钢材下料优化的问题

KoWuDa

一般教程里面,都是固定了切割的模式,比如下面的题目:
3 P- n# q8 Y1 O原料长度:19m
客户长度:4m,6m,8m,5m
8 y5 X: v7 V+ I, ?# o9 j/ [( U9 S+ v       数量:50,20,15,10
' V. J. s- @( p+ U1 {% t2 C* O
, m  j6 G6 Z/ SMin=x1+x2+x3;
r11*x1+r12*x2+r13*x3>=50;
, Z) p% n) ^9 f9 |r21*x1+r22*x2+r23*x3>=10;
. a7 d2 E/ E, U7 Hr31*x1+r32*x2+r33*x3>=20;
r41*x1+r42*x2+r43*x3>=15;
  r* l& x# A$ `9 \$ U4*r11+5*r21+6*r31+8*r41<=19;
4*r12+5*r22+6*r32+8*r42<=19;
4*r13+5*r23+6*r33+8*r43<=19;
: r) t/ e7 o# x0 ~8 z* c; H" k4*r14+5*r24+6*r34+8*r44<=19;
) C( `1 K/ j$ `( J
' Q, U3 w6 _  c! {4 H5 J, H
4*r11+5*r21+6*r31+8*r41>=16;
4*r12+5*r22+6*r32+8*r42>=16;
4*r13+5*r23+6*r33+8*r43>=16;
4*r14+5*r24+6*r34+8*r44>=16;
: s, l3 E: F5 G# l% V) K7 b3 a/ g# g9 B3 y
1 C( m( _, n) r) c4 ex1+x2+x3>=26;
x1+x2+x3<=31;

x1>=x2;
x2>=x3;
x3>=x4;

@gin(x1);@gin(x2);@gin(x3);@gin(x4);
@gin(r11);@gin(r12);@gin(r13);@gin(r14);
@gin(r21);@gin(r22);@gin(r23);@gin(r24);
$ k* m( y# }8 z2 N8 f# _& X2 }0 x@gin(r31);@gin(r32);@gin(r33);@gin(r34);
1 D  n2 A2 V5 A( Z6 }  X8 [@gin(r41);@gin(r42);@gin(r43);@gin(r44);
+ N& |! v+ a+ o# u1 S9 u2 ]
这里一般都规定死了,是三种切割模式,我问的是,如果没有规定死,怎样使用LINGO计算出各种切割模式下的结果,然后统计这些结果呢??

* I1 P; z# S) ^最好是有代码,我最近在做一个类似的下料问题,遇到这种情况,就是最后的切割模式先不管它,只要材料使用率最高就好!
; j8 @5 z' e$ W- m$ _3 s- _
我是要在程序里调用LINGO,来返回数据的,所以,最好,能找个高手,教教我...急的不行了...!
9 R6 }9 q1 x3 {
( |2 s/ x# v2 I  Y2 h5 J$ p

KoWuDa

如果我要切割的种类,很多,光是枚举这些切割的模式,就要半天时间,而枚举出来的结果,如果是海量的数据,那又该怎么办呢?

KoWuDa

退一步,就算不是很多,如果有十几种,这也不算少了.按照前面的代码,那种写法,岂不是累死个人...

linux5

请参考IBM cplex中的cutstock例子，这个问题上个世纪60年代就解决了。方法是所谓的“column generation"

shuang0813

谢谢分享！

warriorIverson

感谢楼主分享，哈哈