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|
GM0.m
2 R8 p- N/ ^! `%该函数为GM(1,1)模型返回还原值 6 c1 K# D6 n0 G( B$ Q' u
function f=GM0(x0,t) %数据数列 ; M9 I5 y+ L, C
[M,N]=size(x0); %算出数据数列的大小
( |( J s1 r0 n% X$ w, vx1(1)=x0(1); %累加生成数列
1 o0 Q4 M: N: i# X1 @9 |6 @7 a) kfor i=2:N;
- e6 G8 {3 d( c4 j7 i x1(i)=x1(i-1)+x0(i);
6 J- i" ^+ }) f0 z. x: [end
! ^8 i: l, G, K+ s! A9 s7 Mx2=[]; %累加生成数列均值生成数列
. N, }! o; N3 E. afor j=1 N-1);
3 M2 Q4 ^$ E2 D+ d x2(j)=(x1(j)+x1(j+1))/2;
; {7 C7 Q0 y Y+ K3 |* h* Tend 5 V% f& }0 e3 h$ p
x=x0; %数据数列镜像 ) l7 ^" E6 s. o1 |3 L) ?0 g; }
x(1)=[]; %删除第一个数据
9 l9 S! j, A f( ^8 t* Q1 XY=x'; %数据列向量
' x. ]$ @; Y- Zglobal a; 6 V0 U; i ^7 x N4 X. |0 j
global b; " y9 D: r/ }3 [
B(:,1)=-x2'; P2 _1 D- w- q" @! M6 K
B(:,2)=1;
' I" Q0 q5 H- s. c( KA=inv(B'*B)*B'*Y; %求参量a,b组成的参数向量
8 o2 d; |8 c, N5 x8 G7 pa=A(1,1); %求参数a 6 b" T9 v& f. @- P, h/ j, K% ?, r
b=A(2,1); %求参数b
: o. O( r* `) J4 I( {f=(1-exp(a))*(x0(1)-b/a)*exp(-a*(t-1));
; P \! @ Q- Z% e4 U) c8 O( D% zf - J* Z% u4 h' t% l3 K3 W
" l* {1 _, U: z' {# h, i0 KGM1.m:
8 ~' O% w7 |# ]! v%该函数为GM(1,1)模型中数据数列进行光滑比检验
- l/ T4 q' ?# ~$ bfunction f=GM1(x0) %数据数列 4 D l) o c1 c$ f: w6 q
N=max(size(x0)); %算出数据数列的大小 ; ^, L+ y% e: Y8 U x
x1=cumsum(x0); %累加生成数列
! ^( b- O3 O7 O5 x) J5 qglobal J;
o# Q. B, ?" Y2 |5 f. |' Uglobal J1; 0 K$ L" O4 H4 D$ b
global J2; 2 t& W: G: E# s+ [; r- P3 V7 ?
x0(1)=[];
# F1 {! T8 M: K, n$ K4 o- K1 nx1(N)=[]; . t+ U# n, K' v/ J- X }+ ~/ N$ ?
global r;
) |. G' @3 j: ^# d. ` \) Gr=x0./x1; # O7 J! k7 f( z K: d6 C+ j' @: w
for j=2 N-1); %判断数据数列是否满足准光滑条件1 6 u% d6 _; w% M( ]2 g. m- x2 x2 n
if(r(j)>=0.5||r(j)<0) % B# [6 N* o( L
J1=0; / _* H4 g! G' D, m( d/ G9 E% j
break; - m3 t% h8 s" j
else 4 n& I1 V: U' u' d3 c& x$ `
J1=1; - u& t& m, v6 q
end $ G4 l+ g- ] v7 c
end
{" w0 Z, Q2 j) r9 wfor l=1 N-2); %判断数据数列是否满足准光滑条件2 9 [ S! @- A0 {8 l; w# |
if((r(l+1)/r(l))>=1)
5 K2 ]- ?+ q) L5 E0 \0 w* o. g+ X J2=0; + W4 F* W* K7 L3 y* ]; B+ N
break;
1 k# y. t+ \0 i0 P else
0 S; V2 o: U; E+ C6 _/ Z J2=1;
9 `- ^& J4 V# h/ Y& ~! V end ! K+ G) r9 E, h4 D1 q# j- |1 I
end
% X+ E: u1 {. f8 i1 I+ sJ=J1+J2;
3 K# ~! e8 Z- R* _. Vif(J==2) %判断数据数列是否为准光滑数列 ) x7 z7 c* a) H, }3 N# k
disp('数据为准光滑数列') - D6 b9 L5 c# H6 Y
else & V0 p6 n9 z8 M6 c% Z
disp('数据不是准光滑数列')
2 i; k; x6 c6 Y: send
/ w/ Y1 `, x4 j' S- r
( M' _: c3 j- H$ NGM2.m
A! k2 _# s/ F$ n6 M0 T%该函数为GM(1,1)模型还原值参数计算
f1 W( e' z7 j# Lfunction f=GM2(x0) %数据数列
4 V! }1 j. l) e" R[M,N]=size(x0); %算出数据数列的大小
0 |0 |. x: Q8 \# Mx1(1)=x0(1); %累加生成数列
