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游龙
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发表于 2014-7-7 17:15 |只看该作者 |倒序浏览
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本帖最后由 游龙游龙 于 2014-7-8 14:45 编辑
  [! x0 ]2 @# X1 d* v% |9 L+ X5 ^! m8 i1 ~9 I
麻烦大家帮忙看下这个程序,不知道哪里出错了,小弟是刚入门,请高手指教3 p9 y, O1 u! [) O2 o; A
行列式求不出,画图找不到根- w2 w. u( H8 P8 [8 u
(*定义材料常数*)
( H& V$ I1 s, Z$ Z- y0 M0 {Subscript[\[Nu], TL] = 0.25;
0 }* {0 L7 f, }0 LSubscript[EE, L] = 53.8*10^9;(*L方向的弹性模量*)
7 Z. Y+ L: l: o* uSubscript[EE, T] = 17.93*10^9;(*T方向的弹性模量*)2 O2 R  c" `' K7 s2 E
Subscript[G, LT] = 8.96*10^9;(*LT方向的剪切模量*)
' h% H4 n# e9 c5 XSubscript[\[Nu], LT] =
: b8 v- K2 U& r  P# p  Subscript[\[Nu], TL]*Subscript[EE, L]/Subscript[EE, T];2 w# R( S! @6 c" S- P4 v
\[Mu] = 1 - Subscript[\[Nu], LT]*Subscript[\[Nu], TL];; W7 P& ^. p9 f3 H3 n. J
Subscript[C, L] = Subscript[EE, L]/\[Mu];" ]6 ]! S' D4 y7 O# ~% ?5 d& d! x
Subscript[C, S] = Subscript[\[Nu], LT]*Subscript[EE, T]/\[Mu];
8 o2 c% N! B/ q. k' cSubscript[C, T] = Subscript[EE, T]/\[Mu];/ O+ _3 w! k$ {
Subscript[C, LT] = Subscript[G, LT];) l& l+ S: B" e+ v
(*脱层几何参数*)  p7 g- j+ f$ o5 N3 T
\[Rho] = 1600;(*脱层密度*)
: B& a: o: ~) W3 V) S3 Oc = 0.06;(*阻尼*)* ~) k- t4 i8 Z0 @
t = 0.01;(*t每层厚度*)  c2 e3 r, o, d6 R8 p7 @, b
h = 0.05;(*h为梁总厚度*)
7 ^1 _2 o* _2 O7 }. X8 b0 Wl = 1;(*为梁总的长度*)( D5 U" Y3 k1 m: F, F
Subscript[l, 1] = 0.3;(*为梁1区的长度*)' a) j( \2 B# S" P: Z
Subscript[l, 2] = 0.3;(*为梁2区的长度*)  U4 g7 O3 W' Y# V; }' i" j; j
Subscript[l, 3] = 0.4;(*为梁3区的长度*)
6 h- b7 g/ e, G5 kSubscript[l, 4] = 0.4;(*为梁4区的长度*)
( c4 P) k- I5 ?2 c8 p9 S- `% mnn1 = h/t;(*nn1为总铺层厚度*)# x- R: x, c6 {# K# T
nn2 = 2.0;(*为上子铺层层数*)% a: [3 |( \6 u( K& L. ^
nn3 = h/t - nn2;(*下子铺层层数*)
$ e* k. v# f, r: ^; T+ L( J) mSubscript[h, 3] = t*nn2;(*梁的上部子厚度*)1 l1 r6 g1 e6 |/ a7 [) {
Subscript[h, 4] = h - Subscript[h, 3];(*梁的下部子厚度*)* z' }. l9 V+ ?$ u2 T5 Z- d7 R- g
Subscript[h, 1] = h;(*梁1区的厚度*)
4 B9 h1 u1 V$ L5 x, v) tSubscript[h, 2] = h;(*梁2区的厚度*)- Q4 \6 l9 w( i
(*求各单层刚度*)
6 S1 t" e& A) a- F, S: P4 \1 xagk = {0 Pi/180, 90 Pi/180, 0 Pi/180, 90 Pi/180, 0 Pi/180};(*列表各铺层角度*)- K2 M! B9 J4 r" e/ y! ]- B
. ^  ]. l3 l3 b& S  u

6 l: Y5 A/ ]; y( X2 Bck = Cos[agk];(*列表求各铺层角度余弦*)
* _' P( M+ w5 A: M; O% psk = Sin[agk];(*列表求各铺层角度正弦*)
0 d% Z8 |4 m8 |% b7 J  ?" As11k = ck^4*Subscript[C, L] + 2 ck^2*sk^2*Subscript[C, S] +' ~7 f/ W0 p. ~/ a# \+ f+ |0 m( ]
             sk^4*Subscript[C, T] +
, g1 W% A% I8 Q$ g8 I3 G# G5 e   4 ck^2*sk^2*Subscript[C, LT];(*求各区刚度*); ]8 x# i7 m9 F
