《应用群论导引》

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内容简介 　　本书以易于接受的流畅语言，系统地介绍了群论的基础、有限和李群的表示论的一般原理、半单李代数的基本概念和具体表示、在单李群的局域性及整性性质；同时重点介绍了置换群、空间点群、李群等在晶体结构、量子力学、核物理、粒子物理及工程技术中的应用。本书一般采用从现实问题引入正题，附有大量的实例与问题，而问题大多有提示，便于读者阅读与自学。在介绍应用中以方**为重点。本书为力求阐明近代群论所蕴含的近代代数、拓扑和流形的科学内涵，尽可能反映群论及其应用研究的最新成果。本书是物理、化学、生物、应用数学及相关工程技术专业的优秀研究生教材，也是相关专业科技工作者的难得的参考书。
作者简介 　　张端明，1941年出生于武汉市，1964年毕业于华中师范大学，现任华中科技大学理学院物理系教授、博士生导师，凝聚态物理研究室主任，历次访欧美多所名牌大学。主持国家自然科学基金、国家教委博士点基金、省重点科研基金、国防科研预研项目等18项国家、省、部级科研项目。在美国《物理评论》、《应用物理》、《美国陶瓷学会会刊》、德国《固体物理》、荷兰《磁学与磁性材料》和我国《科学通报》等国内外权威学术刊物发表论文100余篇，著有《世纪之交的物理学》、《物理学与高新科技》、《高等量子理论》等菱10余种。系中国理论物基础研究前沿研究会常务理事，中国物理学会、中国高能物理学会、中国科学技术学会会员，美国物理学会、美国科学促进会会员，以及美国纽约科学学院成员。
目录 第一章　群论基础
3 |; k2 t* _4 c+ z1.1　对称性
1.2　群的概念
8 p  _& B+ u: {9 y1 F9 z) y/ I" a2 u1.3　群的重排定理、群表和群的陪集分解
1.4　共轭类、正规子群和商群
' }2 q: z( J2 O1.5　群的直积
1.6　同构、同态与扩张
# q& w; }8 c* r8 ^1 x) F5 i1.7　群函数、群代数和群流形
问题
- D8 W1 i7 \# m* O+ K/ O5 ]第二章　群表示论基础
: ]5 Y! a& v, q2.1　群的表示
& p4 O2 S0 \9 V" s) U2.2　表示的可约性与幺正性
% u3 w( M5 j0 G4 f' h/ C2.3　舒尔（Schur)引理
2.4　正交定理及其几何解释
2.5　正则表示与表示的完备性定理
2.6　有限群不等价不可约表示的寻找方法
2.7　表示直积与直积群的表示
问题
4 R: ?6 R2 N. S3 l/ U4 b& q# z8 L第三章　物理学中的置换群
3.1　维格纳（Wigner)-爱卡特（Eckart)定理
+ y8 j) b5 \7 @5 M3.2　置换群的概念
1 r# b! F1 _( Q2 y' G: }+ u3.3　转换群的分布支律与外直积
1 B' X- C! ~! q5 r2 N# M+ T3.4　置换群的分支律与外直积
3.5　杨对称子、杨氏基与Sn的基矢
问题
- U$ j5 i* x* x% R: j; L第四章　点群与晶体对称性
4.1　空间对称操作
' l3 p; e* T* w* `5 |& x4.2　晶格的对称操作
5 w+ u; ?0 \: ]2 V+ ?: z9 j% Z4.3　第一类点群
4.4　第二类点群
4.5　晶体点群
# |: t) D& n0 |问题
( W( \% P1 z1 u) D1 D5 R. N# b: J- \8 `第五章　李群基础
& e0 F! A# B2 J6 z2 L. R0 l" x, G5.1　李群的概念
5.2　李群的无穷小群生成元及其局域性质
7 p& M% U* f$ ?1 }5.3　变换群及无穷的小算子
5.4　李氏三定理
问题
第六章　李代数基础
$ l4 R6 N) B$ ]0 @1 ^" f6.1　李群的整体性质
6.2　李代数的概念
6.3　李代数的基本性质与结构分类
6.4　基林度规与半单李代数的卡当判据
/ z$ O) F$ u* t- X5 h8 S! S! l问题
. o6 V; R1 H: E第七章　半单李代数
" P2 Y" o  e6 `8 o" Z7.1　半单李代数的标准形式
7.2　关于根系的标准形式
7.3　单纯根与邓金（Dynkin）图
7.4　卡当矩阵与李代数结构
问题
第八章 李群与李代数的表示论
* E$ J! a, H1 x$ A8 B, y7 B2 I9 D8.1　权与权空间
$ k5 R7 J* f! z8 a& w8.2　最高权、不可约表示的分类与维数
……
第九章　李群的整体性质与同伦群
' e- S4 d; A1 e9 @8 p+ ?1 I第十章　李群的若干应用

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