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梦里花111        

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    发表于 2013-9-25 22:34 |只看该作者 |倒序浏览
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    + m; M: M& i$ R2 [P先生、Q先生都具有足够的推理能力。这天，他们正在接受推理面试。$ r8 }1 ~5 i9 [. ~3 ?" |9 |% P
    % Q5 I. o% Q& j4 j0 M
    他们知道桌子的抽屉里有如下16张扑克牌:+ K3 i; c2 l: C  R( D0 K% t. `! f( o4 _
    : j6 }! o2 b0 p# e
    红桃 A、Q、4: c. d0 P' M7 v  t; @4 O+ V- ?& N

    6 d" u* R* }( L  q6 [黑桃 J、8、4、2、7、3' t  [( r% B! s- d* w
    6 d, l7 e6 q+ `, e( Z
    草花 K、Q、5、4、6
    ) A% s7 V; R6 Z$ V) @! P# l/ S9 y- b2 {
    方块 A、5
    : G- A& u, \6 {$ P/ B9 |1 S  g
      P4 t4 x( W2 i3 A! F/ \& o+ V0 c约翰教授从这16张牌中挑出一张牌来，并把这张牌的点数告诉P先生，把这张牌的花; V- |/ \. k9 t/ R& U& v% W7 _0 m5 J* Q
    色
    9 n: f0 \8 Y9 x- y  u! n6 \: w% n告诉Q先生。这时，约翰教授问P先生和Q先生:你们能从已知的点数或花色中推知这张7 s6 b( m/ Y* `" C" D  U

    : }. |; V" p- w1 |" e& x牌是什么牌吗?# k& W* [( L3 N" V
      t, _0 @1 o$ o5 V# R3 R
    P先生:"我不知道这张牌。" Q先生:"我知道你不知道这张牌。"
      R- @2 f1 M* B3 F' y: `; p
    , S. d5 V! i; I  }: J1 i* \P先生:"现在我知道这张牌了。" Q先生:"我也知道了。" 请问:这张牌是什么牌?
    * \! p8 R% u( {8 ]: l/ Y/ x5 D/ s$ \$ \; S6 h& ~; g+ I
    3 v  M/ e! K/ E/ ^" B
    zan
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    发表于 2013-9-25 22:53 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta
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    梦里花111        

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    发表于 2013-9-25 22:55 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta
    净心、精心 发表于 2013-9-25 22:53 - a. Z1 f) ~. P5 L7 Y' ]. ^; x4 |
    不懂
    # I0 e( O/ [' R9 n8 _  p1 n& M
    不是吧？" Q6 J- j4 z. n( K' W& q
    那看来你就没有走上数模这条路呀～你需要努力了版主同志～
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    袁海亮     中国数模人才认证   

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    发表于 2013-9-25 23:04 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta
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    发表于 2013-9-25 23:17 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta
    本帖最后由 卫博生 于 2013-9-25 23:21 编辑 ' K# W' u5 t, ~: ]' V4 s6 v
    4 ]: l+ n! @% I  }' q& ~: a" E% ?
    速度还是慢了些，被你们抢先啦
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    卫博生        

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    发表于 2013-9-25 23:18 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta
    本帖最后由 卫博生 于 2013-9-26 14:00 编辑 ) M0 Z3 M0 ?, {! T  c
    & o# b, g( q, ^% h+ @& p
    答案是：黑桃4，解题步骤见附件图片：5 d. S# |/ v/ K: m+ h6 `" i

    + t9 b& p% N. Q  J6 ~* ^. w: t6 w

    QQ截图20130925231034.png (19.09 KB, 下载次数: 217)

