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求教大神编写Lagrange插值多项式题目~~~

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一人挣脱

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TA的每日心情

	衰 2013-10-18 15:45

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1^#

发表于 2013-10-18 16:05 |只看该作者 |倒序浏览

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不会啊，怎么写，求教~~~~~~~~~~~~
编写Lagrange插值多项式。

要求 :

（1）输入节点
X, 及节点上的函数值Y, 输入数x，

(2) 输出 x对应的Lagrange插值多项式的值

（3）以y=sin(x)为例，取[-pi,
pi],　节点为X＝-pi:0.1:pi, Ｙ＝sin(X), 画出Lagrange插值多项式的图像和被插值函数的图像。

zan

多项式

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lvyanlong

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	擦汗 2019-9-9 17:09

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发表于 2013-10-18 19:31 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta

function f = Lagrange( x,y,x0 )
%求已知结点的拉格朗日插值多项式
%已知结点的坐标向量x、y
%插值点坐标x0
%得多项式f或在x0点的插值
if ( length(x) == length(y) )
n = length(x);
else
disp('x,y are not same degree');
return;
end

syms t;
f = 0.0;

for i = 1:n
l=y(i);
for j=1:i-1
l=l*(t-x(j))/(x(i)-x(j));
end;
for j=i+1:n
l=l*(t-x(j))/(x(i)-x(j));
end;

f=f+l;
simplify(f);

if(i==n)
if(nargin==3)
f=subs(f,'t',x0);
else
f=collect(f);
f=vpa(f,4); %系数取小数四位精度
end
end
end