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|
GM0.m
, I. @- B! i$ N2 W%该函数为GM(1,1)模型返回还原值 3 N7 T! K4 ]5 ~2 t3 u1 p
function f=GM0(x0,t) %数据数列 / t5 H7 M. I- ~, h3 u* [. M+ R
[M,N]=size(x0); %算出数据数列的大小 7 ?2 t, N6 y |
x1(1)=x0(1); %累加生成数列
, o4 v o+ C7 F6 |for i=2:N; 0 P( J2 V' q# `: s
x1(i)=x1(i-1)+x0(i);
{8 {9 Y7 C# @8 W9 B& vend
! O) V( W, P7 V" Tx2=[]; %累加生成数列均值生成数列
% C3 T# D. u3 W5 efor j=1 N-1);
/ I' c1 V# f4 ?7 t x2(j)=(x1(j)+x1(j+1))/2;
. K: W' h+ q$ h# ~7 B6 A6 k& U. ^9 Wend ( `+ J$ Y! U8 E& v
x=x0; %数据数列镜像 # l- `2 v3 e( n! r ]! l7 k* f
x(1)=[]; %删除第一个数据
7 z8 @' o K: kY=x'; %数据列向量 % f* F: J8 S, U& r X$ z9 Q
global a;
9 x: P H' E! ?+ m [# K, v3 Yglobal b;
8 M/ ?9 w: I3 Y1 DB(:,1)=-x2';
/ h9 v* m! \3 E) }/ H0 aB(:,2)=1; : ]9 ]# F) s, f+ k
A=inv(B'*B)*B'*Y; %求参量a,b组成的参数向量 6 x6 ?4 e/ q) Z
a=A(1,1); %求参数a
* U7 J* J" o$ C; ^+ M7 ~% Tb=A(2,1); %求参数b " d: b4 N4 w$ Y9 T3 r H6 P8 `
f=(1-exp(a))*(x0(1)-b/a)*exp(-a*(t-1)); / g! T$ D$ W$ i
f
( R8 u, B4 x' {9 Y
) `. T6 A7 I6 A4 Y EGM1.m:
6 m! [& Z& S9 x8 M* V; R, ^%该函数为GM(1,1)模型中数据数列进行光滑比检验 & w5 e- ^) P+ n5 d( ]# w/ U. c
function f=GM1(x0) %数据数列
2 U3 y% l; G0 w/ h) QN=max(size(x0)); %算出数据数列的大小 ( } S- ~3 l' q
x1=cumsum(x0); %累加生成数列 ; c- Z2 L! L7 H- C- z$ P+ n/ [6 y \" L
global J;
$ V8 k' h. f1 n7 }. \! x% z/ ~global J1; " G# t. G, u2 S+ J9 s0 R. ]
global J2; 5 L6 z' f! Z* \- M! Q9 H) M
x0(1)=[]; ( o* @7 d/ v) x4 n' f, c% V! O, x8 w
x1(N)=[];
+ t1 q/ M5 g# R7 f& K6 Fglobal r;
3 e4 ~: v& O. z7 C2 E+ t Ur=x0./x1; 5 w. `- p6 g; x& H3 V1 e
for j=2 N-1); %判断数据数列是否满足准光滑条件1
; A* w. I9 S/ N9 G( [+ y5 L if(r(j)>=0.5||r(j)<0) 4 Z7 p: W* ?! p: e; G) v
J1=0; 9 H/ l2 w$ G1 {, |, b* w6 T
break; o3 A8 L6 e$ E* X' S6 a0 F2 `: \$ _
else
1 c# J0 C% B5 b J1=1; : U4 l( A+ P3 A9 ]7 A: g7 F7 o
end
; |5 Q/ T' z2 Y* D/ `" Iend 0 [: Q* l6 T( g8 G v2 J
for l=1 N-2); %判断数据数列是否满足准光滑条件2 & R3 Q* y- K S4 {. Y+ N8 G
if((r(l+1)/r(l))>=1) ' c. ^! h7 M( ? ?" n
J2=0;
! u$ C: ^3 T" S" V4 i break;
) L' s$ e$ S9 h- @/ o l& P else
5 z8 ?* s7 T" n% \7 _; S J2=1; % c L+ w. _" X; X8 W( N
end q4 I9 n6 V. \, c+ _
end 0 d. H+ C5 @% K/ r$ B
J=J1+J2; & P+ [. m3 V1 @& |: F1 k
if(J==2) %判断数据数列是否为准光滑数列 $ w: s! N. o B1 b% k
disp('数据为准光滑数列')
0 U: \4 T* c) R ~% Velse
/ F3 g) f2 p6 C' F% O: Z4 H) y; ^- Q disp('数据不是准光滑数列')
7 Z! p% t. T2 lend
1 A: r ]- ^5 l, z6 r% Y
3 j' ?2 t% h- `3 PGM2.m / h/ e0 r5 ^# S& x
%该函数为GM(1,1)模型还原值参数计算
3 e5 K' ]6 _0 F. {: ?/ G3 H% ^function f=GM2(x0) %数据数列
5 ]9 n3 j4 P# Q7 i[M,N]=size(x0); %算出数据数列的大小 ( \5 P5 |( ~: W5 Z% `8 n6 p
