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TA的每日心情 怒 2016-4-14 15:44
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[LV.7]常住居民III
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首先先引入一段小新闻,从中涉及到的一些知识点楼主会标出:7 G5 E9 Q- D) I: V
2 o q7 \7 V: O8 V! s9 x) a( o 仅有“人均”是不够的
' ^- F% t# b: z; e& W2 Y$ c 日前,发改委发展规划司司长徐林表示,我国人均GDP已达到6700多美元,属于中高收入国家的行列。目标是希望通过“十三五”的努力,用世界银行的标准接近高收入国家的行列。# ?3 \ L- U7 S4 y" v
统计数字常遭遇吐槽
4 d, h$ N& m% | Y( T 赵丽:“我国人均GDP已达到6700多美元,属于中高收入国家的行列”的言论一出现,就遭到了许多人的“吐槽”,有不少网友表示“被中高收入”,拖了国家后腿。2 H/ z. w0 l+ y5 }, o
许建立:其实,普通人对统计数据的“不适”已经不是第一次,这些年来“被平均”、“被幸福”等情况屡屡出现。如2012年,某大学发布的《中国民生发展报告2012》中提及,全国家庭的平均住房面积为116.4平方米。许多人看到后的第一反应即是不相信。; i6 e: q x" g6 ?# d2 Q$ p( d
肖龙凤:这种感觉其实很好理解。对普通人而言,更多的是根据自身生活状况去印证、判断统计数据是否真实。如果他发现自己以及周围人的情况和数据有不小的出入,很自然就会产生疑问。①
% W( M- N7 Z1 V! e 人均数难以反映差异
$ f/ y8 O/ [, y* G9 f 赵丽:不过,统计数据和居民感受不一致,并不代表数据就不准确,这里面可能有一些别的因素。比如说,人均GDP和老百姓的人均实际收入是两个概念,如果混为一谈就可能造成误解。% f4 M3 r q- Q- a
肖龙凤:而且,现在公布的统计数据常常是“平均数”,它是经过“削峰填谷”、加权计算后得出的,是一个总体性指标。平均数有其局限性,很容易掩盖个体之间的差异。# C9 o; U9 Q: y c6 k
许建立:是啊,低收入行业、低收入人群很容易产生这样一种感觉:自己这一群体的实际情况没有得到足够的关注,反而被热热闹闹的“平均数”给掩盖了。就像那个段子说的,“张家有财一千万,九个邻居穷光蛋,平均起来算一算,个个都是张百万。”②- d8 z) N2 [: i( Q
细化统计更有说服力
* s& p; b# u6 ?0 b, H6 S1 C b) A 赵丽:人们也有这样的担心:光看平均数,我国有些指标已经很不错了,如果政府部门因此盲目乐观、沾沾自喜,因此忽视有些群众生活还很艰难的现实,那就麻烦了。
! r3 O8 z; q6 ^& v; o( P* Y8 d 许建立:由此看,既然平均数有局限,那就应该向社会提供更多的数据,将更真实的情况反映出来。有媒体报道说,国家统计局已经在推动互联网大数据在政府统计中的应用。我觉得这是个好趋势,将大数据利用好了,分类化、精细化就更容易实现。1 Q# z: X+ h7 E+ B4 V
肖龙凤:我注意到,统计部门在几年前就提出,在收入统计时进行五等分,根据城镇居民和农村居民中最低收入、中等偏下收入、中等收入、中等偏上收入、高收入等五档来公布相关数据。现在统计局网站上也有这样的分类了。建议这项工作的面更广些,再就是相关部门在发布数据以及媒体在报道时,也不要图简单省事,可以对那些反映普通人状况的数据进行更多的告知。③: h& Q- R: a" A; k( N* ^
# k9 m5 ~9 D3 Q$ h o 来自:http://dy.163.com/article/T1378363937706/9QMPV1DQ00964KE2.html " d( F+ A+ i% w) v: _
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好,咱新闻看完了,来看看这篇文章到底能告诉我们一些什么:4 u8 S; [" q# {