O$ v4 A$ e6 j6 vfor i=2:N;
}$ Q( T4 F. c# O3 i x1(i)=x1(i-1)+x0(i); ! Y2 q/ B. r9 y: Q2 W+ m3 o. }4 }( C
end
+ W/ K) q# p, r" ^9 N1 L+ s8 a3 kx2=[]; %累加生成数列均值生成数列
. G. o1 H9 A" U, Ufor j=1 N-1);
7 t( Z% _+ ?) V/ C6 l x2(j)=(x1(j)+x1(j+1))/2;
* Z3 a6 Q, s, d9 S# ]end
: i, q) _) A; w2 G- w x=x0; %数据数列镜像 " I: `5 {- M* L
x(1)=[]; %删除第一个数据
- M$ ?: |% D: I5 ?+ Y- N; e Y=x'; %数据列向量
; p1 T/ G( D4 u global a;
5 m4 k: j. P- y4 Y5 A+ o global b; . H; o3 u4 }+ g+ h1 X
B(:,1)=-x2';
; g" S: y& q8 m0 \, `* l B(:,2)=1; * L& R2 _ N+ a; [1 v8 l. Z/ w5 f
A=inv(B'*B)*B'*Y; %求参量a,b组成的参数向量 + o3 k: L+ R+ P, a$ J
a=A(1,1); %求参数a / i+ ~9 n& [# a( E7 j5 Q, g5 K
disp('参数a为:') 3 W9 g6 O7 I" Q- K
a 4 \* j3 z4 k! z* i3 f
b=A(2,1); %求参数b
' S" V4 U& F+ o' a( F ^% ]$ x1 Y disp('参数b为:')
" d2 R+ A/ {( c; t b , ^1 R Z% h v
# Z) ~* _9 k: Z+ \
GM3.m 5 v; V" U5 q1 J5 S/ _" \
%该程序实现G(1,1)模型的精度检验
% I8 R6 o% [( n6 i%包括平均相对误差,绝对关联度,均方差比值,小误差概率检验 + a0 g2 q7 @2 U& m. E' V
function f=GM3(x0)
3 s3 ^7 e% h$ u" o% v3 BN=max(size(x0)); 6 E5 X6 U: N4 v
x=GM0(x0,1:N); %利用已有程序GM2得出数据列模型估计值 & _9 e( v) b! l' s6 N4 M
x(1)=x0(1); %更正第一个估计值
. h! [8 q6 H0 S. D# @4 Vdisp('模型模拟估计值为')
' A( a( d$ b% e9 o" E4 Ax : S( L3 q) K& D' F" G2 o
A=x-x0; %计算绝对残差序列 % ^8 r! A, e/ m: g% t$ w6 h
disp('模型估计值绝对残差序列为:')
0 H2 V' O" k7 p) s2 V9 j2 kA 1 _ a% B" |' z9 h. _& s$ G
G=abs(A);
# J& M N' z& i! f! x% yAmin=min(G); %计算最小绝对值绝对残差
% A6 ]1 w: W( P5 u+ M$ p7 {Amax=max(G); %计算最大绝对值绝对残差
/ t3 o: ~9 c( KB=A./x0; %计算相对误差序列 7 M& {. M1 e+ {
disp('模型估计值相对误差序列为:') - u. B k8 j5 e, n& L4 p
B & ]* q4 g' f# t* R: d7 H
P=sum(abs(B))/N; %计算平均相对误差
% P4 G# W1 a; {. K J- [+ Xdisp('模型估计值平均相对误差为:')
" Y; J" Z% _9 z9 X4 w+ HP 6 p$ Q- k- U7 F; o/ [
for i=1:1:N %通过循环计算关联系数序列 ! q% L A$ K# X: W, s# Y
D(i)=(Amin+0.5*Amax)/(G(i)+0.5*Amax); . P- l5 j/ L3 M, {" Y
end
`, T( b) K) ER=sum(D)/N;
6 {/ L2 |8 ~/ k: pdisp('关联度为:') : @ e6 e7 @2 q
R " s" `0 _, t* i) X, x" _ w+ }5 @
x_=sum(x0)/N; %计算数据的均值
5 I. R" H4 ?2 H2 `5 ?S1=(sum((x0-x_).^2)/(N-1))^0.5; %计算数据序列方均差 ' z/ y* J: P i# ]; d3 Y0 y
A_=sum(A)/N; %计算残差平均值 * L' F3 N8 R$ X* K$ k8 h
S2=(sum((A-A_).^2)/(N-1))^0.5; %计算残差序列方均差
+ D3 U; e; H0 X! U' CC=S2/S1; %计算方均差比值 3 r( ?- \& a8 O, z5 g1 ?! j% x+ s
disp('均方差比值为:') / c' B4 R5 t, W1 k
C & X5 s. b4 x9 G* S
S0=0.6745*S1; " E& Y8 H! T6 K) [& h( q
E=A-A_;
. x* n# ?( \ `# KF=find(E<S0);
2 C+ ]4 |. `1 q$ {4 ~M=max(size(F)); %计算小残差个数
' I6 ~$ C3 A4 R+ ^$ O6 m+ h6 t! ep=M/N; %计算小误差概率 % T, E) e3 ]" q9 D% ]- G: b
disp('小误差概率为:') $ W+ W( Z$ h/ U2 J
p
9 ]+ q: C" A' J2 P4 i8 O; L |
|