有关同余式的问题

mathtin

数论概论（原书第3版）： Joseph H. Silverman著，孙智伟等译

/ T- ?  s$ v) k, _  ~8 y9 @+ d第8章 同余式，第34页，倒数第7行，例子如下：

893x = 266(mod 2432)

4 e/ r3 i; H; ?4 B0 ^' X' G) n书中的说法是将上面的方程转化为: 893u- 2432v= 19。然后，按照第6章的方法，求得(u,v)为（79,29）.......
+ X+ u8 A* {6 h% X, O0 x2 e
----------
我的问题是：
0 ?" Q* O5 K" y; N. ?1 c6 f0 I----------
我按照第6章的方法，计算得结果是(u,v)为（18，49），与上面的结果不一样。但我检查了很久，也没有发现问题出在哪里。具体的计算过程如下：
; V% S% q6 M8 t* n+ p" V
' S$ R; W6 O  e! O5 `gcd(893, 2432)的过程如下：
" G6 q5 B( F$ h
1) 646    = 2432 - 893 * 2
; b" Z$ S. x+ D: R2) 247    = 893 - 646 * 1
3) 152     = 646 - 247 * 2
4) 95    = 247 - 152 * 1
8 ]( P0 y. m- u- e) z5 W1 n" c5) 57    = 152 - 95 * 1
6) 38     = 95 - 57 * 1
" A9 c, N% p4 q' y- ~# e7 y! s# ~7) 19    = 57 - 38 * 1
/ x: {" L! y; A( @) T; f" \8) 0    = 38 - 19 * 2

现在假设 a = 2432, b = 893，则上面的 1）~7） 会变为如下：

5 m5 Z$ a0 f0 o8 v1 g9 K% m. ^) ]1) 646    = a - 2b
2) 247    = 3b - a
3) 152    = 3a - 8b
  ]' j2 Q$ d. j& N' g  j$ k- Q) }4) 95    = 11b - 4a
5) 57    = 7a - 19b
6) 38    = 30b - 11a
4 e! y6 R0 h  e7) 19    = 18a - 49b
7 u# M/ R4 C8 k0 \4 R7 y. f
所以，(u,v) 为 （18，49）。

是否我算错了？如果是的话，错在哪里？
5 s# s+ F8 r; ^  P! n) M