拟牛顿法

qiboke

%拟牛顿迭代法 数值分析上机题4.1 第一个方程
  q  b$ X& k) M7 }clear
- x1 E1 ^3 F6 Y( q  Gclc
x=[1;1;1];%初值
a=ones(100,1);
% h, ^1 n4 Q5 y; Ib=ones(100,1);
c=ones(100,1);
y=[a,b,c];%记载每一步的迭代结果
6 l/ S- D$ ?  _4 }i=1;
$ _$ I3 [/ Z# Z4 Etic
, ^. G6 V1 Y' g& D0 {. DF0=[12*x(1,1)-(x(2,1))^2-4*x(3,1)-7;(x(1,1))^2+10*x(2,1)-x(3,1)-11;(x(2,1))^2+10*x(3,1)-8];
6 _5 t" J- s. I2 ~. `8 L! HdotF0=[12 -2*x(2,1) -4;
        2*x(1,1) 10 -1;
4 z, X6 X' S8 D1 k; c0 T$ A        0 3*(x(2,1))^2 10];
! p: r4 E: z$ N1 A6 u) ^! ]/ _6 RH=inv(dotF0);
- l: z6 h) _# L/ l$ {4 h) Vx0=x;
2 n" g$ J' ~2 t* I4 i3 }8 gyy=[];
F=F0;
while 1
# Q" ^0 S: P& `3 Q%     F=[3*x(1,1)-cos(x(2,1)*x(3,1))-0.5;(x(1,1))^2-81*(x(2,1)+0.1)^2+sin(x(3,1))+1.06;exp(-x(1,1)*x(2,1))+20*x(3,1)+1/3*(10*pi-3)];
%     dotF=[3 sin(x(2,1)*x(3,1)) sin(x(2,1)*x(3,1));
%         2*x(1,1) -162*x(2,1)-2*8.1 cos(x(3,1));
# I$ \# M0 M3 l) W%         -x(2,1)*exp(-x(1,1)*x(2,1)) -x(1,1)*exp(-x(1,1)*x(2,1)) 20];
%     deltx=-dotF\F;
    x=x-H*F
    deltx=H*F;
    i=i+1;
" h8 s7 x1 V6 f# u$ Q3 D+ v/ O    F=[12*x(1,1)-(x(2,1))^2-4*x(3,1)-7;(x(1,1))^2+10*x(2,1)-x(3,1)-11;(x(2,1))^2+10*x(3,1)-8];
    yy=F-F0;
    F0=F;
" I+ o9 w5 _- W    s=x-x0;
    x0=x;
    H=H+(s-H*yy)*(s-H*yy)'/((s-H*yy)'*yy)
    y(i,1)=x(1,1);y(i,2)=x(2,1);y(i,3)=x(3,1);%将中间的迭代结果存放到y中
% r! c6 R9 j6 z    i=i+1;
     if ( abs(deltx(1,1)) < 0.5e-5 && abs(deltx(2,1)) < 0.5e-5 && abs(deltx(3,1)) < 0.5e-5)%%如果精确到0.5e-3，停止迭代
- L) b4 x4 x# D1 s5 a% A         break
& Z+ D& {6 M& T- M     end
% if i==100
) p7 L: Q9 x' V%     break
0 A3 B# V% k# m* c/ U+ E0 e% end
% Q& q& ?# x$ r& M( _7 Xend
toc
8 S; b  L; z  B  i* i  \i% 迭代次数
x% 解