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本书共分6章,由浅入深地进行金融数量分析的讲解。首先,讲解金融数量分析的主要对象——金融市场与金融产品。接着,简要概述数量分析的基本概念,例如资产估值与定价、投资组合管理、风险测量与管理以及相应MATLAB函数使用与计算实例。然后,以银行按揭贷款、商业养老保险、股票挂钩结构产品与组合保险策略为实际分析对象,利用金融数量分析与MATLAB编程对其进行深入的数量分析,展示金融数量分析的基本步骤:理论分析、数学建模、编程计算。在基本步骤的讲解中,作者根据自身(金融工程师)的经验,指出了在数量分析过程中理论与实践间的区别与联系。最后,以相对比较复杂的BS公式的隐含波动率的计算、KMV模型方程组的求解、移动平均Hurst指数的计算和基于优化方法的指数追踪技术为例,讲解金融数量分析的数值分析技术与MATLAB编程技巧。MATLAB基本介绍、MATLAB优化工具箱与遗传算法工具箱的使用方法作为附录,以便初级读者学习或者高级读者查阅。.
: V! H( E; m. ?; z本书适用于经济金融学科的高年级学生、研究人员以及金融从业人员等。书中金融实例有很强的可读性、可操作性与实用性。... - \2 G! ^2 L: V# V2 W
( [5 A( Y$ `# @7 D* e; ~4 p0 O# X3 Q( [7 Y* I# l+ ]
第1章 金融市场与金融产品.1 % q. f8 i' }7 f
1.1金融市场1 " S; f- Q3 W$ y% L {8 b+ _& ^: s
1.1.1货币市场2 # ^2 \# r5 g; o' c, T1 v- l
1.1.2资本市场2 7 D( N A2 q) ?$ i3 t/ U
1.1.3商品市场3
' v: a+ X( Q: X [6 c1.2金融机构3
* g8 q+ b% [, ?2 W8 [7 J$ b1.2.1存款性金融机构4 4 J. i# T0 s0 A H* k ?9 M" L
1.2.2非存款性金融机构4
" e% m$ |. _; p( @1.2.3家庭或个人5 # X. B1 Q* X! }4 H$ E4 S
1.3基础金融工具6
* Z$ b0 R: m7 G, O: @1.3.1原生金融工具6 $ ~! x+ R' Z" l) `* y0 F' U% i
1.3.2衍生金融工具6
, l# u$ h7 e8 P' v3 E1.3.3金融工具的基本特征6 # v) J* n4 `4 P) s, S2 h
1.4金融产品7
1 r8 |0 I( K$ R$ U1.5金融产品风险8
O* V- T; f$ E6 [9 G* I第2章 数量分析的基本概念10 # `" V4 B" ^3 v- E% C$ {9 W2 M
2.1货币的时间价值10 2 r+ B- s, ]* o k% v
2.1.1货币时间价值的概念10 7 a! _6 W; i7 v
2.1.2货币时间价值的计算10 2 a3 a4 N( [6 N/ H9 Y" a" a" M
2.1.3固定现金流计算11 ! Z- a8 @; Y& M+ M& t
.2.1.4变化现金流计算13 5 K3 F& G2 M7 E' u& a4 p4 W
2.1.5年金现金流计算14
3 e) q+ Z/ S# B* s2.2马柯维茨均值方差模型15 % n9 m8 c/ v/ V* K: ]$ a1 I
2.2.1模型理论15
/ w; H+ y2 L" f% A/ b* g1 N/ s" K2.2.2收益与风险计算函数16 7 Q: E5 R. V* q! u
2.2.3有效前沿计算函数17 6 _; U( ?" f( a6 ~
2.2.4约束条件下有效前沿20
) x+ \" f0 W1 ~6 v f4 N: l2.3投资组合绩效22 P4 K; I u( E( c
2.3.1夏普比率23 1 c0 d% d3 m4 v' `1 z) p( J
2.3.2信息比率25 & S8 T& m! N8 t& c6 r
2.3.3跟踪误差26
0 a+ U$ l- {; O4 m: y( |. G2.4风险价值VaR26
