用lingo解决运输问题

ゞ_轻描丶幸福的

（一）实验目的

1. 运输问题求解的编程实现

2．掌握使用matlab、Lingo、Excel的求解功能求解运输问题，并对结果进行分析。

（二）实验内容

《运筹学》清华三版P98页 3.3题

Lingo程序代码及运行结果（选取部分）：

<1>3.3（1）：

程序代码：

model:

sets:

xiao/1..4/:s;

chan/1..3/:h;

link(chan,xiao):x,y;

endsets

data:

y=3 7 6 4

2 4 3 2

4 3 8 5;

h=5 2 3;

s=3 3 2 2;

enddata

min=@sum(link:x*y);

@for(xiao(j)sum(chan(i):x(i,j))=s(j));

@for(chan(i)sum(xiao(j):x(i,j))=h(i));

运行结果及结果分析：

见附件：

Objective value:                         32.00000

产地1分别将数量为3和2的产品运往销地甲和丁；产地2将数量为2的产品运往销地丙；产地3将数量为3的产品运往销地乙；该运输问题的最小费用为32.

<2>3.3（2）：

程序代码：

model:

sets:

xiao/1..4/:s;

chan/1..3/:h;

link(chan,xiao):x,y;

endsets

data:

y=10 6 7 12

16 10 5 9

5 4 10 10;

h=4 9 4;

s=5 2 4 6;

enddata

min=@sum(link:x*y);

@for(xiao(j)sum(chan(i):x(i,j))=s(j));

@for(chan(i)sum(xiao(j):x(i,j))=h(i));

运行结果及结果分析：

见附件

Objective value:                         118.0000

产地1将数量为1、2、1的产品分别运往销地甲、乙、丙；产地将数量为3、6的产品运往销地丙、丁；产地3将数量为4的产品运往销地甲。最小费用为118.

<3>3.3（3）：

程序代码：

model:

sets:

xiao/1..5/:s;

chan/1..4/:h;

link(chan,xiao):x,y;

endsets

data:

y=10 20 5 9 10

2 10 8 30 6

1 20 7 10 4

8 6 3 7 5;

h=5 6 2 9;

s=4 4 6 2 4;

enddata

min=@sum(link:x*y);

@for(xiao(j)sum(chan(i):x(i,j))=s(j));

@for(chan(i)sum(xiao(j):x(i,j))<=h(i));

运行结果及结果分析：

见附件：

Objective value:                         90.00000

产地1分别将数量为1、2的产品运往销地丙、丁；产地2分别将数量为4、2的产品运往销地甲、戊；产地3将数量为2的产品运往销地戊；产地4分别将数量为4、5的产品运往销地乙、丙；最小运费为90.

<4>3.3（4）：

程序代码：

model:

sets:

xiao/1..5/:s;

chan/1..5/:h;

link(chan,xiao):x,y;

endsets

data:

y=10 18 29 13 22

13 10000 21 14 16

0 6 11 3 10000

9 11 23 18 19

24 28 36 30 34;

h=100 120 140 80 60;

s=100 120 100 60 80;

enddata

min=@sum(link:x*y);

@for(xiao(j)sum(chan(i):x(i,j))=s(j));

@for(chan(i)sum(xiao(j):x(i,j))<=h(i));

运行结果及结果分析：

见附件

5 l; i1 k$ t9 v

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