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梦里花111        

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    发表于 2013-9-25 22:34 |只看该作者 |倒序浏览
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    8 u7 [- {! |: e, I
    P先生、Q先生都具有足够的推理能力。这天，他们正在接受推理面试。
    , W4 G- z( m0 `
    + F' O8 K( m# J" M7 [& T3 u1 A8 ]他们知道桌子的抽屉里有如下16张扑克牌:
      _  {9 m7 ?8 n) a( t. ?
    . ]# T+ v2 x' M7 `& o" o' k" Y5 Y红桃 A、Q、4
    4 f& T( [0 v; l# W: r& q1 Q. J2 w1 \5 o9 c$ J! j2 J' m
    黑桃 J、8、4、2、7、3
    5 _1 D/ C: S# H% F# v: ]/ _
    # O* g% A1 C$ D$ q草花 K、Q、5、4、6
    2 M- k& {2 j0 m
    # w. E/ c* {3 a$ X8 S2 t" B* k方块 A、5
    3 x+ b' {" N+ F2 h' ?: ]! t; R, ^4 o$ A: T# W( i
    约翰教授从这16张牌中挑出一张牌来，并把这张牌的点数告诉P先生，把这张牌的花
    % T& J9 M: @. }3 v1 Y9 I+ p色7 Z- e" p& J+ U! N, k" X+ J! n. H0 {3 B
    告诉Q先生。这时，约翰教授问P先生和Q先生:你们能从已知的点数或花色中推知这张
    2 I# V' S- y! a. V, w+ y& g1 L- P
    牌是什么牌吗?: }' ~0 ]4 x1 B
    : n+ B! D4 I* ^& H( ]) ?/ W
    P先生:"我不知道这张牌。" Q先生:"我知道你不知道这张牌。"' Q3 _) i9 X! ]7 M; S! X- x8 e
    * K4 D9 e4 [8 s) t8 n( Z
    P先生:"现在我知道这张牌了。" Q先生:"我也知道了。" 请问:这张牌是什么牌?. V, u3 S% e9 ~6 L2 Q8 X) F
      V7 X9 A! y0 }6 S/ O" Z
    7 W- N% C7 D, O2 B
    zan
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    发表于 2013-9-25 22:53 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta
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    梦里花111        

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    发表于 2013-9-25 22:55 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta
    净心、精心 发表于 2013-9-25 22:53
    3 X/ {; g. J$ m! Y5 r% Z& X不懂

    9 G4 Q6 d, e1 M. n+ P3 d不是吧？
    5 ^' o; [  _4 ^8 z/ z1 T那看来你就没有走上数模这条路呀～你需要努力了版主同志～
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    袁海亮     中国数模人才认证   

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    发表于 2013-9-25 23:04 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta
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    发表于 2013-9-25 23:17 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta
    本帖最后由 卫博生 于 2013-9-25 23:21 编辑 + r/ z5 M; b9 ^2 O- A' N/ a$ }

    8 W/ g0 L! ]) C# c" f6 b/ j& A速度还是慢了些，被你们抢先啦
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    卫博生        

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    发表于 2013-9-25 23:18 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta
    本帖最后由 卫博生 于 2013-9-26 14:00 编辑 4 N. H! _' ~1 W) K$ \

    . q; g# n6 s9 U答案是：黑桃4，解题步骤见附件图片：
    5 F* U% n, O9 g8 L1 C& R
    , j% l5 Z% m2 E, h% v& Z

    QQ截图20130925231034.png (19.09 KB, 下载次数: 235)

