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GM0.m
# O+ ~ Q; _# P# I: K: k: U%该函数为GM（1，1）模型返回还原值 % ~7 H6 k2 M) H0 M
function f=GM0(x0,t) %数据数列 + n, A& R1 n9 p1 I" L# t& ~
[M,N]=size(x0); %算出数据数列的大小 ( K+ J% z) e* x3 m, R
x1(1)=x0(1); %累加生成数列
+ |. o2 ~1 J0 t: sfor i=2:N;
3 r2 @0 b9 i' t5 m4 H x1(i)=x1(i-1)+x0(i);
+ t8 n8 o9 b; v7 v8 qend 3 j. `4 \- O; f4 m+ H
x2=[]; %累加生成数列均值生成数列 # ~. G3 I" A: s/ c& ?
for j=1 N-1); + c X2 i: k) W& O; s0 {
x2(j)=(x1(j)+x1(j+1))/2; # W* L2 h6 Y5 X: g# R8 F
end 1 s$ m* j: b% d, j2 X
x=x0; %数据数列镜像
! T! E A% u% _x(1)=[]; %删除第一个数据
2 Z( p) {) y( e7 B3 v) j. ~Y=x'; %数据列向量
3 U9 E! h% n% l+ ]; N" Iglobal a;
1 p/ Q6 N6 Z% ?) W3 L9 w4 aglobal b;
! i+ [3 i% R+ V2 q6 R# fB(:,1)=-x2';
$ R L; ^: d% D; Z: R2 J, |; {& RB(:,2)=1; 8 |& Y1 l9 O* V
A=inv(B'*B)*B'*Y; %求参量a，b组成的参数向量
2 Y; E7 E8 q8 T" `a=A(1,1); %求参数a
2 g) w* L% h- X" pb=A(2,1); %求参数b
( y# F( v: L8 |2 A+ V. u# N ]0 yf=(1-exp(a))*(x0(1)-b/a)*exp(-a*(t-1));
5 i% J+ Z8 g! P6 j- i$ w# W. cf
# i# M$ O; }+ Z7 X, |1 k
3 v; L- N2 q/ d1 M: ^$ RGM1.m: , q! t6 F5 y0 r! J$ {6 i3 Z
%该函数为GM（1，1）模型中数据数列进行光滑比检验
/ j! a( t$ T; ^4 Yfunction f=GM1(x0) %数据数列
" t5 x' p! m/ {- M4 e3 mN=max(size(x0)); %算出数据数列的大小 : R5 e3 e/ _( n! `9 d( P
x1=cumsum(x0); %累加生成数列 1 d/ \! }" ^; \% s6 ]: G
global J; % Y% N- Y" Y( J" P k5 r, I8 R' D
global J1; # k" R& C2 X! n4 x9 S) Y. \ I( V
global J2; ' A" o. K1 k: \
x0(1)=[]; % o5 z2 Q' a' [( k3 L9 I4 ~' Y7 d
x1(N)=[];
1 f( y, v8 ?3 U& h, L( qglobal r; 2 i; S1 u) {7 k% h$ T$ m# k
r=x0./x1; 1 O2 E' }# a; g
for j=2N-1); %判断数据数列是否满足准光滑条件1
# }' @, M. c0 \6 t/ ?2 ~; q% G if(r(j)>=0.5||r(j)<0) ; {$ W3 a- y4 z1 w, |" O3 B, |6 Z
J1=0; 0 P1 o$ t3 a6 P5 o$ l
break;
+ e: \, {) G# y" s# F0 s else
1 d- P- D" v0 G7 v J1=1; + I0 C- ^0 ^$ ]/ a3 y5 b
end 7 E) |1 `5 V4 _
end 3 N- G$ I5 {4 B) @
for l=1N-2); %判断数据数列是否满足准光滑条件2
. R1 j. G+ b* D& J" Z, c: a if((r(l+1)/r(l))>=1) 1 Z9 I$ K: Z: f
J2=0; ; s; }2 t D q) Y1 d( ]8 Z' G
break; * J+ \& ? U: b/ {2 U9 Z
else " }! Q) f! J. I0 D; H4 D t
J2=1; " a8 U) m; L$ M- g2 D$ E1 W/ k
end 0 f9 Q# O% @' H: H! O. G& D0 s. n* e
end / q9 X# q6 b& a
J=J1+J2; 8 k/ R3 G, Q( S( E5 a# }% ^
if(J==2) %判断数据数列是否为准光滑数列
% G7 X' h4 p& C' j4 \9 y disp('数据为准光滑数列')
5 x2 b9 q, S/ x7 kelse
, w# _1 Q- u, m5 |3 y disp('数据不是准光滑数列')
( S4 x# c3 a# B& gend
0 W$ q8 l2 ]/ A! s1 O
4 a* l: s0 s) i+ X" }6 t$ zGM2.m
7 @ T3 t% a/ l2 }) A0 g; A, {%该函数为GM（1，1）模型还原值参数计算 & P2 A$ T! D' Q2 F: V8 b
function f=GM2(x0) %数据数列
) s* I8 N% N8 R ]( e[M,N]=size(x0); %算出数据数列的大小 ; r, H( [4 v9 z- u: H9 i5 @& f
x1(1)=x0(1); %累加生成数列
/ G, E" p5 @9 _ afor i=2:N;
' e# e1 F( h7 w+ E! a% c x1(i)=x1(i-1)+x0(i); - E/ `$ F( e! r