A11 = \!\(
3 n6 m  d0 P& m4 p4 P/ a; G\*UnderoverscriptBox[\(\[Sum]\), \(k =
* D/ d) V: ?/ Z' v    1\), \(nn1\)]\((s11k[\([\)\(k\)\(]\)]*t)\)\)(*一区拉伸刚度*): Y! ~% I" R2 m8 ~" s, x
A21 = A11
& S+ I) j4 C8 p# c4 e' uA31 = (\!\(
2 J) C; ?. W2 N- J' |% q\*UnderoverscriptBox[\(\[Sum]\), \(k = 1 Q, e. V+ F3 V) y' w( E
     1\), \(nn2\)]\(\((s11k[\([\)\(k\)\(]\)])\)*t\)\))(*三区拉伸刚度*)
. F4 q" [( W3 n1 V. `9 aA41 = (\!\(
- }; A  ]8 o9 x' J- T3 v\*UnderoverscriptBox[\(\[Sum]\), \(k =
: d, [5 ?. U/ d4 S4 F* @     nn2 + 1\), \(nn1\)]\(\((s11k[\([\)\(k\)\(]\)])\)*t\)\))(*四区拉伸刚度*)
8 `- Q2 D2 _2 G. P' N4 t- I7 O8 U0 ]' w
! p& `0 ?2 H6 N
Print["A21=A11;D21=D11"];(*二区拉伸刚度、弯曲刚度*)
+ E3 e" \% F' L3 S7 mD11 = \!\(0 w( h6 D+ P3 R" G) A9 D
\*UnderoverscriptBox[\(\[Sum]\), \(k = & I+ o# n0 ~; z% V& z! o
    1\), \(nn1\)]\((s11k[\([\)\(k\)\(]\)]*! D8 i7 a5 g2 f0 e+ m& D
\*FractionBox[\(t^3\), \(12\)])\)\)
3 p6 U& J+ O: f0 p2 j$ ED21 = D11
1 E2 t7 D. Z; \0 F8 m, nD31 = \!\(+ m5 `( |$ y4 c% L$ N* F
\*UnderoverscriptBox[\(\[Sum]\), \(k =
& \) }0 h: @% P1 P    1\), \(nn2\)]\((s11k[\([\)\(k\)\(]\)]*
. V7 {5 k0 t8 `" m9 T: R\*FractionBox[\(t^3\), \(12\)])\)\)(*三区弯曲刚度*)* n5 i" k) H/ _5 l
D41 = \!\(( O# E2 v8 L8 U* p4 H
\*UnderoverscriptBox[\(\[Sum]\), \(k =
! l; D9 U4 W% Z7 p    nn2 + 1\), \(nn1\)]\((s11k[\([\)\(k\)\(]\)]*, X3 W* s; l' G5 X
\*FractionBox[\(t^3\), \(12\)])\)\)(*四区弯曲刚度*)4 K  I# q1 e" A* E4 }7 u' H
k1 = Subscript[l, 1]/l; k2 = Subscript[l, 2]/l; k3 = Subscript[l, \8 t( j& c# j% T' s7 f' [% G
3]/l; k4 = Subscript[l, 4]/l; \[Alpha] = h/l;
$ `# r* |% I0 u& _8 d; ~a1 = (\[Alpha]*k1)/(DD1*(\[Beta]1)^3); a2 = (\[Alpha]*k2)/(: v9 L6 k" v, q8 X/ k1 q) T  u
DD2*(\[Beta]2)^3); a3 = (\[Alpha]*k3)/(
) \5 |% v3 _: m+ X1 E  P% W DD3*(\[Beta]3)^3); a4 = (\[Alpha]*k4)/(DD4*(\[Beta]4)^3);
. v4 M/ F  A& t) w; a& t, Q\[Beta]1 = h/Subscript[l, 1]; \[Beta]2 = h/Subscript[l, 2]; \[Beta]3 \. i  d3 M4 q1 d
= h/Subscript[l, 3]; \[Beta]4 = h/Subscript[l, 4];% u7 w# H. j- g4 b8 j; O# i/ }
b1 = Subscript[l, 1]/Subscript[l, 3]; b2 = Subscript[l, \) J8 H, w' P; ?4 `
1]/Subscript[l, 4]; b3 = Subscript[l, 2]/Subscript[l, 3]; b4 = \
/ g' M5 E2 t5 b1 n* ySubscript[l, 2]/Subscript[l, 4];' ]; j& w. i9 P2 A
DD1 = D11/(A11*h^2); DD2 = D21/(A11*h^2); DD3 = D31/(A11*h^2);4 t, X  Y7 _' z6 s( v# F
DD4 = D41/(A11*h^2);, u9 F+ n9 [# s: u9 I
r11 = Power[a1*\[Omega]^2, (4)^-1]; r12 = Power[+ b& N3 X- [! Y+ R
a2*\[Omega]^2, (4)^-1]; r13 = Power[
