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GM0.m 1 V+ \4 O; K8 Q$ l. r" K& M" i
%该函数为GM(1,1)模型返回还原值 8 T2 `) C) L( p& D" h
function f=GM0(x0,t) %数据数列 & h* k: K( y- |0 {4 }2 b. V Y
[M,N]=size(x0); %算出数据数列的大小
6 U% r6 Y3 v7 N! F! G3 {; Gx1(1)=x0(1); %累加生成数列 , N1 `3 I# ]; J
for i=2:N;
4 c0 g% p6 C" S! {% E x1(i)=x1(i-1)+x0(i);
) [0 `1 G1 A6 r9 V+ `1 tend % t! h$ V8 P5 `% x
x2=[]; %累加生成数列均值生成数列
7 t1 G. L' r& S2 b$ T9 yfor j=1 N-1);
8 i' ~7 A7 K5 F* N- J* a* @! o x2(j)=(x1(j)+x1(j+1))/2;
8 D% ]7 ]/ D/ ?- ~6 A5 U# _end
4 M6 Q2 N' x+ Y. vx=x0; %数据数列镜像 `$ [/ s& w8 q2 i/ m3 j8 r
x(1)=[]; %删除第一个数据 + Y& ?& ~8 G* @' A
Y=x'; %数据列向量 2 e; O* }- \, e' f& E/ o
global a;
. l' p8 S C% c3 r4 Uglobal b; z" r0 h/ X- C% W( U w- S
B(:,1)=-x2';
& l% q0 p8 P* E R6 N ]B(:,2)=1; & a! K5 U, Q8 v. i" B' G! y! T
A=inv(B'*B)*B'*Y; %求参量a,b组成的参数向量 / H" v5 i- l7 c s1 ?
a=A(1,1); %求参数a
, h: e; L, p! t3 z8 Bb=A(2,1); %求参数b : U0 z) |' j- P! D4 [
f=(1-exp(a))*(x0(1)-b/a)*exp(-a*(t-1));
# Y7 c2 a; }! Cf * n6 z4 q' V- ?$ t
t% K' q$ E' `4 A
GM1.m:
( A9 m9 a. p, Q%该函数为GM(1,1)模型中数据数列进行光滑比检验
) l) p0 D/ h) R; }( a7 d% Qfunction f=GM1(x0) %数据数列 ! z; Y8 ?8 e- U& {0 h
N=max(size(x0)); %算出数据数列的大小
7 v0 d, M- d) ~0 ~7 g- D) f4 Nx1=cumsum(x0); %累加生成数列
( h% ]# ~ t1 ~, c7 D( f3 Y' ]global J;
! k2 b8 ] g& z8 {global J1;
3 ]& s8 R2 a" h- R% a% _3 w f$ o; vglobal J2;
% ^' R- f# |$ c) zx0(1)=[]; 2 u- Q% Q" y( |* H
x1(N)=[]; $ G5 i, ^: n- x% d
global r; A2 i# ?+ P# R0 M9 o
r=x0./x1; & m1 C+ G2 V1 h
for j=2 N-1); %判断数据数列是否满足准光滑条件1
8 ? \' q+ a# p7 a; K; q% [ if(r(j)>=0.5||r(j)<0) - ~1 {0 C2 ~* S& H
J1=0;
' y& x5 \& n3 a& C& Q. S break;
- A- C9 A* d# ?( z/ \/ i else
) ?& J# l# `$ e& m' X+ U J1=1;
# y! L! ^7 R# R) O8 U2 r end
W9 u1 Q' c# E6 Send 4 R/ i0 A2 e. P0 w! G! U
for l=1 N-2); %判断数据数列是否满足准光滑条件2
- S W6 U; ]7 k P5 x! C% X1 M if((r(l+1)/r(l))>=1)
# F4 Y6 |& M7 e* Z2 Y J2=0; % i- ^) s4 B. D% w
break;
( B+ x" w# K5 \* ~. B else
9 ?# N5 L5 a+ H. g6 Z) W1 p8 n J2=1;
D* r% y5 K3 F, y$ q end
$ C# I1 @. l8 G; y/ y9 w' v [" rend 0 j5 G; [( ~1 m q- A
J=J1+J2; " N7 B9 Z' g/ c0 B9 l
if(J==2) %判断数据数列是否为准光滑数列 " j0 b* q! Z0 |- e
disp('数据为准光滑数列')
8 B% r+ a& w% M; selse
9 D/ I* v& {% m9 W disp('数据不是准光滑数列') * }+ Q( x2 t" n7 U
end 9 l$ `* `2 w3 B$ {/ h, D i0 \% b
# k8 e! f% d0 q4 q6 N8 W
GM2.m " L; i1 ~3 |9 Y4 A" U; |- e% I
%该函数为GM(1,1)模型还原值参数计算
+ l# c9 f) E; P1 ofunction f=GM2(x0) %数据数列
& M/ [+ [6 E9 p" A7 G[M,N]=size(x0); %算出数据数列的大小 ! V6 w, h' n% b7 {
x1(1)=x0(1); %累加生成数列
+ I7 P0 M( W% [9 ^2 Lfor i=2:N;
( T+ L1 P0 {& \7 h7 D x1(i)=x1(i-1)+x0(i); 7 i- ]9 X: o0 O: n
end
+ P; e0 j$ P5 Z: t4 z9 Y8 R! Jx2=[]; %累加生成数列均值生成数列 + ^' N6 S! A8 {4 z5 C/ ?
