用python模拟三门悖论

思考者-Instrive

直觉的欺骗，三门悖论的模拟

以下描述来自百度百科：
三门问题（Monty Hall problem）亦称为蒙提霍尔问题、蒙特霍问题或蒙提霍尔悖论，大致出自美国的电视游戏节目Let's Make a Deal。问题名字来自该节目的主持人蒙提·霍尔（Monty Hall）。参赛者会看见三扇关闭了的门，其中一扇的后面有一辆汽车，选中后面有车的那扇门可赢得该汽车，另外两扇门后面则各藏有一只山羊。当参赛者选定了一扇门，但未去开启它的时候，节目主持人开启剩下两扇门的其中一扇，露出其中一只山羊。主持人其后会问参赛者要不要换另一扇仍然关上的门。问题是：换另一扇门会否增加参赛者赢得汽车的机会率？如果严格按照上述的条件，即主持人清楚地知道，哪扇门后是羊，那么答案是会。换门的话，赢得汽车的机率是2/3。
; w/ N7 T' d) u2 G3 A
$ s2 w6 D/ U2 D" c  m6 T鄙人谈几句话：
很多人都认为改变选择之后是二选一的情况，认为赢得汽车的概率是1/2，包括伟大的数学家鄂尔多斯都这样认为。但是我们要用事实来证明，如果真实做这个实验，会消耗太多资源，下面由鄙人用计算机编程来模拟这个情形。源码公开，如果有大神觉得不妥，欢迎指正。
7 U, c3 Y  Z8 _
以下是鄙人的python模拟程序：
       #Author : Naupio
  O% r. `7 ~- `# a! N# q7 y8 Simport random as rd
change = True
: _6 ~! T( b- v8 b6 Zdef moni(times=10000):
- |/ q) Z7 t4 q6 q/ ?0 e* B    counts = 0.0
6 m# ~9 z; T3 p    for i  in range(times):
        rightaim = int(rd.random()*3)  #汽车所在的门
        guss = int(rd.random()*3)      #第一次猜的门
        aim=[0,1,2]                    #初始化三个门
) Y& L4 R' y0 }8 N/ W5 v2 `               
3 h4 Y6 {7 Z( c, N8 {        #找出要主持人打开的门
        for j in aim:
            if (j!=guss and j!=rightaim):
                openaim = j
                break
  
$ J0 j3 e! O" N1 W        #找出另一个门
        for j in aim:
            if (j!=guss and j!=openaim):
/ W) H( e' ~' Y# T+ x0 j5 W                otheraim =j
6 a+ H/ l: r' K9 ]4 _4 M6 i                break
  r/ p- J" A. X( M

$ y% i4 s5 g8 m) ^; O1 s        #改变选择
        if change:
            guss = otheraim
         
* _6 c- L3 e4 P( V5 B1 M        #改变选择之后猜中汽车的次数统计
        if guss==rightaim:
( G6 P' x4 Q& w+ _) P& k% y            counts+=1
3 Y% [# W1 D/ j        
8 }2 p# M; L  S            #返回改变选择之后猜中汽车的概率
2 u  _% V( ?0 N+ C3 D" f    return counts/times
, Q8 ^/ x3 D4 s. t3 ^print "改变选择之后的模拟一千次结果是:",moni(1000)
print "改变选择之后的模拟一万次结果是:",moni(10000)
print "改变选择之后的模拟十万次结果是:",moni(100000)
6 V# a5 r& O" v. C9 T' C8 kprint "改变选择之后的模拟一百万次结果是:",moni(1000000)
print "改变选择之后的模拟一千万次结果是:",moni(10000000)

! n5 I* A1 \: X# i, a以下是模拟效果截图：


& [5 C$ {9 e/ D( v0 ?鄙人最后说几句：
* G: a: V; z. ?' B8 i4 O& y* k- x9 g9 W" C 从模拟的结果上来看还算是成功的，随着模拟的次数越来越多，结果越来越接近2/3，本来想打算再提高模拟次数的，但由于我的本本比较渣，会卡爆，所以只模拟到一千万次。
@百年孤独 @数学中国—罂粟 @madio
, c( O4 A1 O6 xps：不排除有错误，欢迎指正，欢迎交流，转载请注明出处，版权所有。

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