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|
GM0.m
# G9 X& d+ k* x& J%该函数为GM(1,1)模型返回还原值 2 |5 L2 q1 O& `0 F6 }' y
function f=GM0(x0,t) %数据数列
7 s' g+ U5 z1 S' K3 A[M,N]=size(x0); %算出数据数列的大小 1 \+ n/ }' j1 ~( v- i+ u2 P, p; J8 a
x1(1)=x0(1); %累加生成数列 7 ^' U, Y7 Q5 Y; J5 u3 r" Y
for i=2:N;
9 u* z* o3 G( ~2 Z- D' t1 @ x1(i)=x1(i-1)+x0(i);
# b3 h/ P1 \$ n: @$ |4 g! f* wend / J9 I9 |" d Z. r2 D$ @ {) c
x2=[]; %累加生成数列均值生成数列
. |" k/ k- J3 C9 U/ D& Xfor j=1 N-1);
; v& r. h m m+ L, @+ k9 H x2(j)=(x1(j)+x1(j+1))/2;
' m7 W$ I% G3 P% P& hend
+ f! s/ s( F8 I2 Y; k$ C: Sx=x0; %数据数列镜像
, W& w4 m0 C# E7 H% e" F% ?x(1)=[]; %删除第一个数据 0 C; y8 i0 ?/ R9 {1 z7 c
Y=x'; %数据列向量
0 w) D+ m# l7 y5 d! C% Yglobal a;
) m, s I4 P& v/ U% B4 Jglobal b; - ?5 j9 Q, J# r4 F9 X
B(:,1)=-x2'; 8 f3 N4 K1 S$ r- X+ G
B(:,2)=1;
8 z0 t. l# p2 S* s" J: LA=inv(B'*B)*B'*Y; %求参量a,b组成的参数向量
9 \; k1 P1 K6 S {, E) \a=A(1,1); %求参数a
3 y6 R4 k6 @- N5 c4 j3 k* Y5 I8 db=A(2,1); %求参数b 4 s& @! o( G V& B' O, S! }3 I3 |
f=(1-exp(a))*(x0(1)-b/a)*exp(-a*(t-1)); 5 ^: A! j' N- Q2 }! N+ _) A, q
f 7 l( W* v9 P! F3 f t q3 c
. t$ d% X H; t2 C& o& U& nGM1.m:
6 C, Y0 r& I9 p3 x" E%该函数为GM(1,1)模型中数据数列进行光滑比检验
, M7 I0 V" J0 e( k1 K0 n/ \function f=GM1(x0) %数据数列 ) [# J( Z# o T, _
N=max(size(x0)); %算出数据数列的大小 3 d" F! |% n% M( X# a& M P
x1=cumsum(x0); %累加生成数列
" A" s+ B+ M0 L3 x6 |( J: wglobal J;
3 f$ I! L: j& d. B* Iglobal J1;
& n) _! |& I- [0 Nglobal J2; 8 k+ i* u& c. L
x0(1)=[]; 7 d7 H# d$ |9 C+ g
x1(N)=[];
$ h2 x2 f: V- s; }+ }global r;
8 h% Z% y& B/ w/ Rr=x0./x1; % L9 a- n3 O. v v1 z$ L. d- u! e
for j=2 N-1); %判断数据数列是否满足准光滑条件1
! Z0 H4 W% B' {/ Y if(r(j)>=0.5||r(j)<0)
m8 m& l# X! P. X ~# E- M J1=0;
3 P5 ^, L2 q0 P# l. X break; - r& d9 Y/ u" S2 l* q
else + v4 C8 { o# H8 s
J1=1;
( O; b$ d, D) }9 S end
% l# O9 S' }$ c. ~3 R6 yend ) \9 z9 M& Z' n$ ?" J1 ?! R i5 M
for l=1 N-2); %判断数据数列是否满足准光滑条件2 1 k0 u/ G9 M8 _ Z
if((r(l+1)/r(l))>=1) 0 H# O, _; T( O) z: J9 B- R# g
J2=0; 1 w7 ~7 p( L' S' E3 l
break;
0 x8 l; f9 N! ~) S6 j/ v8 R else & u! a: S- z- _1 U: i
J2=1; / i. @; t" m& I2 c* ]+ \
end % B9 h6 m8 O N9 h7 `: B- E
end
1 W' B3 L1 a/ cJ=J1+J2; ! o0 m8 q) G9 \+ p
if(J==2) %判断数据数列是否为准光滑数列
h5 F" i2 b; S2 G disp('数据为准光滑数列') 2 M4 W3 q% A b
else ( N( e9 c& @ G; o
disp('数据不是准光滑数列') ! e2 C( W9 p$ x, q) ~! b1 {
end
2 b1 @% v: N5 U, N0 n4 ]
) B: A# J7 g4 ^' ~GM2.m
( V, [$ U; w9 X, V# T; X0 Q% l%该函数为GM(1,1)模型还原值参数计算 3 W2 o& [( {4 e+ \( U$ A5 Q9 [1 Q
function f=GM2(x0) %数据数列
m$ ^0 n9 K* k8 U[M,N]=size(x0); %算出数据数列的大小 ; S( l; p# l! i/ T ^* x
x1(1)=x0(1); %累加生成数列 5 L2 d) \# f8 Y C
for i=2:N; E" i G3 R9 E: w5 B6 O/ ~! l
x1(i)=x1(i-1)+x0(i); 6 R" q( F d- T) Z: ~0 l
end & r) b( O' {2 Z, S
x2=[]; %累加生成数列均值生成数列 J2 b. b9 g- h9 Z
for j=1 N-1); ; L2 v# G' N9 O4 `
x2(j)=(x1(j)+x1(j+1))/2;
, E7 q) O& {8 I2 rend # S+ ^: n h6 J" ?
