有关同余式的问题

mathtin

数论概论（原书第3版）： Joseph H. Silverman著，孙智伟等译
, E3 M) _+ K) _- T$ W1 ?
+ R; i. D8 F' U) Q  l第8章 同余式，第34页，倒数第7行，例子如下：
* c* R- V+ H- d2 D5 d; J; @
893x = 266(mod 2432)
+ A2 `* Z* R( M+ ^
" ]2 p  q( h1 B) K( q! G: W0 N书中的说法是将上面的方程转化为: 893u- 2432v= 19。然后，按照第6章的方法，求得(u,v)为（79,29）.......

& S; K4 s/ y/ Q2 ?----------
& ^- G5 ~9 D4 h5 P7 a* C我的问题是：
: C3 o+ W* D1 N% C1 q0 y2 X  c----------
我按照第6章的方法，计算得结果是(u,v)为（18，49），与上面的结果不一样。但我检查了很久，也没有发现问题出在哪里。具体的计算过程如下：

- a* J- q6 m1 ]2 L9 Qgcd(893, 2432)的过程如下：

* q- u! Y8 V; F6 ]1) 646    = 2432 - 893 * 2
' V' s2 }9 v' e6 @; z7 P7 j3 p' W" G0 t2) 247    = 893 - 646 * 1
6 L7 O" v6 h: M% N$ D3) 152     = 646 - 247 * 2
& L8 P) j- I6 V1 Q4) 95    = 247 - 152 * 1
5 k% A. b6 f- ]7 E1 W+ U+ A" L5) 57    = 152 - 95 * 1
6) 38     = 95 - 57 * 1
' F! o. [0 A! T$ V8 H7) 19    = 57 - 38 * 1
8) 0    = 38 - 19 * 2

现在假设 a = 2432, b = 893，则上面的 1）~7） 会变为如下：
$ E* }" v. h: |0 c, `. D, u
. ]1 z# u, e$ Y# j8 N- t1) 646    = a - 2b
2) 247    = 3b - a
; a4 r4 |! i3 e+ d; e6 k8 o3) 152    = 3a - 8b
4) 95    = 11b - 4a
5) 57    = 7a - 19b
6) 38    = 30b - 11a
7) 19    = 18a - 49b

' N) V1 L  }9 |) h4 C! @* d7 M所以，(u,v) 为 （18，49）。

8 m+ H7 o( b$ X2 t) B7 t+ P是否我算错了？如果是的话，错在哪里？
* z' W. M' t, Z" c5 w