可持续的中国城乡居民养老保险体系的数学模型研究

madio

摘 要：
3 U( z1 @2 q4 Y" _) S4 v1 b, R! ^本文对可持续的中国城乡居民养老保险体系的数学模型进行了研究。结合实
) h" B2 R. H, c% [* N8 S% r! Z8 c际、较全面地确定了影响养老保险的相关指标，并分层次地建立养老保险指标体
) Y8 J- k0 s4 k系得指标体系图1、图2。进一步优化指标体系得指标体系图3、图4。
$ u' O# p4 u! G) g9 T针对问题1，根据全面性、层次性、规律性、预测辅助性、可持续性的原则，
3 {- u! h6 P# h  w分别建立了新农保、城职保个人账户、城职保社会统筹、企业基金的收入与支出
* b' v. _9 ?" W模型，改进了周渭兵、王晓军教授的模型，进而构建了养老保险金模型。该模型
2 x. s0 c+ b# P8 n5 k! o% T5 @* W5 h结合实际，考虑因素较全面，分层次，体现了“多缴多得，长缴多得”的基本规
! N( G; }7 y( O- X1 y! O则。
6 h2 V& W, Y6 r8 Y针对问题2，对养老保险金模型进行MATLAB 编程，基于题所给数据进行仿
真发现，仿真结果存在四点不足。查询大量资料，考虑了通货膨胀，改良了平均
工资年均增长率Gr，得到更符合实际的仿真结果。考虑倍增计划，改变了平均
工资年均增长率Gr、养老金年均增长率k。发现国家需要将k的取值适当下调以
弥补养老保险金的缺口。
针对问题3，分析了各国不同养老保险模式的优劣，结合我国国情，利用
( J  x! [0 Q! k1 GMATLAB 进行了仿真，寻找合理替代率、缴费率与养老保险体系可持续性之间的
1 ?) j% _( [. _关系。使用观察法，控制变量法，定义了判断替代率、缴费率区间是否合理的判
断函数l。提出应对矛盾尖锐期的三种政策：适时调整基本养老保险缴费率；控
制物价指数、适时降低养老金年均增长率；建立多层次的养老保险体系。经过仿
& G  C# E: s2 }. S) W" T, C真预测发现，这三种政策对推迟“缺口”时间的来临，减小“缺口”，加快养老
. u. a, a8 }6 Z' \, p7 M3 O" Q保险良性循环有积极作用。
针对问题4，增加了可调节变量a 、
g
( E7 ^  f  Z9 d: C, _) b，建立了自适应养老保险金模型。
! q- p* Y. k2 r# w其中k =a −g ，使得养老金年均增长率k的确定有了科学依据，是自适应的，
; m- J6 w2 Z- Y4 D$ [/ A- \) I- 3 -
; R6 g2 k6 l2 d9 u3 g* N8 K0 w" x3 S而不是决策者拍脑袋决定的。
) J3 h" L. k) b" E. U( R本文建立了多层次、考虑因素较全面、相对结合国情的一系列模型，意在为
“可持续”的中国城乡居民养老保险体系设计提供相对客观数据支撑与辅助决
0 v  e0 C# r# T  f# a% A2 x策。然而，我国的养老保险制度本身就存在很多缺陷，相关统计的数据亦并不全
面。建立在一定缺陷制度上的模型，且使用不完全正确的数据进行预测，使得得
到的结果往往只是一个养老保险金的发展趋势，甚至可能是一个错误的发展趋
6 K8 h3 b1 W( Z. B9 o+ e势，而绝不会是一个完全正确、精确的解。因此，本文的模型只能用来辅助决策，
3 r& i; Y4 _8 u而我国的养老保险体系完善还需要良性的政策激励，任重而道远。
$ x/ v; q* F$ y' O* q4 t7 X. A7 B关键词：养老保险体系 可持续 新农保 城职保 缺口 自适应 仿真
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鹏程万里2014

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程宝威

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莎白91

多谢楼主。

模天大楼

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sytuljs

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