拟牛顿法

qiboke

, t$ K1 [) V& F/ g* w5 ^%拟牛顿迭代法 数值分析上机题4.1 第一个方程
3 G# m% W! @4 Nclear
* x; k" [# O: i9 |" `8 {& Nclc
+ n: H* \" [: B. {2 y* @x=[1;1;1];%初值
a=ones(100,1);
b=ones(100,1);
c=ones(100,1);
y=[a,b,c];%记载每一步的迭代结果
i=1;
tic
- [) X+ v; ^: o# b0 YF0=[12*x(1,1)-(x(2,1))^2-4*x(3,1)-7;(x(1,1))^2+10*x(2,1)-x(3,1)-11;(x(2,1))^2+10*x(3,1)-8];
& W) O, }4 E' y5 TdotF0=[12 -2*x(2,1) -4;
) D  K  v. T( k  v  q+ e  }        2*x(1,1) 10 -1;
        0 3*(x(2,1))^2 10];
! O/ j6 W6 n3 W/ ^H=inv(dotF0);
x0=x;
1 _. b  H5 j' B! ^8 |yy=[];
F=F0;
while 1
%     F=[3*x(1,1)-cos(x(2,1)*x(3,1))-0.5;(x(1,1))^2-81*(x(2,1)+0.1)^2+sin(x(3,1))+1.06;exp(-x(1,1)*x(2,1))+20*x(3,1)+1/3*(10*pi-3)];
" J. G/ H3 @1 v. H; Q%     dotF=[3 sin(x(2,1)*x(3,1)) sin(x(2,1)*x(3,1));
%         2*x(1,1) -162*x(2,1)-2*8.1 cos(x(3,1));
%         -x(2,1)*exp(-x(1,1)*x(2,1)) -x(1,1)*exp(-x(1,1)*x(2,1)) 20];
%     deltx=-dotF\F;
    x=x-H*F
8 X1 O5 u8 T: v) `$ x' i3 H8 e    deltx=H*F;
    i=i+1;
    F=[12*x(1,1)-(x(2,1))^2-4*x(3,1)-7;(x(1,1))^2+10*x(2,1)-x(3,1)-11;(x(2,1))^2+10*x(3,1)-8];
    yy=F-F0;
    F0=F;
. L* Y9 s7 v& \- F    s=x-x0;
! K7 r% ^; a* S+ y: G7 f    x0=x;
    H=H+(s-H*yy)*(s-H*yy)'/((s-H*yy)'*yy)
    y(i,1)=x(1,1);y(i,2)=x(2,1);y(i,3)=x(3,1);%将中间的迭代结果存放到y中
    i=i+1;
4 `" a9 R& V4 g7 G7 q$ w* `2 c1 ?     if ( abs(deltx(1,1)) < 0.5e-5 && abs(deltx(2,1)) < 0.5e-5 && abs(deltx(3,1)) < 0.5e-5)%%如果精确到0.5e-3，停止迭代
( S" @* [6 N. B9 G         break
     end
% if i==100
%     break
% end
end
+ h; ?) J. W. S. U; stoc
i% 迭代次数
' d0 ~2 S+ s" Qx% 解