钢材下料优化的问题

KoWuDa

一般教程里面,都是固定了切割的模式,比如下面的题目:
$ {3 E  C9 t6 L$ K4 f原料长度:19m
: e4 q$ i, K5 j/ L客户长度:4m,6m,8m,5m
       数量:50,20,15,10
" w, V& [* Y# c2 d! Z& U, {
: W7 i. t$ j* A/ _$ ~Min=x1+x2+x3;
r11*x1+r12*x2+r13*x3>=50;
8 t7 p2 V; Z6 Kr21*x1+r22*x2+r23*x3>=10;
r31*x1+r32*x2+r33*x3>=20;
r41*x1+r42*x2+r43*x3>=15;
4*r11+5*r21+6*r31+8*r41<=19;
4*r12+5*r22+6*r32+8*r42<=19;
5 e9 B- L9 C3 p8 |5 L- P5 ^- Q  o4*r13+5*r23+6*r33+8*r43<=19;
4*r14+5*r24+6*r34+8*r44<=19;

1 a6 _$ O% w5 }0 ~3 c" R( \
4 j, M2 b. c! x4 I  Z" _4*r11+5*r21+6*r31+8*r41>=16;
, w, @: d8 V5 B" S& {4*r12+5*r22+6*r32+8*r42>=16;
5 M  N( E. i& S% @+ b4*r13+5*r23+6*r33+8*r43>=16;
4 a3 @, f2 I6 g: S, I; J6 D/ B: h4*r14+5*r24+6*r34+8*r44>=16;

3 c9 g8 O' i/ e6 e2 z( [, e% Dx1+x2+x3>=26;
2 z" d6 k/ `3 C: s1 L+ s) Q4 xx1+x2+x3<=31;

% D) L1 h( x  K6 Q. G* ex1>=x2;
x2>=x3;
. b- S; [) K3 f! R6 R; w( Gx3>=x4;

@gin(x1);@gin(x2);@gin(x3);@gin(x4);
@gin(r11);@gin(r12);@gin(r13);@gin(r14);
@gin(r21);@gin(r22);@gin(r23);@gin(r24);
@gin(r31);@gin(r32);@gin(r33);@gin(r34);
@gin(r41);@gin(r42);@gin(r43);@gin(r44);
8 C+ K4 o/ K* d) o
这里一般都规定死了,是三种切割模式,我问的是,如果没有规定死,怎样使用LINGO计算出各种切割模式下的结果,然后统计这些结果呢??
  g) s' `& U  G- b9 V
最好是有代码,我最近在做一个类似的下料问题,遇到这种情况,就是最后的切割模式先不管它,只要材料使用率最高就好!
# r# c; G4 n& ^
; k# p0 ~2 d* k我是要在程序里调用LINGO,来返回数据的,所以,最好,能找个高手,教教我...急的不行了...!
% ~0 j4 Z+ T5 ]6 x' _- c

KoWuDa

如果我要切割的种类,很多,光是枚举这些切割的模式,就要半天时间,而枚举出来的结果,如果是海量的数据,那又该怎么办呢?

KoWuDa

退一步,就算不是很多,如果有十几种,这也不算少了.按照前面的代码,那种写法,岂不是累死个人...

linux5

请参考IBM cplex中的cutstock例子，这个问题上个世纪60年代就解决了。方法是所谓的“column generation"

shuang0813

谢谢分享！

warriorIverson

感谢楼主分享，哈哈