这是选自《科学美国人》中的一道智力题。据说,在美国,在20分钟内能解决这个问题的人,平均年薪在100万美金以上。 3 x0 L H, K$ P$ }# R- ~ 10个海盗抢到了100颗宝石,每一颗都是一样的大小和珍贵。他们决定这么分: ! l: m; n1 [; j& o8 C \1.抽签决定自己的号码(1,2,3,4,5,6,7,8,9,10)。 $ V! L' P, o( R. V: {% Z, n2.首先,由1号提出分配方案,然后大家10人进行表决,当且仅当超过半数的人同意时,按照他的提案进行分配,否则他将被扔入大海喂鲨鱼。7 }- x/ y g* F6 m) O8 p
3.如果1号死后,再由2号提出分配方案,然后大家9人进行表决,当且仅当超过半数的人同意时,按照他的提案进行分配,否则他将被扔入大海喂鲨鱼。7 i: D E, v: q6 J2 T
4.以此类推……* V" D W$ H, ?% c; H
条件: 0 ^+ y v/ Y1 @( t$ \9 {1.每个海盗都是高度理性的人,都能很理智地把握全局,判断得失,从而做出选择。最后,海盗间私底下的交易是不存在的,因为海盗除了自己谁都不相信。7 o, B6 X6 p7 i7 y
2.每个海盗当然希望自己能得到尽可能多的宝石。/ Q4 g( I+ y. ?9 L$ m" f
3.每个海盗当然不愿意自己被丢到海里去喂鲨鱼,这是最重要的。同时,每个海盗都很喜欢其他海盗被丢到海里去喂鱼。在不损害自己利益的前提下,他会尽可能投票让自己的同伴喂鱼。 ; B I b* m+ y$ ]5 }5 k& f- i4.一颗宝石是不能被分割的,不可以你半颗我半颗。0 E. y$ G0 z( M u$ T
5.每个海盗的序号都不同,而且所有海盗都知道别人的序号,也就是说,每个海盗都知道自己和别人在这个提出方案的序列中的位置。) J& ~6 l3 F- B' {5 G; S- r( p4 n
问题:" ]7 C; Y& F ^% q2 p( e. q! v! I
第一个海盗提出怎样的分配方案才能够使自己的收益最大化? 3 H2 O( b$ v6 Z8 S! o. G6 j+ Z(欢迎大家踊跃发言,为了一百万美金的年薪。。。。。。) 5 [+ X) x3 |4 Z1 ? 5 e( R; R$ N+ g% `' q% c. h