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GM0.m
1 P6 h3 F! c4 z%该函数为GM(1,1)模型返回还原值
, m: N( W/ O4 u! j+ C! W5 @9 V& Zfunction f=GM0(x0,t) %数据数列 , z& `7 q% W* \* w( ?
[M,N]=size(x0); %算出数据数列的大小
/ t2 W7 @" n2 Z6 _x1(1)=x0(1); %累加生成数列 ' J1 Z, B8 ~2 Q% v( {. U* k+ {
for i=2:N; : {+ `* x, }! S. h
x1(i)=x1(i-1)+x0(i); - u4 Y) D! {+ o4 m6 Z
end
' }1 B6 e4 {6 [1 s$ U+ G* X1 |4 cx2=[]; %累加生成数列均值生成数列
' }3 @ x4 m# t- t2 [/ y; K' hfor j=1 N-1); / z& C1 z. j% b8 W8 G
x2(j)=(x1(j)+x1(j+1))/2; ) s: A: i9 o) s! q
end ) T) V/ N- j' V% i8 h. j
x=x0; %数据数列镜像 5 F+ J! F: }$ u0 s$ K- C$ E
x(1)=[]; %删除第一个数据
- A$ F* p& @% M# m; f7 n' c! JY=x'; %数据列向量
* N$ ^: r; _0 x2 Zglobal a;
# I9 ^; I$ w& S; T0 `global b;
( R# ]. Y. a/ S: Y' R$ qB(:,1)=-x2'; 0 P- t6 C' ?! S) u' ?
B(:,2)=1;
/ B8 z8 w( X% QA=inv(B'*B)*B'*Y; %求参量a,b组成的参数向量
4 b6 \5 H( J- E# k. ]% Q9 va=A(1,1); %求参数a
# ^5 p4 G" _# @) g' j7 cb=A(2,1); %求参数b
% k J7 R! M Q( v1 P. N7 _f=(1-exp(a))*(x0(1)-b/a)*exp(-a*(t-1));
# N" K4 P% `. }7 f& X1 m" D: qf 5 V: f0 K6 J8 h8 d3 _
/ H- ~* _2 h4 I# M9 u& f
GM1.m: + n) y+ i$ h# P+ n* k8 Q
%该函数为GM(1,1)模型中数据数列进行光滑比检验 . y; e" g/ i/ B+ o
function f=GM1(x0) %数据数列
, o3 U9 A, U8 M; s: e% {7 UN=max(size(x0)); %算出数据数列的大小
% V* j1 I/ r lx1=cumsum(x0); %累加生成数列
7 y. {( K2 n/ S5 o6 }% |# oglobal J;
: g2 O6 ]5 X1 ]9 T, aglobal J1; 3 [/ o8 O2 q: U) R
global J2;
" p, m+ E1 A1 W1 h# Jx0(1)=[]; $ V3 I) c$ J* A5 L- A8 j4 H( j
x1(N)=[]; - ?8 S& V: C; \0 e a: B' n
global r; 5 w) K4 m( j5 a3 T: {
r=x0./x1;
3 Z+ A& _: Z3 N6 `5 Jfor j=2 N-1); %判断数据数列是否满足准光滑条件1
5 V6 G8 i/ O* q8 e: F: C if(r(j)>=0.5||r(j)<0)
, A3 \2 \4 V! {% g/ h6 k. ^ J1=0;
; |" \6 }! A; y% o break;
9 Q( R/ J8 S% `* \ else
4 U% L% H4 E/ s8 e6 \7 m+ F3 P J1=1; , v& A7 k2 S& S2 N5 J8 o: I9 ~
end . i! [2 @+ w) j% m0 ?
end 4 k; K; f1 b- Z8 G' a
for l=1 N-2); %判断数据数列是否满足准光滑条件2 4 C- Z0 W9 R4 O1 S
if((r(l+1)/r(l))>=1)
& z4 @) g- Q' q9 @ |/ V J2=0; E+ P/ K4 V+ H4 x+ a
break; , e) @$ C L! R7 b
else : Q5 n6 l `& z m% t5 W$ A
J2=1; " K- `7 v: C$ Z0 w
end
) a+ A0 Z! W" R3 G2 i" d+ qend " n( T1 V5 ^- z$ B) {0 M
J=J1+J2; ' \1 a' `, H! r5 u8 u( u# E) L4 c
if(J==2) %判断数据数列是否为准光滑数列 ( H, N2 H, k+ N3 n5 F
disp('数据为准光滑数列')
3 T3 E' ^1 R8 q5 i6 h. I; Belse
1 {1 E- u% n% k0 h disp('数据不是准光滑数列')
' ?' p7 `! ^3 E" X0 M; o' e$ Vend . d9 \ f$ C1 b* s) w: |
) x) |/ J9 j6 n) R0 A' wGM2.m
! E# N5 x( y7 g# c" k0 X%该函数为GM(1,1)模型还原值参数计算 & F2 o- R3 J& M# }. m3 y
function f=GM2(x0) %数据数列 0 @/ U6 W+ j& w# e6 s/ t3 P
[M,N]=size(x0); %算出数据数列的大小 ' M; x. i6 _2 m2 d* L$ E4 |
x1(1)=x0(1); %累加生成数列
$ l0 g( x7 G& I# _& r+ U& q/ sfor i=2:N; : w5 F) w5 }& U: e( }( S2 }0 \0 r
x1(i)=x1(i-1)+x0(i);
% t1 T; k: y6 P: _8 n5 B9 |* [7 send / E0 t" y6 S1 q, ^9 Z; ?
