变循环发动机部件法建模及优化

madio

摘要：
本文主要解决的是变循环发动机部件法建模及优化问题。建立了基于多维
1 z* |$ A$ g9 e非线性隐式方程组的变循环发动机部件模型，分别采用牛顿—拉夫逊法和遗传
) q# a* `1 L3 y8 ?1 x算法对模型求解；建立了以发动机推力F 和耗油率scf 为目标的多目标最优化
) F5 {/ F0 b3 |. Q3 Z, ^0 {模型，采用遗传算法对发动机单涵道工作模式下的工作参数进行优化，以使其
达到最佳性能。具体讨论了发动机性能最优时，CDFS 导叶角、低压涡轮导叶
角、尾喷管喉道面积等发动机参数随飞行马赫数变化的规律。
针对问题一：首先根据附件3 中的标准化公式，对附录4 给出的风扇的增
压比进行标准化处理得到zz 值。然后画出风扇流量在9 种不同的换算转速下随
5 W* f5 j, J# K4 I5 Z) |压比函数值变化的曲线图，如图4 所示。根据附件2 给出的各部件计算公式，
6 E4 a/ |7 T  S& @3 B采用发动机部件建模法求出风扇和CDFS 的出口总温、总压和流量，如下表所
% }, k# S% X7 p  l示：
指标 出口总温 出口总压 出口流量
0 o, M# }3 u* c# Q0 {风扇 379.2879 1.3057 19.0477
; A: @# [, p  O0 N4 fCDFS 420.3209 1.7973 17.1329
" c3 |8 R$ @" R9 J针对问题二：在双涵道模式下，建立了发动机工作平衡的多维非线性隐式
! p5 h$ r9 V2 M/ e4 E方程组。针对多维非线性隐式方程组模型的复杂性及隐式性的特点，由于迭代
过程存在可能不收敛，因此本文采用了牛顿-拉夫逊法和遗传算法2 种不同算法
- g" g/ E% }, O) e/ B7 |进行求解。对于方程组采用两种算法分别求得牛顿—拉夫逊法的满意解和遗传
算法的最优解如下表所示：
& k; {- ^; V5 n! E! k% u" @& ^2
! {' W) ^; \' g变量 H n CL Z CDFS Z CH Z *
4 T TH Z TL Z
! e4 {6 U  x2 @4 v" l2 u6 a牛顿—拉夫逊法 0.950 0.541 0.451 0.306 1800 0.201 0.14
遗传算法 0.919 0.455 0.477 0.293 1800 0.172 0.1
0 m( o+ P/ F) B  r$ V根据题目要求，在文中陈述了相应算法的关键步骤及其解释，并从多个方
面比较了2 种算法的有效性，结果如下表所示：
' D% m# `& B5 i1 v评价指标 收敛性 计算精度 计算效率 其他指标
) |2 D, q" e1 y+ \8 O" Z- n! i) t; x  x牛顿-拉夫逊法 局部收敛性 高精度 较高 对始值较敏感
遗传算法 全局收敛 高精度 不理想 无始值要求，通用
对于问题三：第1 小问是在单涵道模式下，建立了以发动机推力F 和耗油
* r5 g; f9 B0 V! T+ H5 q" L率scf 为目标的多目标最优化模型，并首先采用加权适应度函数将多目标优化问
# g" G, l' Q* |5 a: i题转换为了单目标求解问题，采用遗传算法进行求解，得到发动机性能最优时
4 S! [/ P7 x& k$ PCDFS 导叶角度、低压涡轮导叶角度、尾喷管喉道面积值如下表所示：
" c$ t2 O6 p. G. a: cCDFS  CH  8 A
-5 2.78 9.51103
第2 小问在第1 小问的基础上，增加了马赫数的变化范围从1.1 到1.6，
且后混合器内、外涵道可调等条件。采用第1 小问的遗传算法，选定了马赫数
, T8 D. w0 d6 E2 A3 @2 v8 I& U为1.1、1.2、1.3、1.4、1.5、1.6 时，求解发动机性能最优时CDFS 导叶角度、
低压涡轮导叶角度、尾喷管喉道面积的值如下表所示，并分别作出了CDFS 导
& y. H2 t7 J6 P  d' q叶角度、低压涡轮导叶角度、尾喷管喉道面积随马赫数变化规律的曲线图。
6 w9 G" |! Q: Y( Z  p( @) GMa CDFS  CH  8 A F Fs scf
6 o  \/ a1 ?/ o7 H1.1 -4.89 -0.3600 9.53103 9557.3 719.8540 0.1551
8 ~" _& D' `# D" \1 c7 a/ A# F# A" U1.2 -3.55 -0.8430 9.63103 10292 720.1292 0.1516
# E! Y' y; k! F( T2 h4 k% @- @1.3 -4.95 0.3930 9.51103 10507 695.1700 0.1520
/ T/ N9 u0 j: S* M1.4 -4.99 -4.9900 9.54103 9405.8 612.7537 0.1730
1.5 -5.00 2.7800 9.51103 12458 715.1500 0.1329
1.6 -4.69 6.0300 9.56103 14492 752.7750 0.1164
! O7 [( {0 j; ?$ `. U! z7 z关键词：多维非线性隐式方程组 牛顿-拉夫逊法 遗传算法 加权适应度函数
多目标优化