《应用群论导引》

ゞ_轻描丶幸福的

内容简介 　　本书以易于接受的流畅语言，系统地介绍了群论的基础、有限和李群的表示论的一般原理、半单李代数的基本概念和具体表示、在单李群的局域性及整性性质；同时重点介绍了置换群、空间点群、李群等在晶体结构、量子力学、核物理、粒子物理及工程技术中的应用。本书一般采用从现实问题引入正题，附有大量的实例与问题，而问题大多有提示，便于读者阅读与自学。在介绍应用中以方**为重点。本书为力求阐明近代群论所蕴含的近代代数、拓扑和流形的科学内涵，尽可能反映群论及其应用研究的最新成果。本书是物理、化学、生物、应用数学及相关工程技术专业的优秀研究生教材，也是相关专业科技工作者的难得的参考书。
作者简介 　　张端明，1941年出生于武汉市，1964年毕业于华中师范大学，现任华中科技大学理学院物理系教授、博士生导师，凝聚态物理研究室主任，历次访欧美多所名牌大学。主持国家自然科学基金、国家教委博士点基金、省重点科研基金、国防科研预研项目等18项国家、省、部级科研项目。在美国《物理评论》、《应用物理》、《美国陶瓷学会会刊》、德国《固体物理》、荷兰《磁学与磁性材料》和我国《科学通报》等国内外权威学术刊物发表论文100余篇，著有《世纪之交的物理学》、《物理学与高新科技》、《高等量子理论》等菱10余种。系中国理论物基础研究前沿研究会常务理事，中国物理学会、中国高能物理学会、中国科学技术学会会员，美国物理学会、美国科学促进会会员，以及美国纽约科学学院成员。
目录 第一章　群论基础
1.1　对称性
& u4 {# i$ u/ W+ c1.2　群的概念
1.3　群的重排定理、群表和群的陪集分解
1.4　共轭类、正规子群和商群
7 A. K- G. G$ }- n/ e1.5　群的直积
; c. I& P! \% h" O4 J0 b+ x. ?( q1.6　同构、同态与扩张
" e! e  S+ _/ S" c7 ^9 Z& d- _2 E1.7　群函数、群代数和群流形
) V) l& {1 s6 I6 B  `, c/ X! E  u% f问题
第二章　群表示论基础
7 C( [& B* V  L: U5 o: s2.1　群的表示
2.2　表示的可约性与幺正性
7 Z' Y: o, M0 R% J! ?6 }2.3　舒尔（Schur)引理
2.4　正交定理及其几何解释
2 _# @9 m3 ~0 b9 p  A) @5 N& Y. f2.5　正则表示与表示的完备性定理
/ {* W. a, s. k! G# M2.6　有限群不等价不可约表示的寻找方法
7 B* G; k, f0 W. c# w/ q8 a2.7　表示直积与直积群的表示
/ k0 H. ]- R1 I0 ^' T问题
第三章　物理学中的置换群
3 T3 w# b5 k$ N+ p, w& F3.1　维格纳（Wigner)-爱卡特（Eckart)定理
% p/ P# u( k; r0 `: n7 s3.2　置换群的概念
" q& s! l* F3 S; {: J. o3.3　转换群的分布支律与外直积
3.4　置换群的分支律与外直积
3.5　杨对称子、杨氏基与Sn的基矢
: c. ~% G6 c9 O: ]& y问题
第四章　点群与晶体对称性
! H2 H$ J" @, C( m8 ]3 J4.1　空间对称操作
/ w4 X1 m- p; S4 }* Z- b4.2　晶格的对称操作
2 ~9 [, Q4 g/ V+ @4.3　第一类点群
/ Y3 G4 i9 @" g/ _! ^; h6 p% ^: u4.4　第二类点群
4.5　晶体点群
3 S6 S6 a& A! |* z8 ^- `问题
# d. o7 I3 d, I4 C- U, P6 C. L第五章　李群基础
5.1　李群的概念
5.2　李群的无穷小群生成元及其局域性质
5.3　变换群及无穷的小算子
+ d# F8 j; x0 F( h+ I/ F5.4　李氏三定理
问题
/ Q& [. r& w! e/ j) M第六章　李代数基础
' C& n8 m* Q- y. I# w. J* Y6.1　李群的整体性质
6.2　李代数的概念
6.3　李代数的基本性质与结构分类
3 D/ L- V0 Q" k7 w: x3 B* I6.4　基林度规与半单李代数的卡当判据
问题
4 O7 G! X+ q" s9 |# i* H第七章　半单李代数
) d) {( p8 ?" Y; s7.1　半单李代数的标准形式
/ c$ z% Q3 R  ~* t$ t+ D/ e7.2　关于根系的标准形式
7.3　单纯根与邓金（Dynkin）图
7.4　卡当矩阵与李代数结构
# c  Z' |" m4 C3 \5 N, p6 \/ k问题
第八章 李群与李代数的表示论
8.1　权与权空间
& Z3 w9 L7 }3 c; q( I8.2　最高权、不可约表示的分类与维数
) S) T% E' W1 U; z& {3 v; z* Q8 z: n8 W……
第九章　李群的整体性质与同伦群
第十章　李群的若干应用
  o& r- b5 o; M
% c; r/ R2 l! p$ f

《应用群论导引》.rar (3.23 MB, 下载次数: 7)

2014-12-23 11:36 上传

点击文件名下载附件
下载积分: 体力 -2 点

; S  s: C; \& j9 w3 C# F2 w* v
+ [# m# _- ]3 a9 `6 a- X3 H  _
& O! B5 u8 e2 [# Z. e/ N  l  O