9 `$ @. t- v4 n, q7 c5 }$ m; _2.4.1VaR定义27
2 y8 g4 G" i* D& L" z7 m/ g v2.4.2VaR计算27
! N9 \& z0 ]% e' A. n2.5期权定价29 P0 p) A0 Z3 [
2.5.1布朗运动29
* d9 D" a3 s4 I2.5.2 BS定价模型31 9 @( p, b- u) h( u; N5 \
第3章 商业保险与按揭贷款的现金流分析33
. m" H7 B6 p0 I$ I R3.1商业按揭贷款分析33 - J( p1 @) b, _5 P/ \# {) \
3.1.1按揭贷款还款方式33
6 q5 p [$ W7 H) N. A# q3.1.2等额还款模型与计算34 0 P2 a) J1 t0 }4 k! s& N4 O
3.1.3等额本金还款36
, ~7 ]: \8 O w8 c5 {9 X3 R3.1.4还款方式比较37 ' z$ [( b: a/ s5 r# |6 n& l
3.1.5提前还款违约金估算38 6 @! u1 O( i; a1 e k; t3 |; {) }) D' \
3.2商业养老保险分析39 - L& |1 |' t" t+ z' ]2 g
3.2.1商业养老保险案例39
2 R2 V- G: |" ^8 e/ c3.2.2产品结构分析40 ) E- s: g+ f5 `7 ]6 |
3.2.3现金流模型40 ) L. }1 W' v$ U( P
3.2.4产品现金流情景分析41 ' K; P1 N9 y+ \6 t. U$ B& F6 j+ D
3.2.5保险支出现值函数41 * C, | }) l6 B5 }! v m
3.2.6保险收入现值函数42 , ^2 A. H2 D9 j/ K9 u& |
3.2.7案例数值分析43 . ~! z; _& n1 H/ K% y- c
3.2.8案例分析结果44 7 @8 Y! ]/ Z1 n! K( V [0 Q4 \
第4章 股票挂钩结构分析46 4 k7 p- i0 u1 t- C: `+ G$ S
4.1股票挂钩产品的基本结构46
5 F6 l. C+ W5 P$ y u3 q, s1 H4.1.1高息票据与保本票据46
! t- Y/ |) r+ T6 {8 n7 [4.1.2产品构成要素说明47
+ U- p* C- p8 f' C3 k2 Q1 K% f4.1.3产品的设计方法48 9 V( _3 _: m8 p8 R
4.2股票挂钩产品案例分析50 ( [ ]* p& n& ]; n) x* J" u
4.2.1产品定价分析50
. A. Q$ ^$ M+ |+ {- f1 k4.2.2产品案例要素说明50
3 u( _5 I8 [& B5 O0 v# g# P& a4.2.3保本票据定价与收益51 9 @1 ~% L/ B0 { B
4.2.4高息票据定价与收益55
) z8 p/ }( h! i1 w; ]9 J4.3分级型结构产品分析57
" Z6 e# z L' y, n& [4.3.1分级型结构产品的组成57 " k* [ `! k- I6 D3 e
4.3.2分级型结构产品的结构比例57
/ c1 k) N* w" ~7 ^; B4.3.3分级型结构产品的收益分配58 ; ]4 \4 q8 n/ ]" o2 c. |
4.3.4分级型结构产品的流通方式58
) `* d6 B8 |7 h( g4 K9 K, |# r4.3.5分级型结构产品的风险控制59 6 Y+ ? Z& s% s
第5章 组合保险策略分析60 " J5 M8 h) Z m! x% Y. i3 b
5.1固定比例组合保险策略60 0 I8 c5 }+ B0 F% l
5.1.1策略模型60
X: W: R8 H( k$ t$ y0 W5.1.2模型参数61 % I) }. m% D& I! a1 B
5.2 时间不变性组合保险策略62 ' E# x0 T9 b6 R& a3 L
5.2.1策略模型62
$ S9 E/ |+ Q3 P( U W- `3 G5.2.2模型参数62 8 R6 L1 Y3 }$ S; q( G6 [/ h
