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GM0.m - J4 E) y! q2 } k7 ~2 Y- W
%该函数为GM(1,1)模型返回还原值
8 Q1 q/ v; J: a- L; X0 I" Gfunction f=GM0(x0,t) %数据数列
! B: m3 W4 V5 ] f[M,N]=size(x0); %算出数据数列的大小
% S% M9 Z6 [7 T3 Q3 Dx1(1)=x0(1); %累加生成数列
8 E- q( }0 G0 c7 Q. [& afor i=2:N;
- {5 w" [! W0 @" U; U( @" q x1(i)=x1(i-1)+x0(i); / g* o3 \3 X" Z$ V; U, q
end : _4 S0 }" s% Q5 W; X7 @
x2=[]; %累加生成数列均值生成数列 ( C# y. C2 f x1 N; S; F+ }! K: C
for j=1 N-1);
8 K% b( X8 t& A* f x2(j)=(x1(j)+x1(j+1))/2;
7 u" C# f/ [+ T! L' E- L$ r" J2 E* send
2 w1 {. x# I4 z) T& B l h' Gx=x0; %数据数列镜像 $ C' j; d% H1 l2 ~$ T+ v9 J
x(1)=[]; %删除第一个数据
6 Q. W) `% u1 j0 R, @Y=x'; %数据列向量
A: ?. C# f% p% J, T; Z0 B6 |, Oglobal a; * P5 g3 e- s$ R% z
global b; 1 T% m% e9 Q: x( y' ~2 V4 L) \
B(:,1)=-x2'; ) j$ O$ e0 o( F) u2 l) E8 N
B(:,2)=1;
0 H# ?& W+ w& V' \3 V0 e; {A=inv(B'*B)*B'*Y; %求参量a,b组成的参数向量
- T% ^4 S* a$ r- B4 i' Ya=A(1,1); %求参数a 2 C/ b+ q# c9 `) l& Y
b=A(2,1); %求参数b |% E3 P( r( j) g
f=(1-exp(a))*(x0(1)-b/a)*exp(-a*(t-1));
0 B+ p, H* f' L0 h4 e) pf ; \( w2 l/ D+ ^ F$ S5 k. W* h" M3 {
1 s4 g7 Q* G7 T U' o# eGM1.m: 8 M- q7 l' o5 B% Q
%该函数为GM(1,1)模型中数据数列进行光滑比检验
" f, a; D% m& r0 s+ afunction f=GM1(x0) %数据数列
* B; Y$ F- I6 q6 XN=max(size(x0)); %算出数据数列的大小 + J, a3 \( U! W' t$ H8 @; T0 p$ l$ Y
x1=cumsum(x0); %累加生成数列
- e9 e# C) Y% i4 pglobal J; 0 w8 z; E# b+ Q' _
global J1; 6 p% F( d( q6 _3 A
global J2;
# `/ _# l9 O& b0 yx0(1)=[]; 9 X- u3 @, [1 h" N- X
x1(N)=[];
) M3 s) b$ I% Z( S& r$ rglobal r; / i2 k# C g H$ x) J
r=x0./x1; ) t& e6 B2 x* ^% Z* Q) k: e
for j=2 N-1); %判断数据数列是否满足准光滑条件1 % U, l) Y- n4 m. \9 |
if(r(j)>=0.5||r(j)<0)
4 E: n. Y7 g' j6 j. s% W$ x( k J1=0;
: D" `0 ?: H! Y$ R. c* b( R break; : h7 {9 V7 z w% O2 x' [
else 3 O ^9 P$ o9 z& O' P0 x3 L
J1=1;
( d K p! i. |/ }; S4 r. N end
) ]# D) H- U2 [ \+ ~8 v7 Cend
! ^# p" j+ ], e4 p4 e5 x+ w3 Hfor l=1 N-2); %判断数据数列是否满足准光滑条件2
7 |7 Y; P- d% j% V if((r(l+1)/r(l))>=1)
5 {, o$ c8 P- R0 e0 W$ l, A/ Z& K J2=0;
& T% m7 U- _6 }9 C break;
% X4 |* @ M! ^5 Z: ]2 ]) J+ v6 r, ?. y) G else
f$ [ Z* h/ V; V' I+ s J2=1;
0 C: u# U1 W1 u! ~4 t: o H end
$ k/ \* ~ j/ [# b: B2 Zend 4 [8 r; B j4 F" E. ?5 Q
J=J1+J2; & e4 f9 j, V& b! N1 L3 J; x. x
if(J==2) %判断数据数列是否为准光滑数列 y9 P" g/ A( h2 p; F
disp('数据为准光滑数列') + _( j3 t g6 y: I
else 2 ]+ B4 t9 p3 I
disp('数据不是准光滑数列')
6 s3 y% ^' A2 L, ?) Y) Rend
# i* @1 P, {* s+ e* R& e, n2 [" S2 i
/ } K$ R- p: O3 p0 K% B% M- m' OGM2.m 9 \2 K6 r! [2 d4 {( H9 K
%该函数为GM(1,1)模型还原值参数计算
. G# T( b* [, x9 F) ~: M, c) O. Ffunction f=GM2(x0) %数据数列
, {& b7 K3 v4 @[M,N]=size(x0); %算出数据数列的大小
) q5 f3 ^4 t+ ]5 Jx1(1)=x0(1); %累加生成数列 0 w/ F6 w3 L# q
