变循环发动机部件法建模及优化

madio

摘要：
  I9 Y; _. ]+ s本文主要解决的是变循环发动机部件法建模及优化问题。建立了基于多维
( G$ |7 p) t. b" J" X4 E5 T6 C非线性隐式方程组的变循环发动机部件模型，分别采用牛顿—拉夫逊法和遗传
算法对模型求解；建立了以发动机推力F 和耗油率scf 为目标的多目标最优化
模型，采用遗传算法对发动机单涵道工作模式下的工作参数进行优化，以使其
, D% K: k3 E, A" P+ F# C! @达到最佳性能。具体讨论了发动机性能最优时，CDFS 导叶角、低压涡轮导叶
% H" _$ |$ e% E( f/ I9 j角、尾喷管喉道面积等发动机参数随飞行马赫数变化的规律。
针对问题一：首先根据附件3 中的标准化公式，对附录4 给出的风扇的增
) Z- U( _6 z0 g, u9 I$ Y& i$ t压比进行标准化处理得到zz 值。然后画出风扇流量在9 种不同的换算转速下随
) w6 o0 ]5 ?9 n5 x压比函数值变化的曲线图，如图4 所示。根据附件2 给出的各部件计算公式，
& M. r0 B. L: B3 [) E5 z采用发动机部件建模法求出风扇和CDFS 的出口总温、总压和流量，如下表所
示：
: g$ V6 a9 ]4 j指标 出口总温 出口总压 出口流量
风扇 379.2879 1.3057 19.0477
5 J; ]* d* D! |9 r$ l. `# @" }- QCDFS 420.3209 1.7973 17.1329
. l8 Z' U+ b$ Q2 V, r* I, A针对问题二：在双涵道模式下，建立了发动机工作平衡的多维非线性隐式
方程组。针对多维非线性隐式方程组模型的复杂性及隐式性的特点，由于迭代
过程存在可能不收敛，因此本文采用了牛顿-拉夫逊法和遗传算法2 种不同算法
% B6 S* ~" Y9 g! X进行求解。对于方程组采用两种算法分别求得牛顿—拉夫逊法的满意解和遗传
9 G* t4 T# r2 k8 V算法的最优解如下表所示：
2
变量 H n CL Z CDFS Z CH Z *
. y/ [" q6 h* Z# B: x4 T TH Z TL Z
牛顿—拉夫逊法 0.950 0.541 0.451 0.306 1800 0.201 0.14
$ a/ |, Z. q1 y遗传算法 0.919 0.455 0.477 0.293 1800 0.172 0.1
根据题目要求，在文中陈述了相应算法的关键步骤及其解释，并从多个方
面比较了2 种算法的有效性，结果如下表所示：
: h0 c+ Z2 W# q9 L5 g/ B7 r2 c评价指标 收敛性 计算精度 计算效率 其他指标
1 ~* ^( g4 h9 n- m- m9 m牛顿-拉夫逊法 局部收敛性 高精度 较高 对始值较敏感
遗传算法 全局收敛 高精度 不理想 无始值要求，通用
对于问题三：第1 小问是在单涵道模式下，建立了以发动机推力F 和耗油
- Y9 H: K. j) h$ T( c& ?8 q率scf 为目标的多目标最优化模型，并首先采用加权适应度函数将多目标优化问
题转换为了单目标求解问题，采用遗传算法进行求解，得到发动机性能最优时
CDFS 导叶角度、低压涡轮导叶角度、尾喷管喉道面积值如下表所示：
CDFS  CH  8 A
) `/ |/ ]7 W. i% @* Z7 C-5 2.78 9.51103
4 H9 p) }7 O. o第2 小问在第1 小问的基础上，增加了马赫数的变化范围从1.1 到1.6，
且后混合器内、外涵道可调等条件。采用第1 小问的遗传算法，选定了马赫数
为1.1、1.2、1.3、1.4、1.5、1.6 时，求解发动机性能最优时CDFS 导叶角度、
) \/ V% g, W4 J# ^9 \1 A8 H- T低压涡轮导叶角度、尾喷管喉道面积的值如下表所示，并分别作出了CDFS 导
叶角度、低压涡轮导叶角度、尾喷管喉道面积随马赫数变化规律的曲线图。
Ma CDFS  CH  8 A F Fs scf
) T6 Z- F! i9 x7 J. ^. v5 Y+ P1.1 -4.89 -0.3600 9.53103 9557.3 719.8540 0.1551
1.2 -3.55 -0.8430 9.63103 10292 720.1292 0.1516
0 x) J- e9 U" E1.3 -4.95 0.3930 9.51103 10507 695.1700 0.1520
2 H# H' G/ Q9 ]1.4 -4.99 -4.9900 9.54103 9405.8 612.7537 0.1730
/ y' ?( Z0 f# E1.5 -5.00 2.7800 9.51103 12458 715.1500 0.1329
1.6 -4.69 6.0300 9.56103 14492 752.7750 0.1164
* \  o4 F( e) h. e关键词：多维非线性隐式方程组 牛顿-拉夫逊法 遗传算法 加权适应度函数
. l* v6 O9 x! ~/ Y$ f多目标优化