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[讨论] 数学建模论文写作技巧
; E) p" G; E9 T- k+ x数学建模竞赛论文写作方法# b' x* L2 ^9 @
一、写好数模答卷的重要性" W3 M Y4 q5 p5 v9 w, D5 L
1. 评定参赛队的成绩好坏、高低,获奖级别,
9 Q% }9 t9 ^( m5 i! H" _数模答卷,是唯一依据。: v; i) [/ E4 A* v8 m
2. 答卷是竞赛活动的成绩结晶的书面形式。1 f, V5 S) V. v" M8 X- Y
3. 写好答卷的训练,是科技写作的一种基本训练。 : T' v3 Z: K6 P3 F' J( I
二、答卷的基本内容,需要重视的问题
* V: V* G7 G! Q: |& ] 1. 评阅原则:假设的合理性,
0 r8 [! @' _* Z" H/ j' v& w 建模的创造性,. N. ^) L' C" h8 ]
结果的合理性,
+ d5 E% D( K$ K 表述的清晰程度。 1 W% [' `2 u8 u+ k, x5 ^$ O
2. 答卷的文章结构
9 U" |. L( d8 N5 B; x- Q a.摘要! A' X" D/ }: O+ l8 C1 m) p
b. 问题的叙述,问题的分析,背景的分析等,略 ' o" d" u" d. W" h3 H/ p# h
c. 模型的假设,符号说明(表)
4 w9 P, H8 O! ?' c0 \' G7 { d. 模型的建立(问题分析,公式推导,基本模型,最终或简化模型 等)
- }- u$ x" a5 J* s% |/ u* W* A
3 R) {& H, G( H) X% V 3. 模型的求解
- n0 U3 G8 D( ? a4 r2 D ▲ 计算方法设计或选择;算法设计或选择, 算法思想依据,步骤及实现,计算框图;所采用的软件名称;
9 i. D `8 N. t4 ^* S ▲ 引用或建立必要的数学命题和定理;
1 u. \3 f* {; h+ a ▲ 求解方案及流程
/ ~' q, m4 s0 B* G- e3 Y 4.结果表示、分析与检验,误差分析,模型检验……
* N5 Q* [; }- z6 w1 L, z; U 5.模型评价,特点,优缺点,改进方法,推广…….
4 P( I! q* W6 Q/ M- N 6.参考文献
" I7 Y1 [- r$ q4 l 7.附录
9 J' Y/ \% D; | T 计算框图
9 W- J4 U: H, ~3 H* p# E 详细图表
/ B+ G- y; x1 \5 b ……( G E* Q" J* a1 k3 j
8. 要重视的问题
) }; P/ z$ Y7 S" g" A! c6 E 摘要,包括: 4 M: _5 P/ [( H4 ^
a. 模型的数学归类(在数学上属于什么类型)
A$ q. x! A! m: K. ? b. 建模的思想(思路)
9 W3 |1 y: P" g( \* j3 w c . 算法思想(求解思路)) d' k3 y" S6 x9 g& `6 u3 c
d. 建模特点(模型优点,建模思想或方法,算法特点,结果检验,灵敏度分析,模型检验…….)! `" a M7 z' `+ }$ k( K
e. 主要结果(数值结果,结论)(回答题目所问的全部“问题”)
' v$ \4 ^1 d# `% ^% y ▲表述:准确、简明、条理清晰、合乎语法、字体工整漂亮;打印最好,但要求符合文章格式。务必认真校对。+ r5 l1 s6 t0 b) k4 X$ v$ S
1.问题重述。略7 ? J" r+ \5 {1 a; v
2.模型假设; r! U7 A: a A9 C: h+ u. ^
跟据全国组委会确定的评阅原则,基本假设的合理性很重要。 V7 A) }* F" F
(1)根据题目中条件作出假设
& S3 b/ a% }/ _ (2)根据题目中要求作出假设
( t) s. ` L- l4 a, j 关键性假设不能缺;假设要切合题意9 V- O, Y( o$ a2 b8 S9 ?8 g
3.模型的建立
& u+ E( _7 }# @ A. 基本模型:2 |" a1 S5 n: G( R* { {0 D8 {
a. 首先要有数学模型:数学公式、方案等
% w& @! Y& J2 ^( u4 A5 ^ b.基本模型,要求 完整,正确,简明
5 P( p* q1 [2 w* ^# ^ \ ~; P B. 简化模型3 p$ }8 U) q7 I z
a. 要明确说明:简化思想,依据
6 K# h( k, _4 ]& x2 b2 [ b. 简化后模型,尽可能完整给出
6 O8 @. H* T/ h4 ~* e: _ C. 模型要实用,有效,以解决问题有效为原则。
; T7 G6 M( o8 j2 o+ w ]数学建模面临的、要解决的是实际问题,不追求数学上:高(级)、深(刻)、难(度大)。+ c$ H1 }& n8 `+ P# ` t
A. 能用初等方法解决的、就不用高级方法,' r( ^+ v/ A2 k8 w; ]* o' L
B. 能用简单方法解决的,就不用复杂方法,
& [+ D' ~3 m/ R$ ~. D5 x: c1 E" P C. 能用被更多人看懂、理解的方法,就不用只能少数人看懂、理解的方法。6 x* A' Q3 q6 B2 M
D. 鼓励创新,但要切实,不要离题搞标新立异数模创新可出现在# J+ H- D. I8 O5 Z9 V
▲建模中,模型本身,简化的好方法、好策略等,
9 `* R/ g/ \' p. E# m0 D* g; g3 E ▲模型求解中$ u: b; d9 d; g0 K$ h( m
▲结果表示、分析、检验,模型检验