for i=2:N; / B$ ]+ x% v1 V5 L
x1(i)=x1(i-1)+x0(i); & r/ w9 Y% ]1 i& l$ {2 u! G. g) w* }' Q
end 0 W7 n5 A( P. k
x2=[]; %累加生成数列均值生成数列
! L8 m2 i `; k9 C! lfor j=1 N-1); & [0 c/ ~% F0 @* [0 c
x2(j)=(x1(j)+x1(j+1))/2; & g) N. ?) v/ \1 T/ d
end " S5 k s, }* t% \
x=x0; %数据数列镜像
* X: ?4 @3 A1 M0 ^) ~ x(1)=[]; %删除第一个数据
, c2 B* g3 k: m Y=x'; %数据列向量
' V% L0 p3 U5 d1 f" S0 Z global a;
* t8 a* }4 a' M' m& q global b;
' `; N! ^/ M |4 ]3 ~4 O B(:,1)=-x2'; ) J8 @! \4 @+ P/ F
B(:,2)=1;
7 Q$ p$ y1 z$ i0 A6 \/ U& x A=inv(B'*B)*B'*Y; %求参量a,b组成的参数向量 ' u3 ?4 A1 }( G8 _
a=A(1,1); %求参数a / ]9 d I$ X* |% d9 v8 x1 p. X& G
disp('参数a为:') 2 }9 x4 u7 N+ H' u
a
9 t( A4 j, ]+ p. ~ S0 g b=A(2,1); %求参数b
* V3 X9 |6 H1 B: k: A disp('参数b为:')
! o; @; M1 U; d* M* [ b
% h3 O1 N6 C, {8 S( V9 I
" G, I7 j4 D; [/ F5 UGM3.m 8 G8 G3 z4 Z5 U+ Z9 ~
%该程序实现G(1,1)模型的精度检验
6 F! Q+ U+ r) M" P% r, \0 N* g$ i%包括平均相对误差,绝对关联度,均方差比值,小误差概率检验
, L$ W# f% a7 K e1 e- W% V; ^function f=GM3(x0)
% @1 A" ]( Q' B. [N=max(size(x0)); ; Y0 r2 ^7 ^: x, a+ m0 F3 T( i
x=GM0(x0,1:N); %利用已有程序GM2得出数据列模型估计值 ; G2 I: B/ T& f6 `* A5 G1 l; `
x(1)=x0(1); %更正第一个估计值
( C3 C2 C. Z$ U0 J% }+ Rdisp('模型模拟估计值为')
! s/ i$ x9 w. \9 U. J1 \x 1 d0 _9 ]! `- _7 |9 G$ P4 |3 o+ R
A=x-x0; %计算绝对残差序列
( p: y s! C. Z: s5 ]* j/ Y8 ^disp('模型估计值绝对残差序列为:') - @6 V& I; [9 Y8 V7 V5 I
A % B v. X% P* F0 y: W2 j- `
G=abs(A);
4 D1 N% [& X+ C1 VAmin=min(G); %计算最小绝对值绝对残差 , E/ H \7 X: y& ]2 X& t/ ^
Amax=max(G); %计算最大绝对值绝对残差 8 q# f3 Z6 Q' J/ s: A
B=A./x0; %计算相对误差序列 * i7 F7 G4 i) a4 Y; o+ l5 o' g$ C
disp('模型估计值相对误差序列为:') 2 M: f9 L+ }0 M' g" m+ h
B : w8 }+ f1 _3 Z/ }$ A& h6 p7 G
P=sum(abs(B))/N; %计算平均相对误差
" d, k; u3 [7 m( w/ b/ bdisp('模型估计值平均相对误差为:') , f; J8 T3 U. o2 @+ U! v$ ~( A
P 5 M- \8 ~& M `
for i=1:1:N %通过循环计算关联系数序列
: b9 S1 m) }; |2 t1 l D(i)=(Amin+0.5*Amax)/(G(i)+0.5*Amax); ' ?. ^0 c# G1 X% y# @1 u& q
end / |6 }8 R8 g* {( X+ Z
R=sum(D)/N;
$ h4 g* \, D! e1 Q* hdisp('关联度为:')
& Y: [9 m3 t0 h( H: V1 A& b9 e5 p2 xR
1 e: { L3 u. Z1 m& L" F7 ix_=sum(x0)/N; %计算数据的均值
; L% h- N$ X$ U2 Q1 S+ TS1=(sum((x0-x_).^2)/(N-1))^0.5; %计算数据序列方均差 0 q- I' v1 a/ Q) j
A_=sum(A)/N; %计算残差平均值 % x( f4 a* ?& `6 R* Y R
S2=(sum((A-A_).^2)/(N-1))^0.5; %计算残差序列方均差
3 T. f( M: g1 [# y# a A1 iC=S2/S1; %计算方均差比值
. B+ n/ g3 l) W6 K# Z; Fdisp('均方差比值为:') " U: S7 Q. H- r' |8 j7 ?
C
2 A( x& W! S9 f" f) DS0=0.6745*S1; d* g! |! P( r) t+ q, T B
E=A-A_; ) f& u$ r: {( e7 Z* a
F=find(E<S0); 8 l) a0 m3 E8 T# h+ F! n
M=max(size(F)); %计算小残差个数
& k9 }+ G! f. f; _+ t B; J. F; qp=M/N; %计算小误差概率
$ ^% W. X4 ?, P9 |disp('小误差概率为:')
+ J# a: r* m/ q& a; G" Q; sp
3 a1 h) ^' F5 i# X1 c3 T |
|