" s& i. ~# _  {& T$ H a3*\[Omega]^2, (4)^-1]; r14 = Power[a4*\[Omega]^2, (4)^-1];
1 m. Z+ H: Y* g, ]  F: W) N+ HBB = {{1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0},4 |3 U+ q0 e' ^2 A* L: r
  {0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0},
3 h6 R* _. P* o6 V  {0, Cosh[r12], 0, 0, 0, Sinh[r12], 0, 0, 0, Cos[r12], 0, 0, 0, + S( R6 P, r! z# Y. o
   Sin[r12], 0, 0},) M2 B: u* T' R
  {0, Sinh[r12], 0, 0, 0, Cosh[r12], 0, 0, 0, -Sin[r12], 0, 0, 0, 2 e4 @/ X; [0 {' r" u
   Cos[r12], 0, 0},. j( Z4 u1 y$ w3 }4 K( |6 k; o
  {-(r11)^2*DD1*(\[Beta]1)^2*Cosh[r11],
, x7 Q$ z5 X: ]- j   0, (r13)^2*DD3*(\[Beta]3)^2, (r14)^2*DD4*(\[Beta]4)^2,+ A$ y' n- U; ]6 J. [
   -(r11)^2*DD1*(\[Beta]1)^2*Sinh[r11], 0, 0,
4 Q; _6 e. R% D   0, (r11)^2*DD1*(\[Beta]1)^2*Cos[r11], ) e7 N. \4 N0 Q0 o7 S6 g( l
   0, -(r13)^2*DD3*(\[Beta]3)^2, -(r14)^2*DD4*(\[Beta]4)^2, (r11)^2*+ G/ [3 x7 R% h
    DD1*(\[Beta]1)^2*Sin[r11], 0, 0, 0},
$ n% W$ P1 D) _; Q% D  {-(r11)^3*DD1*(\[Beta]1)^3*Sinh[r11], 0, 0,
+ [  h4 `' a; @   0, -(r11)^3*DD1*(\[Beta]1)^3*Cosh[r11],
+ ]# R- a: ?! \  c   0, (r13)^3*DD3*(\[Beta]3)^3, (r14)^3*DD4*(\[Beta]4)^3, -(r11)^3*1 o( N/ c( C  Q  d
    DD1*(\[Beta]1)^3*Sin[r11], 0, 0, 0,
2 @/ `+ K2 ~9 f) A: c   (r11)^3*DD1*(\[Beta]1)^3*Cos[r11],
  Z# A, N7 P, {! ]9 j7 X# d3 K   0, -(r13)^3*DD3*(\[Beta]3)^3, -(r14)^3*DD4*(\[Beta]4)^3},
. k- l0 o" O! ]' ]  n  {0, -(r12)^2*DD2*(\[Beta]2)^2, (r13)^2*DD3*(\[Beta]3)^2*0 x4 _  S3 u1 U( }0 N. \: Y. j6 t
    Cosh[r13], (r14)^2*DD4*(\[Beta]4)^2*Cosh[r14],1 ]0 q* \+ r7 p' b
   0, 0, (r13)^2*DD3*(\[Beta]3)^2*Sinh[r13], (r14)^2*DD4*(\[Beta]4)^2*4 U+ u+ W9 G* U
    Sinh[r14], 0, (r12)^2*DD2*(\[Beta]2)^2,
% S7 t. w0 V0 B( I$ S   -(r13)^2*DD3*(\[Beta]3)^2*Cos[r13], -(r14)^2*DD4*(\[Beta]4)^2*
9 v6 s# z1 ~  u0 [6 `' o- m    Cos[r14], 0, 0,: N! D- n- O# `0 E7 K. S" q
   -(r13)^2*DD3*(\[Beta]3)^2*Sin[r13], -(r14)^2*DD4*(\[Beta]4)^2*! k: t# ^* F/ a: I  z8 \# y% O% X% W
    Sin[r14]},
' \: m0 R3 G0 U0 i- d& Y2 ^/ g" \  {0, 0, (r13)^3*DD3*(\[Beta]3)^3*Sinh[r13], (r14)^3*DD4*(\[Beta]4)^3*) t: H  L. T5 l; r1 P& i$ r# w
    Sinh[r14], 0, -(r12)^3*DD2*(\[Beta]2)^3,
3 S% e# @8 Q, b0 N$ F2 i7 j   (r13)^3*DD3*(\[Beta]3)^3*Cosh[r13], (r14)^3*DD4*(\[Beta]4)^3*) v1 D, L9 f- f3 w9 I2 v2 U! n8 `- d
    Cosh[r14], 0, 0, (r13)^3*DD3*(\[Beta]3)^3*Sin[r13],
) ~; z4 P% u; {( Y, S   (r14)^3*DD4*(\[Beta]4)^3*Sin[r14], . [2 d% R/ y$ L$ a) J7 i' j* s
   0, (r12)^3*DD2*(\[Beta]2)^3, -(r13)^3*DD3*(\[Beta]3)^3*Cos[r13],+ }6 o& w7 f. I( p- W* o$ ?
