用python模拟三门悖论

思考者-Instrive

直觉的欺骗，三门悖论的模拟

以下描述来自百度百科：
三门问题（Monty Hall problem）亦称为蒙提霍尔问题、蒙特霍问题或蒙提霍尔悖论，大致出自美国的电视游戏节目Let's Make a Deal。问题名字来自该节目的主持人蒙提·霍尔（Monty Hall）。参赛者会看见三扇关闭了的门，其中一扇的后面有一辆汽车，选中后面有车的那扇门可赢得该汽车，另外两扇门后面则各藏有一只山羊。当参赛者选定了一扇门，但未去开启它的时候，节目主持人开启剩下两扇门的其中一扇，露出其中一只山羊。主持人其后会问参赛者要不要换另一扇仍然关上的门。问题是：换另一扇门会否增加参赛者赢得汽车的机会率？如果严格按照上述的条件，即主持人清楚地知道，哪扇门后是羊，那么答案是会。换门的话，赢得汽车的机率是2/3。
5 V0 {# c5 v7 s* @
  y; u# s/ K8 Q% F, _0 d鄙人谈几句话：
; k! j$ j, m- M很多人都认为改变选择之后是二选一的情况，认为赢得汽车的概率是1/2，包括伟大的数学家鄂尔多斯都这样认为。但是我们要用事实来证明，如果真实做这个实验，会消耗太多资源，下面由鄙人用计算机编程来模拟这个情形。源码公开，如果有大神觉得不妥，欢迎指正。
4 f0 Z9 ]% }; }5 C& R& b0 X6 g
以下是鄙人的python模拟程序：
       #Author : Naupio
import random as rd
9 g' W1 J5 O7 m+ C& G. X! E% e% jchange = True
# }# |) K. y; Mdef moni(times=10000):
    counts = 0.0
  K$ w# H3 o' w    for i  in range(times):
        rightaim = int(rd.random()*3)  #汽车所在的门
        guss = int(rd.random()*3)      #第一次猜的门
        aim=[0,1,2]                    #初始化三个门
               
        #找出要主持人打开的门
7 C" ^& t8 B) T        for j in aim:
            if (j!=guss and j!=rightaim):
6 p' E$ f4 h6 l( V6 L7 s                openaim = j
                break
  
8 J/ N& o0 j6 r% u9 n+ D        #找出另一个门
        for j in aim:
; n  i' y8 Z1 ?            if (j!=guss and j!=openaim):
* a# v& u- N+ ]! w+ J  Z                otheraim =j
                break
- g6 e- v9 G/ o) U' h! j9 O

        #改变选择
        if change:
- q, Z9 x6 M1 K! r# ~0 `            guss = otheraim
# n% B1 |( t# }         
        #改变选择之后猜中汽车的次数统计
. J5 ^5 @/ v, \7 D& X( ]        if guss==rightaim:
            counts+=1
0 A9 p& z& z- d" i/ d3 o! N        
2 R2 B9 r: o$ r8 D7 {4 a            #返回改变选择之后猜中汽车的概率
0 `, ]# T* Z4 b6 E/ I    return counts/times
9 `& a9 u& W6 @# z4 [; cprint "改变选择之后的模拟一千次结果是:",moni(1000)
7 ?# h. ~6 W2 R2 ~print "改变选择之后的模拟一万次结果是:",moni(10000)
& d* l* C3 d6 U; G" }print "改变选择之后的模拟十万次结果是:",moni(100000)
) l% E4 g% k0 @9 X  \/ @print "改变选择之后的模拟一百万次结果是:",moni(1000000)
+ a8 K$ Q, f8 x# M: N" H; v2 mprint "改变选择之后的模拟一千万次结果是:",moni(10000000)

以下是模拟效果截图：


% I7 j7 n5 n( C7 X9 l, S' d1 Q鄙人最后说几句：
从模拟的结果上来看还算是成功的，随着模拟的次数越来越多，结果越来越接近2/3，本来想打算再提高模拟次数的，但由于我的本本比较渣，会卡爆，所以只模拟到一千万次。
; }5 D9 [1 b! _@百年孤独 @数学中国—罂粟 @madio
* u- q3 |( W8 dps：不排除有错误，欢迎指正，欢迎交流，转载请注明出处，版权所有。



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