用python模拟三门悖论

思考者-Instrive

直觉的欺骗，三门悖论的模拟

以下描述来自百度百科：
% B9 ~' O! g6 C2 `/ x& R. @三门问题（Monty Hall problem）亦称为蒙提霍尔问题、蒙特霍问题或蒙提霍尔悖论，大致出自美国的电视游戏节目Let's Make a Deal。问题名字来自该节目的主持人蒙提·霍尔（Monty Hall）。参赛者会看见三扇关闭了的门，其中一扇的后面有一辆汽车，选中后面有车的那扇门可赢得该汽车，另外两扇门后面则各藏有一只山羊。当参赛者选定了一扇门，但未去开启它的时候，节目主持人开启剩下两扇门的其中一扇，露出其中一只山羊。主持人其后会问参赛者要不要换另一扇仍然关上的门。问题是：换另一扇门会否增加参赛者赢得汽车的机会率？如果严格按照上述的条件，即主持人清楚地知道，哪扇门后是羊，那么答案是会。换门的话，赢得汽车的机率是2/3。

0 h6 A$ q6 p* B鄙人谈几句话：
; Z$ P, B7 h9 C2 z1 B0 r很多人都认为改变选择之后是二选一的情况，认为赢得汽车的概率是1/2，包括伟大的数学家鄂尔多斯都这样认为。但是我们要用事实来证明，如果真实做这个实验，会消耗太多资源，下面由鄙人用计算机编程来模拟这个情形。源码公开，如果有大神觉得不妥，欢迎指正。

以下是鄙人的python模拟程序：
       #Author : Naupio
2 F! V- X& l4 r/ a/ d% u* H% {import random as rd
; m/ R3 Q4 }- Y5 A4 H, \; Dchange = True
0 l7 u1 f4 R. N! g- C: ^/ T+ Pdef moni(times=10000):
3 r; B" e& w, s6 |! Q# L- R/ Q    counts = 0.0
  `! T: I5 ?! r* n. y9 E    for i  in range(times):
        rightaim = int(rd.random()*3)  #汽车所在的门
: r* C) U" p7 f1 s2 h# h- C- ]/ U        guss = int(rd.random()*3)      #第一次猜的门
; E# V! n8 L8 x- h, D" T        aim=[0,1,2]                    #初始化三个门
               
0 Z5 B' Z& P" B# K7 N        #找出要主持人打开的门
* U. y0 i) ?# u) p) a        for j in aim:
            if (j!=guss and j!=rightaim):
' J% ~4 I) a! Z& U2 d                openaim = j
                break
  
3 K6 A  N+ U6 y# H2 |3 }        #找出另一个门
. t8 a9 ?2 T1 M7 K        for j in aim:
: S% X  W4 k- [0 V! d6 I. d            if (j!=guss and j!=openaim):
, y* C( `8 L" x7 {" `3 T6 A% W                otheraim =j
                break


        #改变选择
        if change:
            guss = otheraim
, r3 p! X! W% w7 w2 j* b         
7 w) F" H9 M+ q        #改变选择之后猜中汽车的次数统计
        if guss==rightaim:
            counts+=1
8 a- @& v$ B! K  e* z. S        
4 [4 @. I$ \9 p            #返回改变选择之后猜中汽车的概率
: J0 W! c9 z1 V& L7 E0 `    return counts/times
; S$ Q/ W- _$ Q3 T. r  xprint "改变选择之后的模拟一千次结果是:",moni(1000)
; u3 _1 f/ s% G+ ^1 ?2 i8 C$ I( N  Z# {print "改变选择之后的模拟一万次结果是:",moni(10000)
7 i4 C- O- j  V8 z4 o1 Y0 p& ^print "改变选择之后的模拟十万次结果是:",moni(100000)
print "改变选择之后的模拟一百万次结果是:",moni(1000000)
; u/ S9 G( o* U6 Fprint "改变选择之后的模拟一千万次结果是:",moni(10000000)

以下是模拟效果截图：
* f5 p2 L9 b) y! o! R/ h' {
: v9 L7 {" h% g, O
/ `# Q) m0 s9 F1 u鄙人最后说几句：
从模拟的结果上来看还算是成功的，随着模拟的次数越来越多，结果越来越接近2/3，本来想打算再提高模拟次数的，但由于我的本本比较渣，会卡爆，所以只模拟到一千万次。
# g& U% g: ~4 }@百年孤独 @数学中国—罂粟 @madio
( o# Z# A# U( c4 ~1 X1 ~, Q5 v# ups：不排除有错误，欢迎指正，欢迎交流，转载请注明出处，版权所有。
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