V* f  AA，Q，4，5中选花色唯一，只能是黑桃4了。
    5 u" o9 U% \( y' [第二次对话，是用于验证答案的0 D7 v. z5 _& b. w' T
    此时，我们的前提发生了变化，P知道点数为4，但是不知道花色；Q是知道花色为黑桃，但是不知道点数。第一次对话，P排除方块，Q知道是黑桃但是听到P说不知道，推测存在重复点数，黑桃里存在重复点数的只能是4。第二次对话，P知道Q虽然不知道点数但是能确定他不知道牌，在方块排除的情况下，余下了Q和4。但是因为P已知点数为4，因此花色只能是黑桃，所以P说我知道了。而Q则说我也知道了。
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    matlab海洋中漂浮的一根枯草
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    发表于 2013-9-26 10:27 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta
    黑桃4？??? 1 n9 I/ ^& j: |) E& O  Z* M8 ~
    不明白。如果P知道4，Q知道黑桃：那么当P说“我不知道这张牌。”那么Q就应该知道这张牌了啊。因为在黑桃里只有4这张牌在其他花色里才有啊。( y; ]7 g. `1 ]
    我觉得应该是方块5吧。1 ?( \( O, e2 y% B% m
    第一次对话：P知道点数说不知道可得：花色重复。因此，余下A,Q,4,5（只能是红桃或方块）- F7 x4 E* q9 a* I
    第二次对话中P先说知道了，那就绝不可能是A（因为红桃或方块都包含A），就剩下Q，4,5了（一张方块，两张红桃）。Q说知道了，就只能说明他知道的花色是方块。既答案应该是方块5.

    点评

    芗芨  我认同你的答案，但过程论述不够严谨。  详情 回复 发表于 2013-10-3 21:05
    芗芨  我认同你的答案，但过程论述不够严谨。  详情 回复 发表于 2013-10-3 21:04
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