x1(1)=x0(1); %累加生成数列 ) K" J8 K3 X3 x3 X
for i=2:N; % q- P7 p6 _* {+ i
x1(i)=x1(i-1)+x0(i); ' |. c7 W$ Z4 B1 T4 D) Y1 W
end
% `2 Y% U4 u: ?9 d& K8 J" Tx2=[]; %累加生成数列均值生成数列
' ]; X3 |( P2 ~for j=1 N-1); + r9 F" Q2 t8 A5 G! m4 T. Y
x2(j)=(x1(j)+x1(j+1))/2; ! Z) R) ~# k# J" V- P: d. z
end 5 m1 R: q$ L' x* i
x=x0; %数据数列镜像 / x0 H9 J6 f* B+ w. M+ t
x(1)=[]; %删除第一个数据 ; Y/ G# b5 i! n& S& Z5 R% H) P
Y=x'; %数据列向量
: P3 I" [1 k, Y' z0 {5 _7 Y global a;
8 z$ b% i+ e; J9 O$ y! b! A global b;
+ G$ I" z! F: v- F& x- L7 n B(:,1)=-x2';
# u5 b1 K K" R B(:,2)=1;
4 L+ G6 B, i. _( P4 B0 v! @8 _ A=inv(B'*B)*B'*Y; %求参量a,b组成的参数向量 " i+ g1 q9 q8 V
a=A(1,1); %求参数a
( a8 M, R& @: K7 W disp('参数a为:')
0 ~/ ?- ^8 U% x) I* R: N a
' X% f! A+ d0 Y/ W3 L$ s b=A(2,1); %求参数b 4 g7 t( K- f" E& r0 k/ S @$ b
disp('参数b为:')
* `$ A6 j9 q) ]3 ^ b % T$ U" s( D2 l; l
5 K* ]% [; x5 F
GM3.m
( J& T7 m' N7 E9 q- D M%该程序实现G(1,1)模型的精度检验
* x9 l3 D: j; w- E2 ?: J4 P8 ~$ G%包括平均相对误差,绝对关联度,均方差比值,小误差概率检验
" ^0 p3 F1 R0 U4 l" Mfunction f=GM3(x0)
2 m1 l& D$ X3 s: {, D( [N=max(size(x0));
# r7 a2 ^4 }! tx=GM0(x0,1:N); %利用已有程序GM2得出数据列模型估计值 ; x! A) A+ P! F% K4 K" S. ^ t) t) i* S
x(1)=x0(1); %更正第一个估计值 ) c2 ]& l$ @6 c2 u$ J
disp('模型模拟估计值为')
: T, g5 D" P) tx 0 y' V4 {5 i/ T2 E
A=x-x0; %计算绝对残差序列
7 R8 B9 w9 M* d/ Qdisp('模型估计值绝对残差序列为:') 8 n h; v# ?3 A- G
A 0 R( e' e; a& W. F: b/ X
G=abs(A); ( d5 _+ V! |: G/ r: `1 m4 M
Amin=min(G); %计算最小绝对值绝对残差 4 x4 @' k6 ~( z# q
Amax=max(G); %计算最大绝对值绝对残差
, U9 x9 b1 _: T6 [& m0 xB=A./x0; %计算相对误差序列
c, C' ^' X( U: N9 Qdisp('模型估计值相对误差序列为:')
5 V! r- n! Y9 z* p! r `6 ]B
; A9 v5 w( Z" ?2 p9 \3 j) DP=sum(abs(B))/N; %计算平均相对误差 0 x/ C2 L' C" `/ X0 @' U# b0 V5 V
disp('模型估计值平均相对误差为:') ) e; ~; E9 _1 p
P
. V1 h. Y1 I2 ?: e9 f% Mfor i=1:1:N %通过循环计算关联系数序列
) Z7 A9 w# ^' r, N9 \ D(i)=(Amin+0.5*Amax)/(G(i)+0.5*Amax); 3 \+ @+ w) A @, }% ]
end
; e9 B; m1 M: I9 m/ JR=sum(D)/N; % _# p) I5 Y; C5 U+ X3 _
disp('关联度为:')
" ^+ j& Z+ k4 _+ Y; uR
0 y+ }! D8 R& p/ A9 |4 ^1 Sx_=sum(x0)/N; %计算数据的均值 " e4 q" f1 s/ u7 P0 |+ x
S1=(sum((x0-x_).^2)/(N-1))^0.5; %计算数据序列方均差 $ R0 N' Z6 X& P3 s! E! O
A_=sum(A)/N; %计算残差平均值
' Q8 g# Y9 M9 F; E; ~# r1 B& Q% PS2=(sum((A-A_).^2)/(N-1))^0.5; %计算残差序列方均差 6 E; }" q7 z2 l/ Q, |
C=S2/S1; %计算方均差比值
3 d- e0 i- b5 l$ |% e( w ]disp('均方差比值为:')
( k& s8 d& C- DC
/ `6 c$ u: J6 rS0=0.6745*S1;
2 z0 C3 e, y- m# ~# ~E=A-A_;
$ D' r( _* [, C& TF=find(E<S0);
/ h6 Z- U' h- u9 s% b) [$ aM=max(size(F)); %计算小残差个数
4 ^5 U4 b% R5 c G7 A* \' w& Gp=M/N; %计算小误差概率 ( n2 q) _( v" _
disp('小误差概率为:') ; w1 i; B+ _1 l F. X
p
3 i% y2 U1 @( q4 |3 X8 d |
|