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|
GM0.m ; ^; `1 i- J) ~
%该函数为GM(1,1)模型返回还原值 8 f0 s- t p, m+ Q1 k
function f=GM0(x0,t) %数据数列
% |% g/ _+ c: b3 y V[M,N]=size(x0); %算出数据数列的大小
2 o" d* V7 T8 H: f7 N3 {x1(1)=x0(1); %累加生成数列
5 v$ P3 s* T; y1 bfor i=2:N;
$ w% |4 u9 S" W/ N, p& L5 L! T x1(i)=x1(i-1)+x0(i); 4 ~8 _0 R" V1 N3 d/ O) b
end
8 h t1 O+ N$ J3 M3 ?# H+ zx2=[]; %累加生成数列均值生成数列
4 M" g7 X" q& D+ D! ~* E8 ~for j=1 N-1);
. d# f4 I5 C6 W" ?8 J3 t& { x2(j)=(x1(j)+x1(j+1))/2; & V% L* z: {& q9 E
end
# s' F& b% T" j# _8 |* T3 Ux=x0; %数据数列镜像 8 `" c( H4 P/ {' |& r* K# O# L1 O0 Q
x(1)=[]; %删除第一个数据
`8 W" K0 T8 F! n! j+ u5 RY=x'; %数据列向量 . H+ Y; _+ B: T
global a; # _- J/ {: x4 j
global b;
7 ?' y& n6 v' q0 v! PB(:,1)=-x2'; 2 x" P8 Q: t: ?) W1 ?$ b( _
B(:,2)=1;
! N% U- J) D. K5 R) ^/ [A=inv(B'*B)*B'*Y; %求参量a,b组成的参数向量 8 r7 u3 _1 g% g. _0 Z7 l X2 d
a=A(1,1); %求参数a : b* M! k" D9 t
b=A(2,1); %求参数b
. y. u+ L* n2 N) _f=(1-exp(a))*(x0(1)-b/a)*exp(-a*(t-1));
+ H5 G8 m" R+ ~- b3 G* g8 tf
5 |5 N0 D0 [$ i0 n* \3 [ 5 Q( T+ @5 k: {8 u
GM1.m:
4 u* j$ ~0 V% y% n! X1 r" {8 I* @1 X%该函数为GM(1,1)模型中数据数列进行光滑比检验 ; e) D% ]0 I/ G; n# i9 ^; L* Z
function f=GM1(x0) %数据数列
) E( ^9 ^! {: S4 e; o/ y4 u zN=max(size(x0)); %算出数据数列的大小 $ W& g Y9 C7 T5 J
x1=cumsum(x0); %累加生成数列 4 C" `4 }+ Y6 M7 Z* ]/ y
global J;
/ i9 e2 v- Y1 T9 r4 }; i, s$ T- y# z% tglobal J1; 2 ?- d) r% o5 W9 f1 Q \+ r
global J2; 8 v' C8 ?% C9 B. _3 B: l; ]
x0(1)=[]; 0 O j2 H- r) s
x1(N)=[]; ) R5 @& s! Z) f; L5 l* ~ [1 ?
global r; ( j @* z& i9 M. e
r=x0./x1;
7 I; n! I6 D2 g# wfor j=2 N-1); %判断数据数列是否满足准光滑条件1
# H; m3 d& \6 d+ ` if(r(j)>=0.5||r(j)<0)
# y, _2 m' M h" b4 d. | J1=0; 8 p& e! l0 B6 q- `: J$ S
break;
0 p1 s$ J- B# Z" a( W% s2 w else ' e7 H) d$ V' M0 r
J1=1;
' A) R* x, E2 ?1 z4 f end 0 q9 ^5 Y5 B8 ]0 |
end * E |. I/ M% q: f1 @! F
for l=1 N-2); %判断数据数列是否满足准光滑条件2 1 b5 b8 ~7 @0 X% }, h. F" s
if((r(l+1)/r(l))>=1) . M* i+ W, N6 ^' d+ w' m0 z5 X
J2=0;
( x4 K. y, l3 i6 l9 } break;
' O3 a/ b- `1 M8 h* H else
7 r% J, d: S1 f8 [4 | J2=1; 5 ^* B0 W6 L+ N# d' G
end 6 B/ j# E3 |/ D1 W8 b5 k4 J- y
end ' j0 I2 A5 P1 b" k; [
J=J1+J2; / E* U9 U5 k9 p; h3 m- |2 E" J7 f+ J( r
if(J==2) %判断数据数列是否为准光滑数列
8 J1 ~# t9 B2 E7 ~9 b disp('数据为准光滑数列') # b1 z8 r9 x0 z n! a
else 6 d3 Z! q# H6 Z- Q
disp('数据不是准光滑数列')
: R# D4 L% _% A3 V5 j/ Cend & j9 X* J4 M( ]( C3 `% F
+ W) _; v# g) z" e* Q, {5 h4 @: L
GM2.m
! P: A' n# i o i/ c+ I%该函数为GM(1,1)模型还原值参数计算
4 p" o( `( m0 J# ]/ M+ yfunction f=GM2(x0) %数据数列 ( |# Q" P0 }0 e& A4 I6 v0 c, e
[M,N]=size(x0); %算出数据数列的大小 ( J6 W- o6 i; n1 i' s, [