x=x0; %数据数列镜像 & ]$ K8 w" v3 t
x(1)=[]; %删除第一个数据
& W5 ]7 B" Z' R3 R) D4 X) Q& v Y=x'; %数据列向量 , `, ?$ O3 J2 H' }: w5 m/ i
global a; ; w6 C, D$ \% N% l# |
global b;
! Z/ ?% k# k" g, Q- z4 h* X; G% [ B(:,1)=-x2';
$ }; s4 V) S; e* d% }) m B(:,2)=1; ; x8 ]6 ]8 C# l; U9 X
A=inv(B'*B)*B'*Y; %求参量a,b组成的参数向量
- g7 F& O" p% h! E: l9 J a=A(1,1); %求参数a
1 ^' M) J3 X: q' H disp('参数a为:')
" ` p2 g: w& H; v a
8 T- K7 K+ B Z! l2 k9 Z6 T b=A(2,1); %求参数b % x* b1 H7 e* S7 r* z9 R9 D
disp('参数b为:') ( ^ v T- w6 F4 T+ g
b 0 m: K U6 a1 f1 F: h2 v$ T
4 h5 g# c: w+ v! nGM3.m 2 k% ]0 |- K0 F2 D( p
%该程序实现G(1,1)模型的精度检验
% J: P2 Z: M4 y) s%包括平均相对误差,绝对关联度,均方差比值,小误差概率检验 2 k8 s$ b1 w$ f# h+ z/ S
function f=GM3(x0)
; F5 Z4 ?, F$ p8 A8 WN=max(size(x0)); j0 G! @# `9 \
x=GM0(x0,1:N); %利用已有程序GM2得出数据列模型估计值 7 T1 ]; x" {' a- b- u$ c2 `7 H; ]
x(1)=x0(1); %更正第一个估计值
4 U5 V1 h1 M1 w) o5 vdisp('模型模拟估计值为')
4 ?6 ^; d4 Y/ hx + M2 x4 p6 e# r1 N$ X! f
A=x-x0; %计算绝对残差序列 ' G8 x( V8 G4 k l
disp('模型估计值绝对残差序列为:')
8 g/ f6 {" G4 ?. u$ wA $ g/ a) K# {# {7 _3 X
G=abs(A); 6 n h' _7 C+ u' \. ?5 `
Amin=min(G); %计算最小绝对值绝对残差
8 R# q0 O3 w# i/ k4 X, oAmax=max(G); %计算最大绝对值绝对残差 , D4 n# W0 {$ J/ T
B=A./x0; %计算相对误差序列 - S! Q. x- t* |: F0 T
disp('模型估计值相对误差序列为:')
* s5 m" F/ z/ ]; KB # i; e5 c, ^# K, m3 F+ g% r; r
P=sum(abs(B))/N; %计算平均相对误差
# }: H$ t& ^7 M7 B( b3 e$ ~disp('模型估计值平均相对误差为:')
0 C: E, y. z2 r v" ?) Z1 ~P 4 |+ t- X- c7 }9 O1 [, \4 I
for i=1:1:N %通过循环计算关联系数序列 9 i D+ L s5 f& u6 ]
D(i)=(Amin+0.5*Amax)/(G(i)+0.5*Amax); 1 b0 V. t3 ?7 A& i$ H; z/ A
end ' c, Z) R' f% w* L5 B3 C
R=sum(D)/N; ) h2 e" s- c* z/ y9 r4 e
disp('关联度为:')
2 B7 C& X- G8 I* g# d7 V% sR - Q9 r! ?/ f6 s5 ?( ?5 u% n& B
x_=sum(x0)/N; %计算数据的均值
1 n5 @- ` |6 a4 s M- e; }/ @S1=(sum((x0-x_).^2)/(N-1))^0.5; %计算数据序列方均差 ! y+ E( H4 p2 \4 w. u
A_=sum(A)/N; %计算残差平均值 # m1 Q( O9 W' u8 Z
S2=(sum((A-A_).^2)/(N-1))^0.5; %计算残差序列方均差
! s& i7 m5 |' z4 E% r1 bC=S2/S1; %计算方均差比值 6 n: b9 q! `- Q9 }' Q+ P+ U$ w
disp('均方差比值为:') ; ~ K9 X. K5 ?3 Z
C ; l7 }; A: c: `" }6 L9 F) Q
S0=0.6745*S1;
( n5 ?5 {8 h9 U# g2 J ]+ }E=A-A_;
( \/ g- Q" [3 e" m( HF=find(E<S0);
4 K) W# P' x* ]/ U8 d2 Y- o* Z/ zM=max(size(F)); %计算小残差个数
" m# D' c/ w d. Z# e' dp=M/N; %计算小误差概率
2 \) M/ @9 G/ C3 F udisp('小误差概率为:')
/ @5 p! X9 S2 ^9 @0 [4 Pp
* F9 b7 \0 K/ T, J6 h! H |
|