钢材下料优化的问题

KoWuDa

一般教程里面,都是固定了切割的模式,比如下面的题目:
) B$ i! Q$ F, ?6 n原料长度:19m
( J1 Z  }0 U& Y$ r' N客户长度:4m,6m,8m,5m
       数量:50,20,15,10
: D9 }6 X; `, S0 U
) [/ M0 y, O* {, m  {Min=x1+x2+x3;
4 J) f) M) }% }& P% br11*x1+r12*x2+r13*x3>=50;
" |0 H! P/ N0 H$ {' {: h; Mr21*x1+r22*x2+r23*x3>=10;
& B" x% m, n8 g4 \# ~r31*x1+r32*x2+r33*x3>=20;
r41*x1+r42*x2+r43*x3>=15;
4*r11+5*r21+6*r31+8*r41<=19;
4*r12+5*r22+6*r32+8*r42<=19;
4*r13+5*r23+6*r33+8*r43<=19;
4*r14+5*r24+6*r34+8*r44<=19;

# [' u; u* `. R- H; [
4*r11+5*r21+6*r31+8*r41>=16;
* Y3 v% v9 p: p7 ~3 J4*r12+5*r22+6*r32+8*r42>=16;
4*r13+5*r23+6*r33+8*r43>=16;
4*r14+5*r24+6*r34+8*r44>=16;

x1+x2+x3>=26;
x1+x2+x3<=31;
  l  e+ V* Y  o& ^/ Q" N+ {2 |
9 |' L9 U* @# W" \4 G* Px1>=x2;
3 h3 o8 m$ @; P" p- d/ Nx2>=x3;
+ z9 c: A, }% \x3>=x4;
1 x9 X3 i8 x2 r' y- v6 e) G
@gin(x1);@gin(x2);@gin(x3);@gin(x4);
- b. A+ y* r  r3 [@gin(r11);@gin(r12);@gin(r13);@gin(r14);
@gin(r21);@gin(r22);@gin(r23);@gin(r24);
@gin(r31);@gin(r32);@gin(r33);@gin(r34);
0 g3 A% b% Y/ [@gin(r41);@gin(r42);@gin(r43);@gin(r44);

这里一般都规定死了,是三种切割模式,我问的是,如果没有规定死,怎样使用LINGO计算出各种切割模式下的结果,然后统计这些结果呢??

& }& t, Q4 i) \! z  u% W最好是有代码,我最近在做一个类似的下料问题,遇到这种情况,就是最后的切割模式先不管它,只要材料使用率最高就好!

我是要在程序里调用LINGO,来返回数据的,所以,最好,能找个高手,教教我...急的不行了...!
8 U- K( |/ {) _

KoWuDa

如果我要切割的种类,很多,光是枚举这些切割的模式,就要半天时间,而枚举出来的结果,如果是海量的数据,那又该怎么办呢?

KoWuDa

退一步,就算不是很多,如果有十几种,这也不算少了.按照前面的代码,那种写法,岂不是累死个人...

linux5

请参考IBM cplex中的cutstock例子，这个问题上个世纪60年代就解决了。方法是所谓的“column generation"

shuang0813

谢谢分享！

warriorIverson

感谢楼主分享，哈哈