x1(1)=x0(1); %累加生成数列 4 y, |# g, @9 Y% e
for i=2:N;
% x; O' V3 C1 k x1(i)=x1(i-1)+x0(i);
- f9 E$ J; Z7 a4 {( @end
, y) y9 p- n( v# zx2=[]; %累加生成数列均值生成数列 ; `: o8 b0 r6 H& ?$ b3 n9 J
for j=1 N-1);
, e( ]7 }8 `' P# k: J x2(j)=(x1(j)+x1(j+1))/2; # m0 ~7 Q# c* h: n" O
end
! \! y. I m" s/ v4 p! f! s x=x0; %数据数列镜像
: Y# v3 P; ]1 e5 w) b+ s- H( S x(1)=[]; %删除第一个数据
. V$ n' u; ~7 k6 [" E' t Y=x'; %数据列向量
l2 N/ o1 N. c, ] Z) @5 |- d% e- H global a; * g; f" i6 I' t2 A$ o/ B9 T* M
global b; : K: Z7 u9 z3 U1 s
B(:,1)=-x2';
7 R7 u& A1 x; j; o B(:,2)=1; . a" X; I+ ~! }
A=inv(B'*B)*B'*Y; %求参量a,b组成的参数向量
0 _1 s3 L5 c# b% Q) D9 X, S; E' A; M a=A(1,1); %求参数a
: L4 S, E' K4 Z disp('参数a为:') 6 Y+ `# F, d6 Z4 p. o
a
0 R# O) @* @( i" `7 ~ b=A(2,1); %求参数b
" p P. v6 Z' Z1 w6 B5 M+ R disp('参数b为:') $ X9 L' J1 Y* y
b
8 r" ^5 Y+ g" n) n% g( }6 l5 g 6 |: T) I8 O4 \: [
GM3.m
6 F$ p- \9 P% j! j/ }$ w1 I) Y+ f& `3 k%该程序实现G(1,1)模型的精度检验 ) G* }* |% [) |/ q) o4 N
%包括平均相对误差,绝对关联度,均方差比值,小误差概率检验 8 O1 R4 [& E3 z; l& i
function f=GM3(x0) . g2 k3 V. t0 e
N=max(size(x0)); 1 z% u7 f. J. h2 V- l8 x
x=GM0(x0,1:N); %利用已有程序GM2得出数据列模型估计值
3 f7 Y+ ~( x4 i# t9 L3 Ix(1)=x0(1); %更正第一个估计值 5 N" _& E) @) d# z% m, }
disp('模型模拟估计值为')
# D1 v. E) L) O3 s7 d$ A! X6 |x
9 q9 C5 K# M. ~. K& g' C! y9 eA=x-x0; %计算绝对残差序列 6 S3 V$ Y4 Z* G
disp('模型估计值绝对残差序列为:')
; E3 V, ]: y; f. y. o' L' bA % q2 g$ k4 n/ F/ I
G=abs(A);
& h$ {8 q- V! E3 H* D* @, SAmin=min(G); %计算最小绝对值绝对残差
; p2 o9 U& [2 qAmax=max(G); %计算最大绝对值绝对残差
5 G2 p1 O- f& E' V0 GB=A./x0; %计算相对误差序列
! v1 D6 V4 { ]1 B0 ?$ ]5 l6 Ldisp('模型估计值相对误差序列为:') ; ?% i8 |! X- Y
B
; O N+ p) ~. U9 P; q3 fP=sum(abs(B))/N; %计算平均相对误差 # | \" a% K" f# Y) o+ _
disp('模型估计值平均相对误差为:') " I( d% h! g- x" Q U( _
P
2 h' b% |/ K' d6 r( Pfor i=1:1:N %通过循环计算关联系数序列
2 W) I, J" ?0 D# Z8 [1 a- J D(i)=(Amin+0.5*Amax)/(G(i)+0.5*Amax);
8 Q3 |0 m0 C1 ~9 l- M8 |end
! G' F) a1 F5 g/ d$ i, N( r! kR=sum(D)/N;
0 n6 h/ p; I- d* qdisp('关联度为:') : O% h: A) Q h5 J- F
R
) _6 K* G, o; A. E) yx_=sum(x0)/N; %计算数据的均值 ( d7 F( r2 F6 v% O
S1=(sum((x0-x_).^2)/(N-1))^0.5; %计算数据序列方均差
0 u8 q# O; t9 pA_=sum(A)/N; %计算残差平均值 ~& D3 d0 m7 N' d' F
S2=(sum((A-A_).^2)/(N-1))^0.5; %计算残差序列方均差 $ {0 v! Q# a2 q6 J5 ~8 u
C=S2/S1; %计算方均差比值 M; u0 v2 H6 x1 Y" o- m/ {
disp('均方差比值为:') 9 C& C, |2 K7 x. `
C ) Z+ Q W/ }! I
S0=0.6745*S1;
; {: R" X- r( o# [$ ]2 QE=A-A_;
" r6 j3 {8 f8 f/ kF=find(E<S0); * B: Y! i6 m5 Z3 t& P ?( L3 U
M=max(size(F)); %计算小残差个数 2 C) R( M: W/ e6 k& i8 d
p=M/N; %计算小误差概率
) X' U5 f) F; adisp('小误差概率为:') 5 c1 T/ D7 K$ B$ b: f
p
/ N3 ~8 }% c9 s Y |
|