可持续的中国城乡居民养老保险体系的数学模型研究

madio

摘 要：
2 b9 k' J$ \4 D4 y4 L, a3 D7 g: w$ \本文对可持续的中国城乡居民养老保险体系的数学模型进行了研究。结合实
际、较全面地确定了影响养老保险的相关指标，并分层次地建立养老保险指标体
系得指标体系图1、图2。进一步优化指标体系得指标体系图3、图4。
针对问题1，根据全面性、层次性、规律性、预测辅助性、可持续性的原则，
& J5 G& y4 Q; b- x1 Z分别建立了新农保、城职保个人账户、城职保社会统筹、企业基金的收入与支出
模型，改进了周渭兵、王晓军教授的模型，进而构建了养老保险金模型。该模型
结合实际，考虑因素较全面，分层次，体现了“多缴多得，长缴多得”的基本规
, q' A; J# q* X- S3 L: P6 ]8 `则。
针对问题2，对养老保险金模型进行MATLAB 编程，基于题所给数据进行仿
- _7 Y, m1 O, ~- Z+ q' I真发现，仿真结果存在四点不足。查询大量资料，考虑了通货膨胀，改良了平均
$ g( W) b* k' \5 s. L) t% G工资年均增长率Gr，得到更符合实际的仿真结果。考虑倍增计划，改变了平均
& u, w* X$ [6 [4 h, `工资年均增长率Gr、养老金年均增长率k。发现国家需要将k的取值适当下调以
弥补养老保险金的缺口。
6 B" X( A5 G3 z5 O针对问题3，分析了各国不同养老保险模式的优劣，结合我国国情，利用
MATLAB 进行了仿真，寻找合理替代率、缴费率与养老保险体系可持续性之间的
关系。使用观察法，控制变量法，定义了判断替代率、缴费率区间是否合理的判
断函数l。提出应对矛盾尖锐期的三种政策：适时调整基本养老保险缴费率；控
6 P2 N' ^) v1 W3 n% j- B" h制物价指数、适时降低养老金年均增长率；建立多层次的养老保险体系。经过仿
9 I& V+ q, g% q) \  ^; S真预测发现，这三种政策对推迟“缺口”时间的来临，减小“缺口”，加快养老
保险良性循环有积极作用。
针对问题4，增加了可调节变量a 、
g
2 n5 P% Y% f1 x& a1 [5 g" [，建立了自适应养老保险金模型。
其中k =a −g ，使得养老金年均增长率k的确定有了科学依据，是自适应的，
1 U$ Y/ k0 a3 H. W" ~$ R) h& ~: \3 D- 3 -
而不是决策者拍脑袋决定的。
& s1 V8 ?( S: [本文建立了多层次、考虑因素较全面、相对结合国情的一系列模型，意在为
“可持续”的中国城乡居民养老保险体系设计提供相对客观数据支撑与辅助决
' Z0 W: Y5 |% O; m6 G策。然而，我国的养老保险制度本身就存在很多缺陷，相关统计的数据亦并不全
面。建立在一定缺陷制度上的模型，且使用不完全正确的数据进行预测，使得得
到的结果往往只是一个养老保险金的发展趋势，甚至可能是一个错误的发展趋
势，而绝不会是一个完全正确、精确的解。因此，本文的模型只能用来辅助决策，
7 `) A# P9 s8 j( G4 e9 M; t2 `* M9 E而我国的养老保险体系完善还需要良性的政策激励，任重而道远。
关键词：养老保险体系 可持续 新农保 城职保 缺口 自适应 仿真
9 {8 u& e% Y) A
9 X1 O3 r: C  D5 [! [

鹏程万里2014

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莎白91

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