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哪位大侠帮忙解一下这个二阶常微分方程？

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analysismath        

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    发表于 2015-1-11 04:31 |只看该作者 |倒序浏览
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    哪位大侠帮忙解一下附件图片中的二阶常微分方程？其中D为0到1/2之间的一个待定系数，谢谢先！( w3 i" o4 h$ M% w6 g
    ) j2 R; T( n& x

    * `9 w. \+ @: n( k
    * r0 D5 B. D' C9 d6 C& K! ^  U1 s4 S% m

    3 J) E0 V* ]( Q* z& }& c; s/ p

    DiffEq.PNG (9.76 KB, 下载次数: 427)

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    13506769794  。。。。。。。。。。  发表于 2021-8-28 15:44
    13506769794  。  发表于 2021-8-28 15:44
    zan
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    发表于 2015-1-11 11:58 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta
    没有初始条件啊？- q. e  M: p7 n+ x; z# w
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    analysismath        

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    发表于 2015-1-17 04:09 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta
    WSHXPY 发表于 2015-1-11 11:58 + L; O7 Y5 H1 U/ y" E* l) W7 [. Q
    没有初始条件啊？
    : P2 @. E2 t  V1 \
    抛开初始条件，能否给个通解的形式？
    ' f# Q* O* f6 D& j/ l" c) ~, a
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    顶顶侯哥        

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    发表于 2015-1-19 09:37 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta
    可以，差分代替微分，代入初始条件就会得到一个三对角矩阵。/ ^0 z  s/ I% n5 @% q+ P" n  L
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    analysismath        

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    发表于 2015-1-20 01:06 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta
    顶顶侯哥 发表于 2015-1-19 09:37
    0 {3 j* e# P# a/ E5 ~可以，差分代替微分，代入初始条件就会得到一个三对角矩阵。
    1 X4 o2 s- a$ n9 `- s
    大侠，能否更具体点？
    + N( H8 ?+ d9 ~, M$ J* d首先，这里没有初始条件。其次，毕竟是微分方程，用差分替代不知道会不会丢失某些信息。
    " L9 g" h! b: S" R- Y0 @
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    宇仲        

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    发表于 2015-1-22 13:08 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta
    楼主辛苦了，继续加油啊！3 o6 x. W; a1 P' V5 L; N7 s8 q
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    hzlhm        

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    发表于 2016-4-8 19:56 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta |邮箱已经成功绑定
    dsolve('(x-a)*(1+2*a-3*x)*D2y+2*(1+4*a-5*x)*Dy-2*y=0','x')    %说明，a=D) j# ~: `. N7 e
    ans =& E9 \) I+ n- z  g& Y: q' r/ F2 h
    C1/(1+2*a-3*x)^(1/3)+C2/(1+2*a-3*x)^(1/3)*Int(1/(1+2*a-3*x)^(2/3)/(-x+a)^2,x), z$ r# U/ l+ e! |, W
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    发表于 2017-5-20 12:58 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta
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