: z/ w# L' \8 h. @, F" c, \9 Y ▲推广部分
; M; V+ U ^/ D: { F. 在问题分析推导过程中,需要注意的问题:# q$ L- h$ I6 N; ?+ b/ y* ^+ ?, V4 p
u 分析:中肯、确切
; D8 J$ U5 q O5 B+ `% A u 术语:专业、内行;;
* B* D% j$ ]0 z+ ], J F u 原理、依据:正确、明确,
$ ]3 t- G4 e7 J7 g$ l u 表述:简明,关键步骤要列出4 P: U P$ m' r: }
u 忌:外行话,专业术语不明确,表述混乱,冗长。4 `5 |; Z; J! K2 j g
4.模型求解
7 f: J2 |& h6 X7 O (1) 需要建立数学命题时:; H) j# c! ?" H: t/ @4 S/ e
命题叙述要符合数学命题的表述规范,尽可能论证严密。& u/ M/ q# y- \: t5 u& C
(2) 需要说明计算方法或算法的原理、思想、依据、步骤。
' E2 f/ z8 o' n1 N+ X 若采用现有软件,说明采用此软件的理由,软件名称
* o4 Y8 u! d2 M (3) 计算过程,中间结果可要可不要的,不要列出。
2 a1 E1 g4 \$ [7 z' F (4) 设法算出合理的数值结果。' W8 E Z; C, c, X
5.结果分析、检验;模型检验及模型修正;结果表示+ r, `; z( T T9 _8 X3 Y
(1) 最终数值结果的正确性或合理性是第一位的 ;
9 ]- ?9 }1 K+ i. E* ^6 P (2) 对数值结果或模拟结果进行必要的检验。
' H/ K/ H$ F) }* H. B6 i 结果不正确、不合理、或误差大时,分析原因, 对算法、计算方法、或模型进行修正、改进;3 E8 c, p) d6 @4 k" P
7 T S& u2 u( _, j# r
(3) 题目中要求回答的问题,数值结果,结论,须一一列出;
# M2 c) b9 [4 c+ V (4) 列数据问题:考虑是否需要列出多组数据,或额外数据对数据进行比较、分析,为各种方案的提出提供依据;
+ J& G ]- H; n, H6 @% N (5) 结果表示:要集中,一目了然,直观,便于比较分析
" k7 }4 v5 t8 m( i- N ▲数值结果表示:精心设计表格;可能的话,用图形图表形式! |# U3 M. l- x. j
▲求解方案,用图示更好
0 t G6 w0 R6 y6 \ (6) 必要时对问题解答,作定性或规律性的讨论。最后结论要明确。! H* k% z! @1 T; ~8 Z2 U4 v: D/ _
6.模型评价( T3 Z1 H) |) V- j
优点突出,缺点不回避。改变原题要求,重新建模可在此做。推广或改进方向时,不要玩弄新数学术语。
* A/ C6 U. w* ^, U
2 N$ Q' z' }: @3 |( \ 7.参考文献
7 ]& i5 U% k M% X. l. i& h1 p m 8.附录
! {% Q5 p0 V2 E+ S) R( a0 v4 `- q 详细的结果,详细的数据表格,可在此列出。但不要错,错的宁可不列。主要结果数据,应在正文中列出,不怕重复。 检查答卷的主要三点,把三关:$ M) C# Y% o4 T) D
' n8 i& S( X$ G n 模型的正确性、合理性、创新性
7 i7 C' @* R# j/ c n 结果的正确性、合理性
# a2 h$ j [5 N" A$ \ n 文字表述清晰,分析精辟,摘要精彩
" f2 R6 O) z* r0 P, j. C: m: \ 三、对分工执笔的同学的要求( O) q3 z3 C3 }' h& y* g: }
四.关于写答卷前的思考和工作规划
, ~' s5 J B0 @2 ]5 f 答卷需要回答哪几个问题――建模需要解决哪几个问题 # j7 Q/ Z; A' j5 n3 H: q
问题以怎样的方式回答――结果以怎样的形式表示 . z0 h0 j q+ d# X8 d- W, p% |
每个问题要列出哪些关键数据――建模要计算哪些关键数据( [: o/ e7 x0 ?8 x/ F/ H+ k
每个量,列出一组还是多组数――要计算一组还是多组数……
8 S+ ?) O! i( b) Z4 e; m 五.答卷要求的原理
! {( I6 n- Y) ? u 准确――科学性8 \+ m* ~2 A2 d6 T
u 条理――逻辑性* m) D, o1 S$ i0 F1 {) y$ j
u 简洁――数学美
9 V. ~+ d ]1 D1 m- _3 k u 创新――研究、应用目标之一,人才培养需要4 E6 I8 _6 V( L; W- U! C6 d W e% n: J
u 实用――建模。实际问题要求。% D% ~ C9 }5 T, _
建模理念:1 {! ^3 ^; r6 i
1. 应用意识:要解决实际问题,结果、结论要符合实际;模型、方法、结果要易于理解,便于实际应用;站在应用者的立场上想问题,处理问题。
; l9 e7 C5 _1 O+ V 2. 数学建模:用数学方法解决问题,要有数学模型;问题模型的数学抽象,方法有普适性、科学性,不局限于本具体问题的解决。$ m! z% D. u6 B
3. 创新意识:建模有特点,更加合理、科学、有效、符合实际;更有普遍应用意义;不单纯为创新而创新。
( {2 R/ ?3 T9 g/ e" k' F% F4 @% C9 f( \. ?4 n% V7 e
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zan
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