拟牛顿法

qiboke

, H2 T& i) ]7 N%拟牛顿迭代法 数值分析上机题4.1 第一个方程
clear
clc
x=[1;1;1];%初值
. E- J. o  v7 ~. M- w3 R- c$ x3 aa=ones(100,1);
b=ones(100,1);
c=ones(100,1);
y=[a,b,c];%记载每一步的迭代结果
i=1;
' X& `) T. {+ }9 Qtic
F0=[12*x(1,1)-(x(2,1))^2-4*x(3,1)-7;(x(1,1))^2+10*x(2,1)-x(3,1)-11;(x(2,1))^2+10*x(3,1)-8];
dotF0=[12 -2*x(2,1) -4;
+ F4 i  y. r1 T/ V* O        2*x(1,1) 10 -1;
        0 3*(x(2,1))^2 10];
+ e+ p! ^& ]( w, `  PH=inv(dotF0);
% L; {  }4 K' }& y: Z9 D4 G) kx0=x;
yy=[];
  k* E, W% z9 J( x+ VF=F0;
8 n/ i" G4 l  F, I) e" hwhile 1
%     F=[3*x(1,1)-cos(x(2,1)*x(3,1))-0.5;(x(1,1))^2-81*(x(2,1)+0.1)^2+sin(x(3,1))+1.06;exp(-x(1,1)*x(2,1))+20*x(3,1)+1/3*(10*pi-3)];
%     dotF=[3 sin(x(2,1)*x(3,1)) sin(x(2,1)*x(3,1));
%         2*x(1,1) -162*x(2,1)-2*8.1 cos(x(3,1));
# q/ }& o6 p& `+ [# x9 X' I8 p% j%         -x(2,1)*exp(-x(1,1)*x(2,1)) -x(1,1)*exp(-x(1,1)*x(2,1)) 20];
, S4 p$ r$ j# a  s6 _: B* \8 s. u& `" _%     deltx=-dotF\F;
7 F* _7 L* ]* E) G7 B4 Q3 h. b+ J    x=x-H*F
* k; Z/ C& @; j. `: S) t7 H! B    deltx=H*F;
    i=i+1;
+ ]2 k4 v  n: @    F=[12*x(1,1)-(x(2,1))^2-4*x(3,1)-7;(x(1,1))^2+10*x(2,1)-x(3,1)-11;(x(2,1))^2+10*x(3,1)-8];
; T4 B( T+ z, p3 W) x, F    yy=F-F0;
    F0=F;
( \4 T- x' A7 Z    s=x-x0;
; }% S& Z4 t* i/ C    x0=x;
    H=H+(s-H*yy)*(s-H*yy)'/((s-H*yy)'*yy)
5 c8 n% X% j3 J    y(i,1)=x(1,1);y(i,2)=x(2,1);y(i,3)=x(3,1);%将中间的迭代结果存放到y中
& @( Z0 t! N% b% l& R1 v/ C2 f. c    i=i+1;
/ s. K) o( h! j; E+ `     if ( abs(deltx(1,1)) < 0.5e-5 && abs(deltx(2,1)) < 0.5e-5 && abs(deltx(3,1)) < 0.5e-5)%%如果精确到0.5e-3，停止迭代
         break
# f: Z3 n: ]' _6 P" ]3 D     end
% if i==100
%     break
% end
, q% g, _8 Y- b" Pend
) g8 Y& ~# |, W9 P- ntoc
* Y' y3 x' Q# ui% 迭代次数
0 t) ]# L' r$ i2 n" |x% 解