用python模拟三门悖论

思考者-Instrive

直觉的欺骗，三门悖论的模拟

以下描述来自百度百科：
5 V" d# ^8 l3 ^, G% h/ b; `! ~三门问题（Monty Hall problem）亦称为蒙提霍尔问题、蒙特霍问题或蒙提霍尔悖论，大致出自美国的电视游戏节目Let's Make a Deal。问题名字来自该节目的主持人蒙提·霍尔（Monty Hall）。参赛者会看见三扇关闭了的门，其中一扇的后面有一辆汽车，选中后面有车的那扇门可赢得该汽车，另外两扇门后面则各藏有一只山羊。当参赛者选定了一扇门，但未去开启它的时候，节目主持人开启剩下两扇门的其中一扇，露出其中一只山羊。主持人其后会问参赛者要不要换另一扇仍然关上的门。问题是：换另一扇门会否增加参赛者赢得汽车的机会率？如果严格按照上述的条件，即主持人清楚地知道，哪扇门后是羊，那么答案是会。换门的话，赢得汽车的机率是2/3。

鄙人谈几句话：
很多人都认为改变选择之后是二选一的情况，认为赢得汽车的概率是1/2，包括伟大的数学家鄂尔多斯都这样认为。但是我们要用事实来证明，如果真实做这个实验，会消耗太多资源，下面由鄙人用计算机编程来模拟这个情形。源码公开，如果有大神觉得不妥，欢迎指正。
0 `: [7 ]$ B: _, l2 i1 P
以下是鄙人的python模拟程序：
+ O$ x% i# k& ?8 s; [. F5 B       #Author : Naupio
" U5 C% U8 i& B; W$ Y/ c' q/ |import random as rd
change = True
3 ~, Y1 s4 w; D% b! b$ Gdef moni(times=10000):
/ f# ?# r0 _( l3 z- \    counts = 0.0
& r6 J- W. X1 t& @+ d$ ?    for i  in range(times):
        rightaim = int(rd.random()*3)  #汽车所在的门
" R# I7 Q; |7 Z8 {8 u; L) ^        guss = int(rd.random()*3)      #第一次猜的门
        aim=[0,1,2]                    #初始化三个门
% T# }0 i! l: e$ N8 ~               
        #找出要主持人打开的门
& A) B5 G; ^: \. E" d        for j in aim:
7 S" |* I- e; d            if (j!=guss and j!=rightaim):
( I; l% j& Y+ G8 W. \                openaim = j
  _+ F1 R6 K) R  k9 c/ d                break
  
        #找出另一个门
        for j in aim:
4 Q4 C0 ?& o  j, z& ]  G            if (j!=guss and j!=openaim):
0 u% Z' y! [$ x% _9 A3 E7 l                otheraim =j
                break
: I! f. p- D  n& y0 V# k' h/ _8 B0 _5 a
( \5 U3 L  r* o. {8 i! J
        #改变选择
3 v; N$ E- V: Y3 o/ I7 M8 A        if change:
            guss = otheraim
9 y. ?) F5 ~7 O1 `+ z8 A5 x( M+ G5 m         
        #改变选择之后猜中汽车的次数统计
        if guss==rightaim:
            counts+=1
        
            #返回改变选择之后猜中汽车的概率
    return counts/times
print "改变选择之后的模拟一千次结果是:",moni(1000)
3 m6 K' |/ U8 K4 rprint "改变选择之后的模拟一万次结果是:",moni(10000)
* o' Y6 ?- C& kprint "改变选择之后的模拟十万次结果是:",moni(100000)
print "改变选择之后的模拟一百万次结果是:",moni(1000000)
print "改变选择之后的模拟一千万次结果是:",moni(10000000)

以下是模拟效果截图：
8 q3 K1 b4 z2 S  n2 J( p2 {- c- R
$ C6 b) b. p5 d
' N3 d" Q  i  t9 e' S2 w6 }鄙人最后说几句：
$ L; _$ D# w# A 从模拟的结果上来看还算是成功的，随着模拟的次数越来越多，结果越来越接近2/3，本来想打算再提高模拟次数的，但由于我的本本比较渣，会卡爆，所以只模拟到一千万次。
) H8 o( R; K! M% n@百年孤独 @数学中国—罂粟 @madio
. g! |3 O% S; m: N" m6 X# @: wps：不排除有错误，欢迎指正，欢迎交流，转载请注明出处，版权所有。
* K6 d; ^/ @: _3 Q: F: i7 i; N

1 Q  @, T$ c7 P2 U3 U+ b+ Z/ t- S