$ V" [8 }0 Y9 a$ q4 b 第一,我们先了解一下什么是平均数。在统计科学上把平均数分为两大类,即数值平均数和位置平均数,前者包括算术平均数,加权平均数和几何平均数,后者包括中位数和众数。通常情况下,我们所说的平均数是简单算术平均数,它是用来描述一个总体的大致水平的,如果数据分布的比较好(比如正好是钟形正态分布,那么这个平均数应该就在中间的位置上,理论上和中位数一致,偏态的则两者有所偏差)$ I6 }) B* H) S* A- t0 K0 l
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第二,数值平均数家族成员区别:简单平均数——这个最常用的,公式可以百度,不细说(其实简单平均数是权数为1的特殊加权平均数)) C3 b# r/ ]8 H- |( ?3 g
加权平均数——给予权重,为了平衡数据出现侧重不同的情况。$ H* m* \- ]% Z7 L4 M/ ^4 q& \
几何平均数——这个与前两者稍稍不同,他一般用于一些比率,增长率之类的。, {' A* Z, m6 T& r3 }9 s7 ~
e.g:某种蔬菜的价格, 甲市场2元/kg, 乙市场3元/kg, 现从甲乙两市场各购买1kg, 求平均价格。4 b4 G. A( Q5 l4 A3 D# P
此情况应用算术平均数:(2+3)/(1+1)=2.5(元/kg)$ Y/ [& ?5 G# p+ R, T; w* h7 I
其他条件不变, 若从甲市场购买2kg,从乙市场购买1kg,求平均价格。
4 R5 l% J& X' I" E$ D5 ^% y! X! j 加权算术平均数=(2*2+1*3)/(2+1)=2.3(元/kg)
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第三,中位数和众数
% |7 b3 ~% h$ H6 @% W$ s 这两个和算术平均数区别就比较大了(当然标准正态分布除外)/ T" O& Y5 l5 [
中位数也就是说一个数据集中,数据从小到大排列,在中间位子的那个数(奇数偶数的问题不作深究,课本都有公式),众数;顾名思义,在数据集里出现次数最多的数字。+ X1 U- k# I# u3 A& }; J
: V) K: e8 B$ A' O! j1 y$ _7 I 有同学要问了,既然他们都是反映总体水平的指标,我们该怎么选择呢?好问题,这就要说到他们几个的优劣性了。3 g. Z: h* ]% x% ]
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算术平均数,计算简单,但容易受到极端值影响,若数据的差异(方差)比较大,往往它的代表性就不好了。——这也是为什么我们对平均工资那么深恶痛绝了!# _& ~; C# V( \
中位数,在分布比较好的情况下,他还是很有代表性的。因为他是在中间位置上的数,一半比他大,一半比他小。在方差较大的情况下,他可能比算术平均数更能反映情况,但往往这个数只看到了中间,头尾都忽视了。5 v7 G/ n: m" \+ t h' C, i L
众数,当然就是权重最大的那个,既然出现概率最高,那么他也是有代表性的。(只是若有N个数都出现了同样的次数,且彼此都不接近,就比较头痛了)
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说完这些,我们回到那则新闻:
, r) }# J) @- K$ D7 o; {3 l ①当中的问题,是我们经常听到的。楼主可以拍胸脯说,人家的数据是正确的(谁都不会傻到用假数据吧),但这个样本未必就是最具代表性的(也就是说他可能会是个有偏样本)。
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②这就是我们遇到的第二个问题,受到极端值的影响。也许获得的样本不偏,但中国地大人多的,在一线城市的人民和在五线城市的人民感受肯定不同的,因为这里的平均数往往会是算术平均数,可能并未考虑到地域区别以及贫富差距和贫富比重的问题。或许,这里加权一下更有说服力。5 p6 f9 w" A; K
$ [; S" G) I8 ~( R ③这里提到的这个方案,有点类似中位数了,当然,分层之后的数据也许会更接地气!" E. i3 @, ]) U# z
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楼主在这泛泛而谈,所谈之观点皆为本人个人的拙见,如果错了,希望大家及时指出,斧正楼主的思路!+ W' k' _' D4 K! Z: p
zan