    QQ截图20130925231034.png

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    鲍剑        

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    发表于 2013-9-25 23:38 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta
    第一次对话都不知道。知道肯定是重复色，重复数字。  只有AQ45，
    ) N; v' \7 l/ f# w3 u第二次对话，都知道，那就是唯一的答案。只有黑桃4
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    发表于 2013-9-26 01:21 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta
    哈，6楼好专业。哼，7楼抢我生意，回头好好训斥一下他！我是从对话直接推测的！3 B3 |2 l+ y' s7 h, ]. c
    首先，明确P和Q的共同知识：（1）抽屉里有16张牌，P和Q都知道花色和点数（2）P知道“Q知道花色”，Q知道“P知道点数”8 }! G* v; d2 g9 ]4 X: e
    关于P：知点不知花；关于Q：知花不知点  U0 L$ X% a: ^1 q. x* B2 \
    第一次对话：P知道点数说不知道可得：花色重复。因此，余下A,Q,4,5
    & W/ U6 m0 Z2 [8 b3 X3 I第一次对话：Q知道花色，同时知道P不知道牌：可见Q是知道点数存在重复同时花色又存在唯一情况。
    ! S, p8 g; B1 ~% sA，Q，4，5中选花色唯一，只能是黑桃4了。: ^0 A# ?* r0 t7 h* o2 Y
    第二次对话，是用于验证答案的
    ! k" X- G- l4 n此时，我们的前提发生了变化，P知道点数为4，但是不知道花色；Q是知道花色为黑桃，但是不知道点数。第一次对话，P排除方块，Q知道是黑桃但是听到P说不知道，推测存在重复点数，黑桃里存在重复点数的只能是4。第二次对话，P知道Q虽然不知道点数但是能确定他不知道牌，在方块排除的情况下，余下了Q和4。但是因为P已知点数为4，因此花色只能是黑桃，所以P说我知道了。而Q则说我也知道了。
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    发表于 2013-9-26 01:21 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta
    哈，楼上好专业。我是从对话直接推测的！
    " W8 O7 _5 Z0 E; w1 L5 o首先，明确P和Q的共同知识：（1）抽屉里有16张牌，P和Q都知道花色和点数（2）P知道“Q知道花色”，Q知道“P知道点数”
    ) d( K" E9 G8 T" O# q) t8 e关于P：知点不知花；关于Q：知花不知点; k; Q1 E  e( v' {" F  k! |
    第一次对话：P知道点数说不知道可得：花色重复。因此，余下A,Q,4,5  ?5 W. y/ v) b4 I- i' n
    第一次对话：Q知道花色，同时知道P不知道牌：可见Q是知道点数存在重复同时花色又存在唯一情况。
    ( H$ b" T/ U5 r1 Z9 r: sA，Q，4，5中选花色唯一，只能是黑桃4了。2 ?; G6 L2 r) x0 Q+ k3 L* F9 M& S$ \
    第二次对话，是用于验证答案的
    . z2 c5 E4 d8 c, U% m. K$ F4 }; y此时，我们的前提发生了变化，P知道点数为4，但是不知道花色；Q是知道花色为黑桃，但是不知道点数。第一次对话，P排除方块，Q知道是黑桃但是听到P说不知道，推测存在重复点数，黑桃里存在重复点数的只能是4。第二次对话，P知道Q虽然不知道点数但是能确定他不知道牌，在方块排除的情况下，余下了Q和4。但是因为P已知点数为4，因此花色只能是黑桃，所以P说我知道了。而Q则说我也知道了。
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    matlab海洋中漂浮的一根枯草
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    发表于 2013-9-26 10:27 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta
    黑桃4？???   F, r, [1 M7 Z
    不明白。如果P知道4，Q知道黑桃：那么当P说“我不知道这张牌。”那么Q就应该知道这张牌了啊。因为在黑桃里只有4这张牌在其他花色里才有啊。+ f; b, g, X& M. \/ t
    我觉得应该是方块5吧。( P& w+ k( x3 O' o
    第一次对话：P知道点数说不知道可得：花色重复。因此，余下A,Q,4,5（只能是红桃或方块）
    4 R. e! m* v+ I% s/ r, t% g第二次对话中P先说知道了，那就绝不可能是A（因为红桃或方块都包含A），就剩下Q，4,5了（一张方块，两张红桃）。Q说知道了，就只能说明他知道的花色是方块。既答案应该是方块5.

    点评

    芗芨  我认同你的答案，但过程论述不够严谨。  详情 回复 发表于 2013-10-3 21:05
    芗芨  我认同你的答案，但过程论述不够严谨。  详情 回复 发表于 2013-10-3 21:04
    回复

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