拟牛顿法

qiboke

: `& @9 d. p% R( v4 y+ [%拟牛顿迭代法 数值分析上机题4.1 第一个方程
clear
! B( ^6 Z& V6 j4 u. `1 E0 }* D# z0 C0 Oclc
# [4 n2 W$ @4 Dx=[1;1;1];%初值
a=ones(100,1);
b=ones(100,1);
c=ones(100,1);
/ n0 g& n  T) T  yy=[a,b,c];%记载每一步的迭代结果
i=1;
tic
: l# j$ P2 ?2 f5 \F0=[12*x(1,1)-(x(2,1))^2-4*x(3,1)-7;(x(1,1))^2+10*x(2,1)-x(3,1)-11;(x(2,1))^2+10*x(3,1)-8];
6 w9 n3 ]" O( |5 V0 i- QdotF0=[12 -2*x(2,1) -4;
        2*x(1,1) 10 -1;
# y8 ]. O  v: o        0 3*(x(2,1))^2 10];
H=inv(dotF0);
) Z) i2 x: P. ^8 p" G& V, Sx0=x;
+ h, h6 P! g' \4 p5 dyy=[];
& Z- X- j+ k0 a8 i% }7 Z5 FF=F0;
while 1
%     F=[3*x(1,1)-cos(x(2,1)*x(3,1))-0.5;(x(1,1))^2-81*(x(2,1)+0.1)^2+sin(x(3,1))+1.06;exp(-x(1,1)*x(2,1))+20*x(3,1)+1/3*(10*pi-3)];
%     dotF=[3 sin(x(2,1)*x(3,1)) sin(x(2,1)*x(3,1));
%         2*x(1,1) -162*x(2,1)-2*8.1 cos(x(3,1));
%         -x(2,1)*exp(-x(1,1)*x(2,1)) -x(1,1)*exp(-x(1,1)*x(2,1)) 20];
%     deltx=-dotF\F;
! B6 d& L3 a# v% n2 `    x=x-H*F
    deltx=H*F;
    i=i+1;
    F=[12*x(1,1)-(x(2,1))^2-4*x(3,1)-7;(x(1,1))^2+10*x(2,1)-x(3,1)-11;(x(2,1))^2+10*x(3,1)-8];
    yy=F-F0;
    F0=F;
    s=x-x0;
  E; y. Q; O! c6 y    x0=x;
    H=H+(s-H*yy)*(s-H*yy)'/((s-H*yy)'*yy)
6 }' R6 S% Q) q! M    y(i,1)=x(1,1);y(i,2)=x(2,1);y(i,3)=x(3,1);%将中间的迭代结果存放到y中
& \' N4 D7 ?8 J6 v$ I    i=i+1;
8 L0 b* w: u) b1 j     if ( abs(deltx(1,1)) < 0.5e-5 && abs(deltx(2,1)) < 0.5e-5 && abs(deltx(3,1)) < 0.5e-5)%%如果精确到0.5e-3，停止迭代
& `; D& h' w; V$ S: G- O3 t         break
  ^: b" P1 W  ]; f     end
% if i==100
% }, O1 }' X. V%     break
% end
& ^6 A( S9 l1 d! s* Zend
toc
i% 迭代次数
$ D, P# e5 R' I4 Dx% 解