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哥德巴赫定理

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发表于 2014-4-24 13:53 |只看该作者 |倒序浏览

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                                                         哥德巴赫定理
                                    和集与密率
                     湖南省娄底市晓光数学研究工作室  苏小光
   摘要:研究{A│N=(N-i)+i,N是自然数，i属于N。}，显然A是可数集。研究{C │N=Pi+Pj,N是偶数，Pi,Pj是素数}。显然C包含于A，所以C可数。若M(x)表示不大于N的一个偶数表为两个素数和的解数那么我们能够得到M(x)的下确界和上确界,从而推导出一个偶数表为两个素数和的解数的值域。如果D(N)表示一个偶数表为两个素数和的解数，那么当N>800000时， D(N)不小于1.8432(1-1/logN)N/log^2(N-2);不大于5.0176(1+2/logN +o(1))N/log[(N-2)/2]log(N-2)。

zan

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自我介绍: 菩提本无树，明镜亦非台。本来无一物，何处惹尘埃。

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发表于 2014-5-17 22:05 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta

C包含于A没有问题，D(N)的上下界应当存在，你给的我看不明白。用契比雪夫不等式应该可以。系数大小决定于你的所需。

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发表于 2014-7-7 10:03 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta

1300611016:
   在这里
            D(N) =M(x)-M(x-2)          (1)
      方程(1)是积分方程。
   作者的参考资料如下:
[1] И.М.Vinogradov, The Method of Trigonometrical Sum,Harbin, Harbin Institute of Technology Publishing house,(2011),89-96.
[2] _______.On the Goldbach’s problem and the sieve methods,Sci.Sin.,
Publishing house,(1984),238-239.21 (1978),701-739.
[3] Pan Chengdong,Pan Chengbiao,Goldbach conjecture,Beijing,Science
Publishing house,(1984),6.226.
[4] Tom M. Apostol,Introduction to Analytic Number Theory,Harbin, Harbin Institute of Technology Publishing house,(2011),71-72.
[5]  U﹒Dudley,Elementary number theory, Shanghai, Shanghai Science and
Technology  Publishing house(1980),195-196.
[6] Pan Chengdong,Pan Chengbiao,Goldbach conjecture,Beijing,Science
Publishing house,(1984),1.

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发表于 2014-7-16 08:10 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta

公式:
   1.8432(1-1/log N)N/log(N-2)log(n-2)<D(N)<2.5088 S(N)N/[log(N-2)/2][log(N-2)/2]
其中N>800000,D(N)表示
   N=P_1+P_2
元素的个数。P_1,P_2表示大于2的素数。
   S(N)=1-(2 log 2 log 2)/[log(N-2)log(N-2)]-2{[ log(N-2)/2]log N(N-2)}/[2 log N log(N-2)log N/2]
            +[log N(N-2)/4]/[2 (log N/2)(log N/2)]
            +{2 [log(N-2)/2] [log(N-2)/2]log N(N-2)}/[log N log N log(N-2)log(N-2)]