end S8 Z5 l" T: a5 I7 U
x2=[]; %累加生成数列均值生成数列 ! U4 B! S' ]& C- q% N3 L
for j=1N-1);
1 L0 M$ t5 z3 I% S% ~8 Q x2(j)=(x1(j)+x1(j+1))/2;
% p' ?7 f8 O5 L' K+ c) i' {" ?end 0 W; O7 v5 Z2 Z& C* r$ x5 Q8 z
x=x0; %数据数列镜像
n$ u# y/ Z( |: u8 z- Z3 ] x(1)=[]; %删除第一个数据
9 {# X6 t( D/ T$ i& `4 v6 I Y=x'; %数据列向量 7 m$ U9 z) Y; Y' p# E4 r
global a;
8 x; Y v4 U: ?5 b V" w global b; L2 S1 U$ \+ T2 \% D( X
B(:,1)=-x2'; / l( m# k" ^( ~+ R9 V
B(:,2)=1; ^+ w3 b& j) L9 Q2 H+ z
A=inv(B'*B)*B'*Y; %求参量a，b组成的参数向量 - o' o. u& [( G5 ~# V. v1 P
a=A(1,1); %求参数a : H* \8 V) s6 i# F3 }7 K
disp('参数a为：') * U( Y5 M( r' R6 f3 A
a
9 [9 M" r D' }7 k1 ^6 o b=A(2,1); %求参数b : \: v, K- l/ S( l, R8 }) z
disp('参数b为：') 9 Q* k3 }) R* E* p, [8 h) x( K
b 8 u* t) _. N. ?) c4 ]
0 W( z; j: u' ~- Z" H* i$ j% {
GM3.m
$ {! F7 N9 n5 u' R8 R; T5 W- Z%该程序实现G(1,1)模型的精度检验
( C1 y6 e/ w7 N%包括平均相对误差，绝对关联度，均方差比值，小误差概率检验 / D8 R( @( o. _. a* h/ Z- D
function f=GM3(x0) 5 S& V* h R4 o) N1 d; @; H8 e
N=max(size(x0));
^$ m6 q% a v. ^- ?x=GM0(x0,1:N); %利用已有程序GM2得出数据列模型估计值
; ]# K; j+ [2 u* }8 v$ hx(1)=x0(1); %更正第一个估计值 7 v4 W0 t7 m. c% P
disp('模型模拟估计值为')
4 B2 j; W% q6 Y3 a' S, ^1 j) Gx 1 u4 w/ I: E! T! Y' e* x
A=x-x0; %计算绝对残差序列 5 y) a B, O, y: }
disp('模型估计值绝对残差序列为：') / T% }) J2 c" t5 g
A
2 D$ G# A7 ` Y" J# hG=abs(A); # I1 Z0 g C4 W6 v) M
Amin=min(G); %计算最小绝对值绝对残差 5 N4 Z* U) D- l
Amax=max(G); %计算最大绝对值绝对残差
) o3 o, s5 e% ?B=A./x0; %计算相对误差序列 $ d% C/ p$ }3 {1 J
disp('模型估计值相对误差序列为：') ( M5 V; k! W1 C+ Q6 a, ?$ S. F7 g/ c
B . ] g( X8 ?. j6 \$ e
P=sum(abs(B))/N; %计算平均相对误差 0 W+ ]9 h" ]: F& r$ B
disp('模型估计值平均相对误差为：')
9 T' o) V1 \9 [2 pP
+ |, f3 r `; g: s1 E0 }for i=1:1:N %通过循环计算关联系数序列 % E# m9 K5 r% X' c7 V0 Z* x: O
D(i)=(Amin+0.5*Amax)/(G(i)+0.5*Amax);
* }4 T2 s6 A' Wend ; N$ Z; \8 A* S \4 ]4 |% O) U0 I
R=sum(D)/N;
4 W ^7 c c5 G% N9 Wdisp('关联度为：') $ F7 J% @: i/ b
R / x) o! w, D) n! R5 G
x_=sum(x0)/N; %计算数据的均值 " i) J) m1 N, f
S1=(sum((x0-x_).^2)/(N-1))^0.5; %计算数据序列方均差 / v$ `; p( u& w+ d6 o! o. l
A_=sum(A)/N; %计算残差平均值 ) h3 E w5 h+ y" p; ~
S2=(sum((A-A_).^2)/(N-1))^0.5; %计算残差序列方均差 5 v9 S. N+ h' {( d1 N
C=S2/S1; %计算方均差比值
1 _/ d) G/ c& E2 m9 tdisp('均方差比值为：')
& U3 }/ L5 U* S8 S/ jC $ H A4 ^. U$ i$ Q
S0=0.6745*S1;
1 M7 }- }. _6 @6 FE=A-A_; . e( ]. t3 t- L, y8 z( ^
F=find(E<S0);
1 I# P1 c+ s+ X% M W4 x# P0 fM=max(size(F)); %计算小残差个数 , c$ K$ d1 P8 K/ w6 _" R" j; x
p=M/N; %计算小误差概率 4 |* |; k2 [# H! l3 d7 d
disp('小误差概率为：') 2 h! H; F" M! D; L0 A! X" U/ y
p 6 ^8 }$ e' q7 r6 h1 e9 E( d7 f! F
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发表于 2017-3-28 22:11
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