变循环发动机部件法建模及优化

madio

摘要：
# h8 [& l( B# x' J- `! l" C本文主要解决的是变循环发动机部件法建模及优化问题。建立了基于多维
3 y& R' r& j3 X, g3 z+ H% W  W0 d非线性隐式方程组的变循环发动机部件模型，分别采用牛顿—拉夫逊法和遗传
算法对模型求解；建立了以发动机推力F 和耗油率scf 为目标的多目标最优化
模型，采用遗传算法对发动机单涵道工作模式下的工作参数进行优化，以使其
达到最佳性能。具体讨论了发动机性能最优时，CDFS 导叶角、低压涡轮导叶
( l! i$ n- e2 E+ v角、尾喷管喉道面积等发动机参数随飞行马赫数变化的规律。
# I( y  q, D5 s# f1 X针对问题一：首先根据附件3 中的标准化公式，对附录4 给出的风扇的增
9 q& R# M& w; ~! E" f+ ~0 M压比进行标准化处理得到zz 值。然后画出风扇流量在9 种不同的换算转速下随
" X( c- ]. S; [! ]# m# L" B/ U7 `压比函数值变化的曲线图，如图4 所示。根据附件2 给出的各部件计算公式，
0 q0 s* h; H" T! U2 M  }7 N( r采用发动机部件建模法求出风扇和CDFS 的出口总温、总压和流量，如下表所
5 ^# i" o5 o4 ^* ?示：
指标 出口总温 出口总压 出口流量
风扇 379.2879 1.3057 19.0477
; w6 P6 ]5 |' j7 i( p$ lCDFS 420.3209 1.7973 17.1329
针对问题二：在双涵道模式下，建立了发动机工作平衡的多维非线性隐式
1 G. G, f/ P% J0 T0 B! O! c方程组。针对多维非线性隐式方程组模型的复杂性及隐式性的特点，由于迭代
过程存在可能不收敛，因此本文采用了牛顿-拉夫逊法和遗传算法2 种不同算法
进行求解。对于方程组采用两种算法分别求得牛顿—拉夫逊法的满意解和遗传
$ Z/ v3 V9 Q+ Q" P算法的最优解如下表所示：
1 I8 D$ |: q/ ^  G$ b( B+ r) J2
变量 H n CL Z CDFS Z CH Z *
4 T TH Z TL Z
' w: x  X! B( _# ?( V牛顿—拉夫逊法 0.950 0.541 0.451 0.306 1800 0.201 0.14
3 [2 u  I& C) W遗传算法 0.919 0.455 0.477 0.293 1800 0.172 0.1
# {! E3 o" m+ `) r/ v$ s0 E; f6 @/ H根据题目要求，在文中陈述了相应算法的关键步骤及其解释，并从多个方
面比较了2 种算法的有效性，结果如下表所示：
9 o% _, T' @& K- k$ V( c评价指标 收敛性 计算精度 计算效率 其他指标
牛顿-拉夫逊法 局部收敛性 高精度 较高 对始值较敏感
遗传算法 全局收敛 高精度 不理想 无始值要求，通用
1 g! ^% g9 k* c$ }& E8 ?" ^; @7 B对于问题三：第1 小问是在单涵道模式下，建立了以发动机推力F 和耗油
; N3 m# j) V5 E4 w4 f: ~( w% l) F( I率scf 为目标的多目标最优化模型，并首先采用加权适应度函数将多目标优化问
题转换为了单目标求解问题，采用遗传算法进行求解，得到发动机性能最优时
  ?& B" ~  G+ S8 d( z. n9 D( SCDFS 导叶角度、低压涡轮导叶角度、尾喷管喉道面积值如下表所示：
! e3 c1 ?8 v1 V  j  o/ g  `9 N$ Q) sCDFS  CH  8 A
-5 2.78 9.51103
; l9 `# [# E( j" h1 s第2 小问在第1 小问的基础上，增加了马赫数的变化范围从1.1 到1.6，
- @! P; {( F) p6 @且后混合器内、外涵道可调等条件。采用第1 小问的遗传算法，选定了马赫数
: z9 M5 P& ~5 w4 \- A+ l5 V# L为1.1、1.2、1.3、1.4、1.5、1.6 时，求解发动机性能最优时CDFS 导叶角度、
低压涡轮导叶角度、尾喷管喉道面积的值如下表所示，并分别作出了CDFS 导
叶角度、低压涡轮导叶角度、尾喷管喉道面积随马赫数变化规律的曲线图。
* P' [8 z$ {" x% ]- BMa CDFS  CH  8 A F Fs scf
/ Y7 Y5 B, K' D( T7 o- y5 t1.1 -4.89 -0.3600 9.53103 9557.3 719.8540 0.1551
8 W8 ?: w( c2 J6 a' ~( T: c1.2 -3.55 -0.8430 9.63103 10292 720.1292 0.1516
0 P: V- ?+ h) L1.3 -4.95 0.3930 9.51103 10507 695.1700 0.1520
1.4 -4.99 -4.9900 9.54103 9405.8 612.7537 0.1730
& T% |3 ?- i, U% D3 e1.5 -5.00 2.7800 9.51103 12458 715.1500 0.1329
1.6 -4.69 6.0300 9.56103 14492 752.7750 0.1164
关键词：多维非线性隐式方程组 牛顿-拉夫逊法 遗传算法 加权适应度函数
多目标优化
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