拟牛顿法

qiboke

. ]( Q! e6 T* a4 K, d' G%拟牛顿迭代法 数值分析上机题4.1 第一个方程
clear
clc
x=[1;1;1];%初值
4 i) ?7 R: q4 R, m; za=ones(100,1);
b=ones(100,1);
c=ones(100,1);
3 W: q: l* P9 D6 Ny=[a,b,c];%记载每一步的迭代结果
i=1;
tic
F0=[12*x(1,1)-(x(2,1))^2-4*x(3,1)-7;(x(1,1))^2+10*x(2,1)-x(3,1)-11;(x(2,1))^2+10*x(3,1)-8];
dotF0=[12 -2*x(2,1) -4;
' @1 L! l' W- r. z1 Y% J" X        2*x(1,1) 10 -1;
        0 3*(x(2,1))^2 10];
+ g+ V3 B' F% h8 l6 rH=inv(dotF0);
& D, M/ i! J* P: ]# rx0=x;
yy=[];
F=F0;
while 1
%     F=[3*x(1,1)-cos(x(2,1)*x(3,1))-0.5;(x(1,1))^2-81*(x(2,1)+0.1)^2+sin(x(3,1))+1.06;exp(-x(1,1)*x(2,1))+20*x(3,1)+1/3*(10*pi-3)];
%     dotF=[3 sin(x(2,1)*x(3,1)) sin(x(2,1)*x(3,1));
+ a4 o: i/ X- Z) D  n+ }%         2*x(1,1) -162*x(2,1)-2*8.1 cos(x(3,1));
%         -x(2,1)*exp(-x(1,1)*x(2,1)) -x(1,1)*exp(-x(1,1)*x(2,1)) 20];
! T1 B; O; a6 T8 b2 A0 @1 S3 L%     deltx=-dotF\F;
; ?8 c  r* H! Y5 h5 d" x; v    x=x-H*F
# Q3 |% [. I1 f7 W+ _2 Y    deltx=H*F;
- q4 j# d$ ~4 X2 ]6 L8 h    i=i+1;
+ Q3 V  U$ v1 ^7 E1 @+ N    F=[12*x(1,1)-(x(2,1))^2-4*x(3,1)-7;(x(1,1))^2+10*x(2,1)-x(3,1)-11;(x(2,1))^2+10*x(3,1)-8];
    yy=F-F0;
    F0=F;
1 j; H  F# {. ^! E  Q; X% D    s=x-x0;
' X( @5 o4 g) a& C. b    x0=x;
    H=H+(s-H*yy)*(s-H*yy)'/((s-H*yy)'*yy)
    y(i,1)=x(1,1);y(i,2)=x(2,1);y(i,3)=x(3,1);%将中间的迭代结果存放到y中
* t; l" M/ d/ x7 g% |    i=i+1;
( T" j5 z/ d8 S- G0 k9 ~) _     if ( abs(deltx(1,1)) < 0.5e-5 && abs(deltx(2,1)) < 0.5e-5 && abs(deltx(3,1)) < 0.5e-5)%%如果精确到0.5e-3，停止迭代
         break
     end
$ k% u  S- b9 R& v7 F% if i==100
( k5 Y- G( f: C! c" R6 t%     break
% end
. F# k8 T/ F4 w- q; V$ Oend
toc
i% 迭代次数
7 x. Z9 A7 {& W8 q6 T4 Dx% 解