拟牛顿法

qiboke

%拟牛顿迭代法 数值分析上机题4.1 第一个方程
clear
clc
6 g& c. j' ^; a+ [& Zx=[1;1;1];%初值
$ y# z) S1 j7 @/ j4 H3 G, Fa=ones(100,1);
b=ones(100,1);
( G6 {! z0 \$ d. qc=ones(100,1);
y=[a,b,c];%记载每一步的迭代结果
1 T( Z# @2 A& A9 ki=1;
0 P% Y) S' Y. R# \4 y3 Atic
F0=[12*x(1,1)-(x(2,1))^2-4*x(3,1)-7;(x(1,1))^2+10*x(2,1)-x(3,1)-11;(x(2,1))^2+10*x(3,1)-8];
% ^9 u0 B: I$ Y; n& Y  `dotF0=[12 -2*x(2,1) -4;
        2*x(1,1) 10 -1;
1 a! ^* s& ^" i2 I- R: @9 H2 t        0 3*(x(2,1))^2 10];
H=inv(dotF0);
x0=x;
yy=[];
/ ^+ N  i5 x  N5 F* _4 ~F=F0;
. ?$ h, K$ {2 x- ?/ G; Owhile 1
+ B& N+ `6 Q3 B%     F=[3*x(1,1)-cos(x(2,1)*x(3,1))-0.5;(x(1,1))^2-81*(x(2,1)+0.1)^2+sin(x(3,1))+1.06;exp(-x(1,1)*x(2,1))+20*x(3,1)+1/3*(10*pi-3)];
; C' F9 b" r/ K7 ]5 B1 I6 Q# m%     dotF=[3 sin(x(2,1)*x(3,1)) sin(x(2,1)*x(3,1));
1 b' p; |; x8 V7 ]7 u. h%         2*x(1,1) -162*x(2,1)-2*8.1 cos(x(3,1));
%         -x(2,1)*exp(-x(1,1)*x(2,1)) -x(1,1)*exp(-x(1,1)*x(2,1)) 20];
%     deltx=-dotF\F;
  U4 x8 _, X* Y2 y6 z: C7 b    x=x-H*F
    deltx=H*F;
    i=i+1;
1 E  E) l, l, m) q" f* T    F=[12*x(1,1)-(x(2,1))^2-4*x(3,1)-7;(x(1,1))^2+10*x(2,1)-x(3,1)-11;(x(2,1))^2+10*x(3,1)-8];
    yy=F-F0;
) W- D9 _6 d3 n+ E6 C( B% ?+ B: R2 B    F0=F;
% F* W4 i8 g6 r! D3 g    s=x-x0;
    x0=x;
    H=H+(s-H*yy)*(s-H*yy)'/((s-H*yy)'*yy)
( K0 I% Y0 C% g0 z# l$ b; r& e" V    y(i,1)=x(1,1);y(i,2)=x(2,1);y(i,3)=x(3,1);%将中间的迭代结果存放到y中
    i=i+1;
     if ( abs(deltx(1,1)) < 0.5e-5 && abs(deltx(2,1)) < 0.5e-5 && abs(deltx(3,1)) < 0.5e-5)%%如果精确到0.5e-3，停止迭代
         break
     end
1 B0 q4 @; B. Y  H2 r9 N% if i==100
%     break
6 H* p, u$ W+ U8 u% w% end
6 W) m& U1 t+ f; x5 ~  @end
9 X8 }6 V# ?9 mtoc
i% 迭代次数
9 p9 N2 q# G& ], z7 u5 z+ }' N& Tx% 解