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GM0.m
5 l8 a, r& a5 Z2 F/ K: J t1 H* O j9 e- Q! o%该函数为GM(1,1)模型返回还原值 ! a; T% P8 K( Z
function f=GM0(x0,t) %数据数列
3 o2 I( y) |' e! R6 z[M,N]=size(x0); %算出数据数列的大小 9 e$ s' l) K5 I. t3 V9 c0 `
x1(1)=x0(1); %累加生成数列
- p- G3 @3 K. m5 y( U [2 dfor i=2:N; ( N5 x7 K; E' M3 q
x1(i)=x1(i-1)+x0(i);
}5 ~5 j! Z+ r1 A$ e) nend 6 \: M9 ]. W4 Q5 t
x2=[]; %累加生成数列均值生成数列 ' j9 C1 ~( a, l! B" k
for j=1 N-1); , J' l% K7 E. A J. _3 [
x2(j)=(x1(j)+x1(j+1))/2; " S3 D- D8 {+ Z* k4 L1 |
end
5 ?% @- ^3 g" X# S# P- vx=x0; %数据数列镜像 5 B: _; B: [/ b9 V, K& {$ q. y& z
x(1)=[]; %删除第一个数据 - f* k4 q/ ], E8 n$ g7 x+ j
Y=x'; %数据列向量
2 H1 k2 r$ c+ N0 h. ^+ k% uglobal a; " C- f0 B/ _, N4 c) i
global b;
8 ~% h' r8 t4 x: r$ K' Z# j- ]& nB(:,1)=-x2';
$ A9 L& q0 r4 k* U7 zB(:,2)=1;
1 x; _% D" l6 E( o% L$ IA=inv(B'*B)*B'*Y; %求参量a,b组成的参数向量 3 k+ O# e+ d! t+ V
a=A(1,1); %求参数a
* c* s+ c, B. Y. Vb=A(2,1); %求参数b
$ O& }( p1 y. @* \: P, V7 kf=(1-exp(a))*(x0(1)-b/a)*exp(-a*(t-1)); 5 B1 ~6 z- G7 s3 E& \9 f# h
f # Y! S0 K' g( w2 M/ p- u
3 m: H4 R0 a- O: j
GM1.m: ) O: x! u9 O& J3 Q3 m( {
%该函数为GM(1,1)模型中数据数列进行光滑比检验
+ }& T" l6 U- J3 _+ z% L {& k. J2 f; dfunction f=GM1(x0) %数据数列 " P7 }5 a5 w, B' [
N=max(size(x0)); %算出数据数列的大小 " b3 [2 I( d+ Z; X: m
x1=cumsum(x0); %累加生成数列 / d* t) W4 t) O7 F; Z
global J; 5 Y$ ^2 l' y( ]+ |5 U* @
global J1;
- A4 x6 k& s! y- d; Z# f8 n- Uglobal J2; 7 R1 @$ n( I; I, e
x0(1)=[];
7 Q ~% i$ a. c6 f s" F' t0 W& ^x1(N)=[]; : S$ Y) r7 Y8 Z9 X% H! e8 E
global r;
, Z& D8 B: L& A( O- n) ar=x0./x1;
2 |! y2 X) w' Y- z+ Bfor j=2 N-1); %判断数据数列是否满足准光滑条件1
0 T3 j( d7 F4 R) i; N; y; d. U1 l4 g if(r(j)>=0.5||r(j)<0) * x. [4 v0 R* C. `9 H U
J1=0;
. P6 x% E% z" A2 R3 }3 n break; 2 p0 C9 K3 _# j7 U8 M: y
else 3 j4 t% L$ I1 Z* G- r% _% W9 Z7 [
J1=1;
( g( M# g8 {, o- C: U end - J3 x1 k. Q6 E5 U) i
end 4 F8 A" O" ^; r5 W1 d- Y
for l=1 N-2); %判断数据数列是否满足准光滑条件2
/ q! Z5 n1 y0 k% h4 G9 v) `3 x/ e% I if((r(l+1)/r(l))>=1)
% L1 K* n+ ~8 ^6 E! b8 e: S" \9 f J2=0; + H& R7 E$ z& A
break; : g8 X7 i, ?/ f: r1 q! Z! j
else
1 x+ ~5 h4 b3 O J2=1;
% d! }' L% A3 L end 5 x; F! n. [/ q
end 4 M) l2 P5 \, I' Q1 \* f5 a" @( q: ^
J=J1+J2; ! S x* V, G6 @1 l- X
if(J==2) %判断数据数列是否为准光滑数列 1 I4 X1 J/ x" g) j
disp('数据为准光滑数列')
3 a, E# B/ k4 S1 Jelse
3 H1 a% M9 H. B* |% L5 H& W% ~- D disp('数据不是准光滑数列')
. P' S9 t9 Q9 Q! ~$ hend
1 M* P' m( O6 T. Z0 ]
: [5 R7 Z+ I. M( k! JGM2.m
6 K8 m4 }# B3 I6 x# j3 l* v3 A%该函数为GM(1,1)模型还原值参数计算
# ^+ F( |& S. W# t& Hfunction f=GM2(x0) %数据数列 4 C2 F/ `0 Y4 {3 B( I
[M,N]=size(x0); %算出数据数列的大小 1 R& @1 Q& ^. J) f9 ?! a5 |! T) a
x1(1)=x0(1); %累加生成数列 # a; o0 t1 X+ d% K. z) z. |