5.3策略数值模拟62 6 d/ a' M& w7 U+ q3 P3 \
5.3.1模拟情景假设62 + W% U$ s& C3 a7 h
5.3.2固定比例组合保险策略模拟63
' c& s, J, B( M/ W; c5.3.3时间不变性组合保险策略模拟66 * b; [# R7 G) _ I9 D
5.4策略选择与参数优化69
! j% M, k% W$ t6 R( E, s5.4.1模拟情景假设69
& ]0 w2 s2 I2 M+ f/ A$ I6 A7 Y% a R$ ^5.4.2模拟方案与模拟参数69
. v. o P: x3 C; K5.4.3模拟程序与结果..70 / g$ U! ~- Q: [; H/ O9 a; I
第6章 金融数量计算技巧与实例78
D+ u. v6 I1 y! ?. D& Y6.1 BS公式隐含波动率计算78
3 d: V8 _' a8 M+ g D( R6 u6.1.1隐含波动率概念78 5 F3 b! ^ G: d& G$ _
6.1.2隐含波动率计算方法79 & c- n6 B: _; F( p# W
6.1.3隐含波动率计算程序79 ; `2 A+ S. r5 [, ?$ b B U$ {
6.2 KMV模型方程组的求解83
" W( A& t7 r1 I" Q6.2.1 KMV模型简介83 + s! k: Q$ q6 k& |
6.2.2 KMV模型计算方法84 3 ~: K/ v0 p" k* Q+ a" I% }# E
6.2.3 KMV模型计算程序85 7 N7 H1 j a* \1 Z: l9 f* k& j
6.3移动平均Hurst指数计算88 # i2 }* }, N2 C. d/ Q/ }1 C) ?4 v
6.3.1 Hurst指数简介88
/ e/ V. A0 a' K( @6.3.2 R/S方法计算Hurst指数89
3 F8 D0 i F) I" @1 q5 C6.3.3移动平均Hurst指数计算程序89
( h- t$ T. q @# u- K2 K6.4基于遗传算法的积极指数化技术94 # G9 z' i2 W' q; \6 Z$ y
6.4.1积极指数化投资介绍94
/ d5 i% } `0 M2 S/ O, e3 J6.4.2积极指数化技术数学模型95
' O; [: K% a& R0 E5 l. y6.4.3基于遗传算法的积极指数化技术96
7 L' U' K) o5 f' r9 m4 a附录A MATLAB基本介绍100 % Y+ Z" x {/ ?$ e9 _: J- [6 P
A.1 MATLAB 的发展历程和影响100
; b# ^. `1 Z3 s& `A.2 基本操作101 1 M) ~4 {/ F' d" T/ s1 k
A.2.1操作界面101 4 s. q4 u% Q8 C: m+ a- Z
A.2.2 Help帮助101 - H: V- k( }) c, W
A.2.3系统变量与运算符103
0 a9 }7 }% ]/ D' c) rA.3多项式运算104
4 U" \( @2 B2 o9 Z, E" k6 {, i$ RA.3.1多项式表达方式104
& E' b1 G# b+ @9 u' ZA.3.2多项式求解104
$ l- V8 Z8 s2 W+ PA.3.3多项式乘法(卷积)104
) r% |7 t( K' Q3 u' g/ Q' F5 TA.4多项式的曲线拟合105 ( O! V8 s2 ~5 i, U2 N/ b
A.4.1函数拟合105 0 i- I9 o; n0 p2 \1 X5 d. o, Z
A.4.2曲线拟合工具CFTOOL106 2 J- Q: b% u% P. P% D5 y1 |
A.4.3多项式插值107 , |3 }, J7 o n f! J
A.5微积分计算109
. j7 E/ u/ j( \! |# A& I. pA.5.1数值积分计算109 + t/ M1 [7 I# M, z$ o% _1 H; `- _9 b, d
A.5.2符号积分计算109
1 `* [& F3 K5 K eA.5.3数值微分运算109
/ ]8 ^+ X5 A8 u. vA.5.4符号微分运算(diff)110 * l3 N. _ K$ ?