for j=1 N-1);
, K+ [3 A0 ~; o3 h% O x2(j)=(x1(j)+x1(j+1))/2; G1 }( R+ _, Z6 l) ]' U8 ^4 K7 ?) s
end
( T1 [. q% e; C" X% T2 F x=x0; %数据数列镜像
: F5 x$ g. A, Q$ E x(1)=[]; %删除第一个数据
0 E; A. ^8 |" Y) v/ V5 B. H: y2 M Y=x'; %数据列向量
+ X. L& w+ Q; s global a;
- Q7 K. g3 j$ E9 H. w global b;
% u' V7 K% M5 N% j& ?" X B(:,1)=-x2';
. Y" ^/ p' G9 ?8 B B(:,2)=1; & g9 j& j6 v1 K) \8 g9 @* B0 c1 Q
A=inv(B'*B)*B'*Y; %求参量a,b组成的参数向量 4 V5 Z" W8 n4 z! p& H4 G! K) f
a=A(1,1); %求参数a 2 @: l$ f% {" }( e& O. Y6 v
disp('参数a为:')
5 Z! o+ Y8 ~5 t: u4 z a
+ F. ~; h" F& l& A4 F2 b6 k/ ? b=A(2,1); %求参数b . `9 w7 Z1 k, o) Z% m3 Q, S
disp('参数b为:')
0 h1 \3 ]5 F( _/ t2 J& C4 ? b
, [: \# G1 x4 h/ |) r/ N" U! v
8 l# b0 `. g2 q. kGM3.m 2 J, i# d( `2 Z- o8 Y% V' T* b
%该程序实现G(1,1)模型的精度检验
; x( ~, q+ @4 }( @ d4 K%包括平均相对误差,绝对关联度,均方差比值,小误差概率检验
0 p8 Y2 v: H( l! W& hfunction f=GM3(x0)
/ m8 ~ T2 h7 v9 R+ G6 A( XN=max(size(x0));
, ?* [0 }# ~/ }, S/ t0 lx=GM0(x0,1:N); %利用已有程序GM2得出数据列模型估计值
6 @1 {9 T# l' Gx(1)=x0(1); %更正第一个估计值 1 q, L/ D$ A: g& Z4 _
disp('模型模拟估计值为')
: m& ?. n# [' o8 s+ F+ U, E+ Ox ! u9 W2 C. J7 h2 `1 a7 p
A=x-x0; %计算绝对残差序列 4 Y3 o- o$ d* l# o, [+ z% j
disp('模型估计值绝对残差序列为:') . S/ l0 V& y# b6 ?. E( o$ c) S
A
( b, c1 _, S* |6 U8 qG=abs(A);
' ?' o: w6 D: M! G ?$ v& OAmin=min(G); %计算最小绝对值绝对残差
3 ]; @) i& J# k7 \+ J, KAmax=max(G); %计算最大绝对值绝对残差 6 E; |% ?# y; y. e
B=A./x0; %计算相对误差序列 ; u% r, G: A) U" Q' u, ]
disp('模型估计值相对误差序列为:')
1 M9 X1 ^: Q) VB Y+ K7 j" d9 n# Q, E. p0 |! L
P=sum(abs(B))/N; %计算平均相对误差
9 m: U: p3 _0 i9 G, v- D2 h2 qdisp('模型估计值平均相对误差为:') " _$ A" h- [' L8 `" M
P # }3 P; C4 G3 A. W. c9 y0 s7 B9 M
for i=1:1:N %通过循环计算关联系数序列
5 Y$ M) {1 P( `% U2 _6 K9 F D(i)=(Amin+0.5*Amax)/(G(i)+0.5*Amax);
! t* g; V7 i8 |, uend ) B% t" C4 ?9 O% V5 t, o( d
R=sum(D)/N;
8 Z& K- c1 t W" Ydisp('关联度为:')
; O: d/ |) h) @" MR
- g+ N" i, m+ b; xx_=sum(x0)/N; %计算数据的均值
) x- i- v' E1 NS1=(sum((x0-x_).^2)/(N-1))^0.5; %计算数据序列方均差 1 I5 R& d4 {$ `; V" `- T3 J
A_=sum(A)/N; %计算残差平均值
) Q: H3 u% {* S5 N& ?S2=(sum((A-A_).^2)/(N-1))^0.5; %计算残差序列方均差
* `! h$ w( y8 L& p; N% `4 S2 PC=S2/S1; %计算方均差比值
, |$ S* \. ]( ?" jdisp('均方差比值为:') + r5 }) G1 H, L; U" }0 j3 D1 k
C
% Y3 c5 B! S7 t, S% Q, a/ US0=0.6745*S1; . m1 D$ i5 G/ L! z v0 q6 W
E=A-A_;
" @; F' V$ a4 { C& p1 z, [, DF=find(E<S0);
2 g/ P4 G: s! Q2 U$ r+ w/ vM=max(size(F)); %计算小残差个数 {8 Z/ _; G& Z
p=M/N; %计算小误差概率
4 Y' a. A; Y3 s7 Tdisp('小误差概率为:') 0 g6 r& [/ x, d9 A4 x7 ~% g
p 3 @: h, v% d+ ?, @5 [2 U
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