哪位大侠帮忙解一下这个二阶常微分方程？

analysismath

哪位大侠帮忙解一下附件图片中的二阶常微分方程？其中D为0到1/2之间的一个待定系数，谢谢先！
* d3 r, w1 p9 I& @) q
) y" ?6 W) i$ ]! W4 y' ]5 P3 s

) r! k* m1 g* B  X2 ~
) i, n( n! `  l" \# N- ?1 W

WSHXPY

没有初始条件啊？
; q, Z9 x3 |" X

analysismath

WSHXPY 发表于 2015-1-11 11:58
没有初始条件啊？

. a% W2 h! S* ~0 N% |- Y; ~3 A/ [% @抛开初始条件，能否给个通解的形式？
  I# ~3 ~4 l) a: H4 V) \

顶顶侯哥

可以，差分代替微分，代入初始条件就会得到一个三对角矩阵。
6 q9 p$ @3 g0 q. a+ v3 p

analysismath

顶顶侯哥 发表于 2015-1-19 09:37
7 P& z# h$ H5 G" L; z8 O7 f可以，差分代替微分，代入初始条件就会得到一个三对角矩阵。

大侠，能否更具体点？
首先，这里没有初始条件。其次，毕竟是微分方程，用差分替代不知道会不会丢失某些信息。

宇仲

楼主辛苦了，继续加油啊！
8 K7 @2 g! D) n) C- }

hzlhm

dsolve('(x-a)*(1+2*a-3*x)*D2y+2*(1+4*a-5*x)*Dy-2*y=0','x')    %说明，a=D
1 y. ]  S: _9 C0 t. c% Lans =
6 J8 b0 w# y% z0 S% z, G9 Q8 eC1/(1+2*a-3*x)^(1/3)+C2/(1+2*a-3*x)^(1/3)*Int(1/(1+2*a-3*x)^(2/3)/(-x+a)^2,x)

lvyifengkiss

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