求解用matlab解决脑电信号的递归图算法

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给定时间序列x1,x2,x3......xl, 利用延时坐标法在嵌入空间上重构嵌入向量Xk=（Xk，Xκ+τ，.....Xκ+(m-1)τ） 式 中 ， k = 1, 2,,L−(m−1)τ， τ 称为延迟时间(delay time), m 称为嵌入维数(embedding dimension)。Eckmann 等提出了一个可以在相空间观察状态Xī 递归性的工具。通常，一个高维相空间没有一个专门用来绘图的维，高维相空间只有通过投影到 2 维或者 3 维空间上被观测。Eckmann 的工具可以在一个 2 维空间的递归表示图上对 m 维相空间上的轨迹进行观测研究。在相空间中，第 i 时刻和在第 j 时刻的递归状态可以通过一个 2 维方阵用黑点或者白点表示，通常情况用黑点表示递归状态，即黑点坐标对应时刻的状态向量为递归状态。这种表示方法被称作递归图，其数学表示如下：Rij={1：‖Xi-Yj ‖《ε或0：其他 式中，N 是状态向量iX 的个数， ε 是判别距离， • 表示 L2范数。当第 i 时刻和第 j时刻的状态向量iX 和jX 的空间距离小于 ε 时 1,= ijR ，则称为递归状态，在图中由黑点表示。递归图的主要目的是观察高维相空间中的状态轨迹，通过对递归图的观察可以发现轨迹的运行状态，它的优点在于可以处理数据量较少或者不平稳的数据。计算递归图时，判别距离ε 是一至关重要的参数。如果ε 选取太大，则空间中所有的状态向量间都呈现递归状态特性；如果ε 选取太小，则所有的状态向量间都不能呈现递归状态特性。当前，判别距离ε 的选取没有统一的标准，根据文献[114]，选取阈值ε 为 0. 1*√m*σ(σ 为时间序列的标准方差)。