用python模拟三门悖论

思考者-Instrive

直觉的欺骗，三门悖论的模拟

以下描述来自百度百科：
# z6 K5 o: D) |三门问题（Monty Hall problem）亦称为蒙提霍尔问题、蒙特霍问题或蒙提霍尔悖论，大致出自美国的电视游戏节目Let's Make a Deal。问题名字来自该节目的主持人蒙提·霍尔（Monty Hall）。参赛者会看见三扇关闭了的门，其中一扇的后面有一辆汽车，选中后面有车的那扇门可赢得该汽车，另外两扇门后面则各藏有一只山羊。当参赛者选定了一扇门，但未去开启它的时候，节目主持人开启剩下两扇门的其中一扇，露出其中一只山羊。主持人其后会问参赛者要不要换另一扇仍然关上的门。问题是：换另一扇门会否增加参赛者赢得汽车的机会率？如果严格按照上述的条件，即主持人清楚地知道，哪扇门后是羊，那么答案是会。换门的话，赢得汽车的机率是2/3。
2 u- p# p, t  g# L
鄙人谈几句话：
! U2 S9 m6 N  S4 C很多人都认为改变选择之后是二选一的情况，认为赢得汽车的概率是1/2，包括伟大的数学家鄂尔多斯都这样认为。但是我们要用事实来证明，如果真实做这个实验，会消耗太多资源，下面由鄙人用计算机编程来模拟这个情形。源码公开，如果有大神觉得不妥，欢迎指正。
* h; v( {+ o# c9 T' x2 H
以下是鄙人的python模拟程序：
" o% {4 x% s! M' s4 C# d+ ?) Z+ b$ z       #Author : Naupio
9 _. `8 _) g8 u7 O4 x  P% Nimport random as rd
change = True
def moni(times=10000):
, d% f! _; a2 f6 h: A    counts = 0.0
1 f! J1 y* t5 [; E8 k: X    for i  in range(times):
9 R7 {4 x3 _9 D. }4 _. ^, P  g        rightaim = int(rd.random()*3)  #汽车所在的门
, Z/ |# N! z; w3 q6 O  n8 E        guss = int(rd.random()*3)      #第一次猜的门
* l1 Z; ~0 B, K4 I& b/ u        aim=[0,1,2]                    #初始化三个门
/ O8 s1 o6 }7 r% w3 F. U7 H               
        #找出要主持人打开的门
$ t% S5 x9 D4 o        for j in aim:
            if (j!=guss and j!=rightaim):
( N7 V8 N4 I- k/ C+ i                openaim = j
$ ^+ `0 C) ~- t5 p+ x! V5 w                break
  
0 Q( ^$ e; C: U        #找出另一个门
% S8 U+ C4 S9 i0 _        for j in aim:
            if (j!=guss and j!=openaim):
                otheraim =j
                break

: y% @: o4 J' r; R
7 z9 B* Z$ B0 x0 ^) |' A        #改变选择
7 x# e2 i- z& W        if change:
            guss = otheraim
8 h# i2 y2 Q0 D         
! h6 h  b% k0 i" r) z% l6 w9 h3 L        #改变选择之后猜中汽车的次数统计
        if guss==rightaim:
            counts+=1
( [5 B7 S# Q3 @' O1 T, a        
            #返回改变选择之后猜中汽车的概率
    return counts/times
# N( B" ~. _% R6 |5 i$ nprint "改变选择之后的模拟一千次结果是:",moni(1000)
' }+ s  H6 @. P" F- m. bprint "改变选择之后的模拟一万次结果是:",moni(10000)
" |( }* d! t+ z8 y. Aprint "改变选择之后的模拟十万次结果是:",moni(100000)
print "改变选择之后的模拟一百万次结果是:",moni(1000000)
7 |0 m5 d: s1 T0 m) o' E. vprint "改变选择之后的模拟一千万次结果是:",moni(10000000)
4 t: x7 B& K: _9 Y
' d. y$ Y7 a( K& Y* M6 O, @以下是模拟效果截图：
5 O7 f+ A' k% o* l- m  U) \

& y; n/ K" w. Q3 Q& G鄙人最后说几句：
从模拟的结果上来看还算是成功的，随着模拟的次数越来越多，结果越来越接近2/3，本来想打算再提高模拟次数的，但由于我的本本比较渣，会卡爆，所以只模拟到一千万次。
! j/ j- K# B2 A+ ?@百年孤独 @数学中国—罂粟 @madio
ps：不排除有错误，欢迎指正，欢迎交流，转载请注明出处，版权所有。
+ n, O3 o/ d( u0 M6 B# s' `7 E# x

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