x2=[]; %累加生成数列均值生成数列
( D" Q0 L7 J, @6 B+ Afor j=1 N-1);
) T- M! C/ O7 `1 q- h1 C) k x2(j)=(x1(j)+x1(j+1))/2;
5 v% O: P0 A$ T, bend
* @3 S2 Y9 G4 [ Z$ Q+ I1 j9 i x=x0; %数据数列镜像
# j2 \% ] c S8 J2 ~0 A x(1)=[]; %删除第一个数据 + b$ _2 f! s2 z, i7 u+ l) F
Y=x'; %数据列向量 2 z/ `1 e7 I% T3 f6 I/ q
global a; : C! A o) ^8 L- x5 F8 F r6 l9 W8 }
global b;
7 l& ]- S2 g4 k4 ?- w$ l2 q B(:,1)=-x2';
. N1 D4 J$ I+ `# i+ f B(:,2)=1;
0 Y: j3 \6 ~; Y9 ]5 O& |, [0 T A=inv(B'*B)*B'*Y; %求参量a,b组成的参数向量
0 M& p, }' Z8 r3 c4 F a=A(1,1); %求参数a " O6 S u) T2 ]: `
disp('参数a为:')
Y$ n' ^- a1 k! Y" z, A a
9 X, n5 z. l; u) A b=A(2,1); %求参数b % e1 Y) w6 k7 e3 V, e X! m
disp('参数b为:') + q, K; U) u2 R) Y8 u
b
9 u a, j/ i5 t! {3 { s n" E8 i, {4 ]
GM3.m ) E8 P. _6 W" o- W
%该程序实现G(1,1)模型的精度检验 & J' e- M Q0 b+ L
%包括平均相对误差,绝对关联度,均方差比值,小误差概率检验
3 G/ M; m9 b+ l1 d2 Y- s& Z3 ufunction f=GM3(x0)
2 r, i* x, Y. b! y4 J; Y0 uN=max(size(x0));
5 K$ B4 n9 F3 g4 D6 ~x=GM0(x0,1:N); %利用已有程序GM2得出数据列模型估计值
8 ~2 d( j+ i0 @5 }% W2 L( R1 ix(1)=x0(1); %更正第一个估计值
$ K N9 U! g# {! adisp('模型模拟估计值为') 8 x+ d& J0 x) @7 o+ a$ p: N4 o
x
5 K) Y( ]/ M% ]A=x-x0; %计算绝对残差序列
+ [$ x. Y. [6 c, K7 Udisp('模型估计值绝对残差序列为:')
0 \2 G% n( Y; g: h. VA
/ e( c# n: B" pG=abs(A); 6 J6 M0 _) P3 B# o* Z# u: I
Amin=min(G); %计算最小绝对值绝对残差
3 ]6 A* B+ F/ N& M3 k* |Amax=max(G); %计算最大绝对值绝对残差
5 r: G5 B: g/ K- ~# G6 `" W, RB=A./x0; %计算相对误差序列 # ]9 r6 i x2 m
disp('模型估计值相对误差序列为:')
) {! Z" ^( D% i+ fB * E9 @ _6 D2 ?" W% y0 J
P=sum(abs(B))/N; %计算平均相对误差 1 F8 P/ z" ~: _: a
disp('模型估计值平均相对误差为:')
! z$ @/ u( }" }; y7 yP
; G7 g$ s: x! f' W" q7 N% c5 nfor i=1:1:N %通过循环计算关联系数序列
0 i- b. f1 D h1 [ D(i)=(Amin+0.5*Amax)/(G(i)+0.5*Amax); $ u& T6 r9 f+ c$ X/ q( z# ~
end
3 @, U' W$ f3 Z, r3 AR=sum(D)/N; ) Q3 o3 |' @$ Y# Z8 V6 n
disp('关联度为:')
) _! W* i9 I+ T b4 q6 i- o+ ER $ a7 I; @6 v# L7 I/ S) z E
x_=sum(x0)/N; %计算数据的均值 # `& S0 c: Z$ Q5 ]4 d) o
S1=(sum((x0-x_).^2)/(N-1))^0.5; %计算数据序列方均差
* s1 d3 T9 R3 t* @A_=sum(A)/N; %计算残差平均值
' z" a. R$ K8 L3 d6 v% H! K% qS2=(sum((A-A_).^2)/(N-1))^0.5; %计算残差序列方均差
5 N5 ^' A- P$ zC=S2/S1; %计算方均差比值 : |7 @0 E, F. K9 t
disp('均方差比值为:')
' y/ _; v3 f6 @C
& ]; N( K! d4 K: s; q, AS0=0.6745*S1; 7 Q. F7 ~( b: `3 z1 I! i
E=A-A_; j$ ~8 K- u* \# Y+ D6 R6 k
F=find(E<S0);
6 P( _( A1 q S# AM=max(size(F)); %计算小残差个数
8 y" R. Q! V- Y) N) Op=M/N; %计算小误差概率
' ]! [' p6 {2 z' N6 Q5 n: rdisp('小误差概率为:') $ l2 @0 N" V3 b+ _+ T6 t
p
! | b2 p8 B- W8 R1 s7 Y0 P |
|