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摘 要:4 M6 \1 f, A/ L" \; }
本文研究了题目中的所有问题,对问题一、二中的双涵道(涡扇)模式和
* R' L c# P1 O# J& k问题三中的单涵道(涡喷)模式分别建立了相应模式下的部件模型和整机气动
# {# w: @% l4 Y8 |热力学模型,利用遗传算法能解决高复杂性、多变量非线性方程问题的优点,7 @+ w! Y1 _7 `. O0 w
本文基于遗传算法对各个模型进行求解与优化,并最终获得了相应结果。
! c; z1 Q- J. ]+ {* b针对问题一:# S" ~1 c$ O$ X5 f6 A! @0 F
首先,作出风扇的特性曲线图;对图进行分析可知:对于某一特定换算转速
9 A9 R' f- O) C; V5 k7 W4 [5 y下,当压比函数值不断减小时,流量逐渐趋近平稳;当压比函数值一定时,换算: |, T; M) ^ N
转速越大流量就越大,当压比函数值增大到一定程度后流量会减小。. v$ z9 K/ `8 ~* J4 V
其次,分别对进气道、风扇和CDFS 进行建模,运用二次线性插值获得对应
0 M; b8 l5 O- l5 |' L2 b的流量和效率代入模型,用牛顿迭代法反解出口总温;结果如下表1 所示:
8 R: n: N- ^' H2 J' d/ t表1 问题一的数值结果$ X+ o3 q# Y7 D/ y; A
参数名称0 ?, b( r2 b6 q. a6 ]2 m6 P
部件名称
% u& Q3 K9 F( @2 {" l出口总温 出口总压 出口流量 功 功率
W; \# U; W% V4 f3 D) v风扇 379.2843 1.3057 19.0477 135391.2 2578893.0
5 n9 H1 K6 K0 X- F! L: |! B* ]% sCDFS 420.3160 1.7973 17.1330 41573.3 712275.64 _- {" y6 o* O4 f# n
针对问题二:9 a- F5 h5 n9 N/ C& ~8 }
此问题是发动机处于双涵(涡扇)工作模式的研究,首先,对此模式下发动
5 F5 o" A+ A7 x. [4 K2 M机各个部件进行了建模,之后根据气动热力学过程对各部件模型进行整合建成整
" ]# Y5 J7 n9 X" L机模型,确定非线性方程组。 w. [5 A1 y( N3 s/ `
2
4 n4 I8 `! s2 ~6 u其次,根据发动机的平衡方程确立非线性方程组的求解约束条件:
0 q9 f6 j$ Y& _2 T+ {7 C1 | ( - * ERR NCL NTL mL ) / NTL *mL| (1)
, F6 u& E. T# m. C! L2 | ( - * ) / * | CH CDFS TH mH TH mH ERR N N N N (2)
& a0 z7 m, y( b. X( d1 V) j' '
* O- D2 v9 S$ }" h- W41 41 41 ERR3 | (Wg -Wg ) /Wg | (3)
; L) K& w$ Z- F1 z6 h' '
% T: T3 j; s1 z& F, z45 45 45 ERR4 | (Wg -Wg ) /Wg | (4)
k( h. T, V' l" O61 62 62 ERR5 | ( p - p ) / p | (5)& Q4 Q/ V" ^5 r; H
' '
; Y3 V. j" Q0 @, h( M8 A( y4 I8 8 ERR6 | (A8 - A ) / A | (6)
( w) K2 i8 r b5 j- P0 k2 21 13 21 13 7 | ( - - ) / ( ) | a a a a a ERR W W W W W (7)
# y3 [4 v1 v. ?% p( m, T最后,采用遗传算法解非线性方程。但由于遗传算法为仿生算法,每次运行9 d$ z: x" {) W0 z$ E! n
程序的结果可能不尽相同,但是每次运算的误差是保证在10%以内的,这保证了
* ^7 S3 T6 K z8 D1 j) i9 w模型及结果的有效性。求解结果如下表2 所示:
4 }7 \" W7 `; R/ P表2 非线性方程组的求解结果0 p' w0 `+ i- G' v; K
变量名称 H n CL z CDFS z CH z 4 T TH z TL z
5 W0 c7 A$ {, Z' L% q求解结果 0.9157 0.3332 0.6367 0.5835 1551.490 0.6620 0.8939* H% S7 D* Q X/ b
针对问题三:9 }9 Z k+ P) \2 _
此问题中发动机处于单涵模式工作状态,本问题其实是在发动机最优性能的6 o, t5 A6 y5 K/ v
条件下,通过调节规律t 4 T const,求出三个导叶角的最优组合值。首先,在性3 F% v7 [; t/ N; V! i* v, G
能最优的条件下,从发动机设计全局出发,建立单涵模式下发动机性能最优模型。! f. _3 t2 Z& h# {* ^' g" k
通过对实际情况的考虑,把发动机的单位推力最大化作为评价标准,模型求解结
4 C* E8 p6 `* _6 F- z. e" M* n果如下表3 所示:
! r& H" o4 ^: Y( u表3 发动机性能最优时各变量取值
0 l( U! o- G# ~2 H" v* j$ Q4 D- B+ u变量
+ ~+ k5 B" s& H1 {名称 H n CL z CDFS z CH z 4 T TH z TL z C TL NL 6 ^# B4 }& U7 M$ J* n0 T. q) ~
求解
& R- J( t( P5 n结果 0.997 0.958 0.045 0.032 1700 0.025 0.020 8.431 3.296 0.888
* c8 |; ^8 H: I( X对于第三大问中的问题(2)由于能力有限,没能达到较好的收敛效果,变
' g. G/ I" L5 N6 ?量较多导致结果跳变较大,最后决定每次合理的确定三个所求量中的两个来对# T8 B% B8 _& b+ E6 M
第三个进行求值,以获得不同马赫数下的变量,进而得出变化规律。如下图所" O8 n3 y5 f. A! [& U
示:
/ z+ u2 k% O! `: _# G(a)推力随a M 变化规律 (b)CDFS 导叶角度变化: d4 j9 `5 q$ {, y! [% A1 N7 R# z
(c)低压涡轮导叶角变化 (d)喉管面积随a M 变化规律2 Y. f6 Z( K& K5 s" k
图1 单涵模式发动机性能最优几何变量随马赫数的变化规律
4 v3 K c2 R8 |. M关键词:变循环航空发动机,部件级建模,遗传算法,双涵模式,单涵模/ B, G& r* u2 r+ R% N) m
' ~5 a( h4 ]; V$ `7 c
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