钢材下料优化的问题

KoWuDa

一般教程里面,都是固定了切割的模式,比如下面的题目:
原料长度:19m
客户长度:4m,6m,8m,5m
5 K% }* C( f0 a8 q1 A       数量:50,20,15,10
* v. w6 `) h* S: B0 G
Min=x1+x2+x3;
r11*x1+r12*x2+r13*x3>=50;
r21*x1+r22*x2+r23*x3>=10;
( {2 }  g. ~* u8 E- f, Kr31*x1+r32*x2+r33*x3>=20;
: x$ V4 g# }# ]( x2 [! s, |8 q1 H+ Kr41*x1+r42*x2+r43*x3>=15;
4*r11+5*r21+6*r31+8*r41<=19;
: V2 K) W+ E* o  D5 F/ F# S& U4*r12+5*r22+6*r32+8*r42<=19;
' ?# C$ M; ^, q$ N6 R4*r13+5*r23+6*r33+8*r43<=19;
, f4 q8 e1 z3 j4*r14+5*r24+6*r34+8*r44<=19;
# ]. o. R7 Y  P: k% _

/ A1 `, `* m- [  v4*r11+5*r21+6*r31+8*r41>=16;
4*r12+5*r22+6*r32+8*r42>=16;
4*r13+5*r23+6*r33+8*r43>=16;
4*r14+5*r24+6*r34+8*r44>=16;
. w; Q- u+ f: y5 T4 z$ \3 {
x1+x2+x3>=26;
3 s( f2 b& V- O% Lx1+x2+x3<=31;
" Q# Q3 n$ O' H2 i
( O. @4 A5 i3 h% D9 V. fx1>=x2;
, j5 q1 F9 {+ ~) r& h8 y5 F1 Ax2>=x3;
x3>=x4;
* g  @) H. u  R: G2 Q
@gin(x1);@gin(x2);@gin(x3);@gin(x4);
; \; B+ K1 y  {) \9 E4 E@gin(r11);@gin(r12);@gin(r13);@gin(r14);
@gin(r21);@gin(r22);@gin(r23);@gin(r24);
@gin(r31);@gin(r32);@gin(r33);@gin(r34);
3 W# l3 Y3 h6 W, i4 w@gin(r41);@gin(r42);@gin(r43);@gin(r44);
0 K5 d- R' D2 u7 _! o( i
- a6 C" }( P: O4 |* h1 b% n4 n# X这里一般都规定死了,是三种切割模式,我问的是,如果没有规定死,怎样使用LINGO计算出各种切割模式下的结果,然后统计这些结果呢??

5 v6 X$ N4 F# S4 e- a" i最好是有代码,我最近在做一个类似的下料问题,遇到这种情况,就是最后的切割模式先不管它,只要材料使用率最高就好!

我是要在程序里调用LINGO,来返回数据的,所以,最好,能找个高手,教教我...急的不行了...!

KoWuDa

如果我要切割的种类,很多,光是枚举这些切割的模式,就要半天时间,而枚举出来的结果,如果是海量的数据,那又该怎么办呢?

KoWuDa

退一步,就算不是很多,如果有十几种,这也不算少了.按照前面的代码,那种写法,岂不是累死个人...

linux5

请参考IBM cplex中的cutstock例子，这个问题上个世纪60年代就解决了。方法是所谓的“column generation"

shuang0813

谢谢分享！

warriorIverson

感谢楼主分享，哈哈