   -(r14)^3*DD4*(\[Beta]4)^3*Cos[r14]},
  L% K% A. s8 C& W. [& [  T  {Cosh[r11], 0, -1, 0, Sinh[r11], 0, 0, 0, Cos[r11], 0, -1, 0,
  I) C* e5 S5 O! i: F   Sin[r11], 0, 0, 0},6 [1 S2 L: }3 S* {1 ]
  {r11*Sinh[r11], 0, 0, 0, r11*Cosh[r11], 0, -r13*b1,
! a; V5 y- A/ F( e( ~   0, -r11*Sin[r11], 0, 0, 0, r11*Cos[r11],
! v- J0 k8 \- _$ |8 u8 |: g  s9 r+ Q   0, -r13*b1},) V* v  I6 ^) Y8 r5 |3 o' T5 C
  {Cosh[r11], 0, 0, -1, Sinh[r11], 0, 0, 0, Cos[r11], 0, 0, -1,
6 G! H7 [% U. [$ ?4 R! z: x   Sin[r11], 0, 0, 0},- ]3 U2 d2 t& e/ C. x: u
  {r11*Sinh[r11], 0, 0, 0, r11*Cosh[r11], 0, " W0 P# Q/ j2 m: Q% C5 _6 T
   0, -r14*b2, -r11*Sin[r11], 0, 0, 0, r11*Cos[r11],
+ b% e( A& }" g9 w+ `5 X9 I   0, 0, -r14*b2},
% B# o8 a3 O. p$ V& ^5 q: k  {0, 1, -Cosh[r13], 0, 0, 0, -Sinh[r13], 0, 0, 1, -Cos[r13], 0, 0, 0,% E' O! J; a8 B& Z
    0, -Sin[r13]},
* V: J* ]1 W- d& {  {0, 0, -r13*b3*Sinh[r13], 0, 0, r12, -r13*b3*Cosh[r13], 0, 0, 0,
' a' f0 y9 ^  ?# {   r13*b3*Sin[r13],
% L$ p% t* [# c: ~6 f! a" S   0, 0, r12, -r13*b3*Cos[r13], 0},
6 B4 r1 c: v- B4 F, e; h! G$ y  {0, 1, 0, -Cosh[r14], 0, 0, 0, -Sinh[r14], 0, 1, 0, -Cos[r14], 0, 0,
/ G7 F, u1 }! S, W    0, -Sin[r14]},  t5 W  \7 B- ~/ h* }" H. k
  {0, 0, 0, -r14*b4*Sinh[r14], 0, r12, 0, -r14*b4*Cosh[r14], 0, 0, 0,
% ]! l) m$ U; U% s   r14*b4*Sin[r14],
/ j( Z) _# ]: S0 U2 v# [! ]   0, r12, 0, -r14*b4*Cos[r14]}}
$ Z2 b( K, Y& ~0 j* @aa1 = Det[BB]
4 G1 ?0 x7 c, {/ RPlot[aa1, {\[Omega], -10, 10}]
1 D# r+ F2 Y: Q7 nss = FindRoot[aa1 == 0, {\[Omega], 2}][[1]]
9 A% ]% [; \+ O- ]% d0 Q( Z% l: n4 Y& u5 D$ O, V6 N- U- \
zan
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    百年孤独 发表于 2014-7-8 09:30 5 ^" w4 v* P+ h
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