A.6矩阵计算111
- w* o2 g* Y. F. a/ T* n* hA.6.1线性方程组的求解111
$ @, {0 U6 Z: _3 Y# d) PA.6.2矩阵的特征值和特征向量112
, ?; I$ {& j" E, d7 m# ~A.6.3矩阵求逆112
, e& U4 V3 |1 ^: ^4 y8 J/ NA.7 M函数编程规则113
" x$ T' G' y* ~$ tA.8绘图函数118
* n# |$ Z* X: k g# h) [5 P- d* AA.8.1简易函数绘图118
9 J: I5 C D) H# o8 Y9 J/ {A.8.2二维图形绘制120 , v) a8 ?2 X g
A.8.3三维图形绘制121 0 |; `* m+ l, g' [" E3 V x1 b
A.8.4等高线图形绘制123 0 j: M2 Q' j! y% f2 k4 f
A.8.5二维伪彩图绘制124
1 }4 m; R0 m% M( O% N: \: Y. S/ `* LA.8.6矢量场图绘制125
( K$ i4 N* F& M+ Q) {A.8.7多边形图绘制125
1 y- l! _# E. m: u% HA.9 ExcelLink126 8 W3 K6 c- u; i' p& p9 C5 b
A.9.1加载ExcelLink宏127 : a+ G+ \, w) S0 n- v
A.9.2 ExcelLink使用方法128 2 s. F% e* r+ V$ [+ F: v# ]
附录B MATLAB优化工具箱131
5 c; c7 F5 C1 d5 [& xB.1优化的基本概念与理论131 4 n5 q. w' z# J5 K$ v' {! h
B.1.1基本概念131 1 a; x6 k, _8 R' d9 \! G
B.1.2线性最优化131 " N0 a" ~% V( q5 V# `; S
B.1.3非线性最优化132
$ E5 J7 g: g) f& V5 d$ T( KB.2线性规划133 5 G4 c- @9 A* N6 E7 E7 Q. }
B.2.1线性规划的模型结构133
9 h8 @( \7 J: G7 [/ vB.2.2linprog函数133 # ^# T$ e% K4 A) A- _
B.3无约束优化135
* a2 ?" d" `$ `! H2 bB.3.1无约束优化模型结构135
& ^. [1 C& H6 \* HB.3.2 fminsearch函数136 * z/ x3 M, ^; S% S4 U& A' A7 Z' r( Y% @
B.3.3 fminunc函数138 4 ]+ k6 |4 S/ o5 h/ E2 Q& x6 [3 K
B.3.4含参数优化问题139
& C8 {7 m$ X' j( Z c# v: v; U$ ^* R2 GB.4 约束优化算法139
; K. m' w$ E( W+ O" H5 X9 DB.4.1约束优化模型结构140 8 o+ n0 E" |* Y0 F# F6 H
B.4.2 fmincon函数140 - A# O" N4 m; q; u! c
B.4.3含参数的优化问题142 / p! o* s# Q! s9 [! m) K* c5 Z7 I
B.5求解方程组143
, n' _0 o/ e3 V3 vB.5.1方程组模型结构143 2 }: r; M& _+ C' H I8 ~) W
B.5.2 fsolve函数143 " O5 A' i7 P4 T3 |3 _. B h
B.5.3含参数方程组求解144
$ k; A+ J9 }; x: w" s% }B.6优化工具箱参数设置145
" a4 H- F/ U7 S' |/ LB.6.1优化工具箱参数说明145 : Q, d* S) s+ Z0 w, Y
B.6.2优化工具箱参数设置方法149
' @% m9 E: o9 U! N$ MB.6.3参数设置实例演示151 F/ Z( k+ d; L1 S' N' z
附录C MATLAB遗传算法工具箱152 ! ~3 R @! ?% V8 G; w5 V
C.1遗传算法概要152
5 c) G0 C1 W! j' N8 BC.1.1遗传算法模型152
$ D* L) W7 T6 q2 \! Q8 hC.1.2遗传算法的特点153
4 V: J$ u) L! v! O b: B- WC.1.3遗传算法的发展153 0 k( V- v/ O2 }2 K
C.1.4遗传算法的应用154 ! M1 O3 c5 ]) T
C.1.5基本遗传算法155 2 V0 D* I8 [8 s, C# v# j6 g
C.2 Genetic Algorithm Toolbox157 5 t: b3 s3 r+ ?- e6 C7 @" @
C.2.1函数概述157
" L: g4 E9 C2 P9 EC.2.2 GA函数使用说明158 ) `2 T2 L& f2 c* C4 | C6 }+ K5 J
C.2.3函数参数设置162 " j* o2 Y3 @4 N* |) _' p
C.2.4遗传算法M文件自动生成165 9 M9 u$ e5 |9 C# M" I3 j w
参考文献...166
0 x8 K7 x& ]" g: f9 J- o# r& u4 o7 d) g; p! s- A6 @5 ]
- x4 M0 W$ x8 S0 l+ [& ?. V+ B
$ h" V2 s: ]9 V1 X3 e' O; j |
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