钢材下料优化的问题

KoWuDa

一般教程里面,都是固定了切割的模式,比如下面的题目:
! W; g. T" |/ [1 P4 E原料长度:19m
! p7 ]5 R% U  H% ^# ?" i0 z/ ]客户长度:4m,6m,8m,5m
       数量:50,20,15,10
! h. d& |4 }) {8 `% i: S! X% h
Min=x1+x2+x3;
r11*x1+r12*x2+r13*x3>=50;
- ^0 u- U5 \. |4 }8 {2 tr21*x1+r22*x2+r23*x3>=10;
r31*x1+r32*x2+r33*x3>=20;
r41*x1+r42*x2+r43*x3>=15;
! O6 \- s. i5 a5 g  _8 k# z& Q4*r11+5*r21+6*r31+8*r41<=19;
; e2 A* b: L7 O4*r12+5*r22+6*r32+8*r42<=19;
4*r13+5*r23+6*r33+8*r43<=19;
! P6 \5 w% W: c2 _4*r14+5*r24+6*r34+8*r44<=19;
6 \, j& K; B1 d5 v: ]

( m' U: ~/ X) u" j2 ^- q' x2 w4*r11+5*r21+6*r31+8*r41>=16;
! }6 h1 g6 P0 T4 q6 q4 F. y1 w# R4*r12+5*r22+6*r32+8*r42>=16;
4*r13+5*r23+6*r33+8*r43>=16;
4*r14+5*r24+6*r34+8*r44>=16;
, w9 ?$ E3 h7 e/ \0 w
  M# n' V* x; V8 U$ M+ Wx1+x2+x3>=26;
9 p( z% ^( B9 n# P) K2 Tx1+x2+x3<=31;
: R( h: H1 e! b- E0 d
x1>=x2;
x2>=x3;
x3>=x4;
' k9 D2 B5 [9 B
( U6 |6 g5 w: {! j9 K# `@gin(x1);@gin(x2);@gin(x3);@gin(x4);
@gin(r11);@gin(r12);@gin(r13);@gin(r14);
/ y0 Y  A( d" ]) t5 k@gin(r21);@gin(r22);@gin(r23);@gin(r24);
! }# i0 Z8 F! F, T  h  ?7 `) e7 c@gin(r31);@gin(r32);@gin(r33);@gin(r34);
# O6 A9 y. b( B% K$ T@gin(r41);@gin(r42);@gin(r43);@gin(r44);

这里一般都规定死了,是三种切割模式,我问的是,如果没有规定死,怎样使用LINGO计算出各种切割模式下的结果,然后统计这些结果呢??

最好是有代码,我最近在做一个类似的下料问题,遇到这种情况,就是最后的切割模式先不管它,只要材料使用率最高就好!
" e. P% k' h( T. m( ~) p
我是要在程序里调用LINGO,来返回数据的,所以,最好,能找个高手,教教我...急的不行了...!

KoWuDa

如果我要切割的种类,很多,光是枚举这些切割的模式,就要半天时间,而枚举出来的结果,如果是海量的数据,那又该怎么办呢?

KoWuDa

退一步,就算不是很多,如果有十几种,这也不算少了.按照前面的代码,那种写法,岂不是累死个人...

linux5

请参考IBM cplex中的cutstock例子，这个问题上个世纪60年代就解决了。方法是所谓的“column generation"

shuang0813

谢谢分享！

warriorIverson

感谢楼主分享，哈哈