for i=2:N; " y% u5 y" I+ C! k3 y9 w
x1(i)=x1(i-1)+x0(i);
- V1 X: h! n5 d, ^- }end ! I! D! n# Z3 Q* _% [: Y. J0 h' H
x2=[]; %累加生成数列均值生成数列
' T/ [* C+ l/ A( P5 }7 ~5 bfor j=1 N-1); 0 _9 \1 T5 R+ r
x2(j)=(x1(j)+x1(j+1))/2; 8 C: G3 E: S! ~( G2 q0 w9 s" ]$ G
end 0 l8 r" f3 ?* P7 L% I6 N: h4 O
x=x0; %数据数列镜像 . I8 c9 W2 }: l: x4 I g. t# N
x(1)=[]; %删除第一个数据 : t/ ?9 X5 s+ P4 |1 w; A: Y u
Y=x'; %数据列向量
. H" e' A L4 }: f global a; 7 n% L$ G, r# q) M3 }/ a
global b; . l! j! C( r0 V8 g5 D; K
B(:,1)=-x2';
7 F; U4 [& Z$ Y" U, K1 J) t B(:,2)=1; z$ v5 |* O& L- ^4 ~) B* \
A=inv(B'*B)*B'*Y; %求参量a,b组成的参数向量
- w/ { K7 Z7 U! P+ E4 X a=A(1,1); %求参数a 8 g0 M4 G9 I6 D! J! }6 R
disp('参数a为:')
: p' W0 F2 r" t8 p8 s* J* J a ! W4 Z" D3 e3 a
b=A(2,1); %求参数b
% p, ]" _4 x/ _. u disp('参数b为:')
" X6 s+ F( ]: E- L b ' s* D& x- W& s7 ^" O" U [. Q# S' x8 E
% o0 g/ J( M t* i% \9 P4 V
GM3.m
" Z' B( K0 V, u% L( y4 f9 ?1 K%该程序实现G(1,1)模型的精度检验
" {+ [4 b, y6 u. k I0 o R W%包括平均相对误差,绝对关联度,均方差比值,小误差概率检验
5 s7 m- M8 u- S+ z; {$ Efunction f=GM3(x0) + @. z; |9 C9 u% c$ x6 [# I) ]
N=max(size(x0)); " x9 O2 `' a6 y4 ^6 o# [( d4 s
x=GM0(x0,1:N); %利用已有程序GM2得出数据列模型估计值 $ S3 y' M& h5 i p* ^1 F# \. n0 K
x(1)=x0(1); %更正第一个估计值
9 w# n& d" l5 N! kdisp('模型模拟估计值为')
$ p$ f: n; \- u- ix
) {# K' b2 d! D4 @A=x-x0; %计算绝对残差序列 3 ^/ c7 }: Z, G8 W! ^, ~9 r+ C( u- p
disp('模型估计值绝对残差序列为:')
6 D0 [5 Z6 c' x V7 v- L+ wA - h0 ]9 I* U) u! e9 m
G=abs(A);
% V8 W4 `5 @! |8 }! j% G; ]) tAmin=min(G); %计算最小绝对值绝对残差
& ^+ Z" X" q1 rAmax=max(G); %计算最大绝对值绝对残差
; x* _0 |6 p/ mB=A./x0; %计算相对误差序列 1 ?8 t5 ~8 r0 R* @) @
disp('模型估计值相对误差序列为:')
9 ~( y6 Q O; B% HB
2 ^+ I" R, {7 cP=sum(abs(B))/N; %计算平均相对误差 8 i: t0 j$ y3 _1 q9 u3 ]
disp('模型估计值平均相对误差为:')
9 T0 e) S6 k$ d3 h+ u: [2 dP
3 D% P4 `1 k. gfor i=1:1:N %通过循环计算关联系数序列
/ @( j+ P$ T. v D(i)=(Amin+0.5*Amax)/(G(i)+0.5*Amax);
3 k( g; Q# W9 mend
: q/ _( _2 x+ RR=sum(D)/N; , T( ^ c' a* B; J/ i! |) D1 r
disp('关联度为:') & n, E0 W& }% V, v& ]5 h- I) L7 Z
R
5 W2 E6 l' F6 [. e! p, s' bx_=sum(x0)/N; %计算数据的均值 ' d. P5 X+ j& ~; Q
S1=(sum((x0-x_).^2)/(N-1))^0.5; %计算数据序列方均差
" d6 A$ ]9 e( s, B( W. a% NA_=sum(A)/N; %计算残差平均值
" n5 [( e/ Q' c& Y, X/ \S2=(sum((A-A_).^2)/(N-1))^0.5; %计算残差序列方均差 9 F- S; J0 [$ o. b+ R3 [# ~
C=S2/S1; %计算方均差比值 ' Y. I# {3 ?8 ^ U. l+ X5 O( P
disp('均方差比值为:')
8 K9 D% I5 D1 q; c+ B! AC # p! U7 Q" k8 i+ ~4 i9 a6 q
S0=0.6745*S1;
7 S' i% ~ t7 d: wE=A-A_; + a/ G k- B) S l
F=find(E<S0); + ~+ W$ S" ~' b; w; Z& W
M=max(size(F)); %计算小残差个数
7 Q/ z5 X7 D( I0 E7 `p=M/N; %计算小误差概率 . A- t- {) b, J9 Y! [$ S
disp('小误差概率为:') ) X5 j5 ?0 m$ T9 e5 e2 i1 a$ W
p : ^# `3 e! {$ _& L+ x2 P: k/ C
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