    QQ截图20130925231034.png

    [
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    欢迎大家的互动交流。共同学习进步是我的爱好

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    发表于 2013-9-25 23:38 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta
    第一次对话都不知道。知道肯定是重复色，重复数字。  只有AQ45，4 ]) b  M, f( i( d
    第二次对话，都知道，那就是唯一的答案。只有黑桃4
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    发表于 2013-9-26 01:21 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta
    哈，6楼好专业。哼，7楼抢我生意，回头好好训斥一下他！我是从对话直接推测的！7 r% }9 o& m7 X6 W  ^: X2 x
    首先，明确P和Q的共同知识：（1）抽屉里有16张牌，P和Q都知道花色和点数（2）P知道“Q知道花色”，Q知道“P知道点数”7 `; g# o  N6 u
    关于P：知点不知花；关于Q：知花不知点
    . ^4 h3 ^# v4 M: F第一次对话：P知道点数说不知道可得：花色重复。因此，余下A,Q,4,5
    / s( `$ L7 ^) Y' h; j" ]第一次对话：Q知道花色，同时知道P不知道牌：可见Q是知道点数存在重复同时花色又存在唯一情况。4 ~1 @2 r, `0 @1 M
    A，Q，4，5中选花色唯一，只能是黑桃4了。
    ) b6 g/ o8 U2 D' J6 Z2 K: B* E/ C! g第二次对话，是用于验证答案的
    0 z9 F% y: @% J: o此时，我们的前提发生了变化，P知道点数为4，但是不知道花色；Q是知道花色为黑桃，但是不知道点数。第一次对话，P排除方块，Q知道是黑桃但是听到P说不知道，推测存在重复点数，黑桃里存在重复点数的只能是4。第二次对话，P知道Q虽然不知道点数但是能确定他不知道牌，在方块排除的情况下，余下了Q和4。但是因为P已知点数为4，因此花色只能是黑桃，所以P说我知道了。而Q则说我也知道了。
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    发表于 2013-9-26 01:21 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta
    哈，楼上好专业。我是从对话直接推测的！
    0 f) C' c1 j8 {) q5 }首先，明确P和Q的共同知识：（1）抽屉里有16张牌，P和Q都知道花色和点数（2）P知道“Q知道花色”，Q知道“P知道点数”
    % X- e2 u. @% F' T/ y关于P：知点不知花；关于Q：知花不知点1 Q& x$ r% g+ a/ D3 N3 j
    第一次对话：P知道点数说不知道可得：花色重复。因此，余下A,Q,4,56 N, O+ P7 Z# o9 F
    第一次对话：Q知道花色，同时知道P不知道牌：可见Q是知道点数存在重复同时花色又存在唯一情况。0 p, F/ c4 e3 F; m
    A，Q，4，5中选花色唯一，只能是黑桃4了。
    ( r& o) P3 l7 W# V0 t# P第二次对话，是用于验证答案的2 P9 O, v) Q- F: p  S, P
    此时，我们的前提发生了变化，P知道点数为4，但是不知道花色；Q是知道花色为黑桃，但是不知道点数。第一次对话，P排除方块，Q知道是黑桃但是听到P说不知道，推测存在重复点数，黑桃里存在重复点数的只能是4。第二次对话，P知道Q虽然不知道点数但是能确定他不知道牌，在方块排除的情况下，余下了Q和4。但是因为P已知点数为4，因此花色只能是黑桃，所以P说我知道了。而Q则说我也知道了。
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    matlab海洋中漂浮的一根枯草
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    发表于 2013-9-26 10:27 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta
    黑桃4？???
    6 g% V& H7 h* I6 w不明白。如果P知道4，Q知道黑桃：那么当P说“我不知道这张牌。”那么Q就应该知道这张牌了啊。因为在黑桃里只有4这张牌在其他花色里才有啊。
    ' h$ o. ]) c& Z/ r我觉得应该是方块5吧。' Z. R( C1 H- t+ n5 U
    第一次对话：P知道点数说不知道可得：花色重复。因此，余下A,Q,4,5（只能是红桃或方块）5 m0 z8 W' L( @
    第二次对话中P先说知道了，那就绝不可能是A（因为红桃或方块都包含A），就剩下Q，4,5了（一张方块，两张红桃）。Q说知道了，就只能说明他知道的花色是方块。既答案应该是方块5.

    点评

    芗芨  我认同你的答案，但过程论述不够严谨。  详情 回复 发表于 2013-10-3 21:05
    芗芨  我认同你的答案，但过程论述不够严谨。  详情 回复 发表于 2013-10-3 21:04
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