有关同余式的问题

mathtin

数论概论（原书第3版）： Joseph H. Silverman著，孙智伟等译

第8章 同余式，第34页，倒数第7行，例子如下：
6 W# t  l' T, v! P
893x = 266(mod 2432)
/ U6 F0 a! [5 b4 V
书中的说法是将上面的方程转化为: 893u- 2432v= 19。然后，按照第6章的方法，求得(u,v)为（79,29）.......

" s5 R$ y* S( d----------
- _6 _& S" {) K1 A我的问题是：
' I/ a# Q6 N) J9 J! Q----------
我按照第6章的方法，计算得结果是(u,v)为（18，49），与上面的结果不一样。但我检查了很久，也没有发现问题出在哪里。具体的计算过程如下：
$ C: ?% W/ p) l) ~* P* S
gcd(893, 2432)的过程如下：

1) 646    = 2432 - 893 * 2
2) 247    = 893 - 646 * 1
3) 152     = 646 - 247 * 2
. {' n1 N3 Y/ I3 J4) 95    = 247 - 152 * 1
5) 57    = 152 - 95 * 1
6) 38     = 95 - 57 * 1
7) 19    = 57 - 38 * 1
) k  q6 Q- k) l- M, `' N  @5 [8) 0    = 38 - 19 * 2

/ ^9 _$ R; T% Y) _0 y' q' O0 [3 d9 J现在假设 a = 2432, b = 893，则上面的 1）~7） 会变为如下：
" N# _4 [4 O6 v( j, o- q
1) 646    = a - 2b
2) 247    = 3b - a
3) 152    = 3a - 8b
) G6 b  o4 B* n! Y: X' G' B8 J4) 95    = 11b - 4a
5) 57    = 7a - 19b
6) 38    = 30b - 11a
# W/ K; z$ }# R! k# O7) 19    = 18a - 49b
$ p# `' B) H" ?
: [+ U. ]& i7 R- w所以，(u,v) 为 （18，49）。

是否我算错了？如果是的话，错在哪里？