偏微分方程一般用来解决什么问题

怡情已然

偏微分方程一般用来解决什么问题

雨不眠的下

求教如何使用Matlab编程时解决微分方程中变量替换问题？简单举例 x和y都是t的syms x y t f=1/(x y); f=subs(f,{x},{2*y-3}); y=dsolve

天使的心

一个关于A（z，t）的偏微分方程，现在做变量代换T=t-kz，请问对应的dA/dt，d^2A/dt^2如何用dA/dz和dA/dT表示，最好给个介绍的link，全忘了。。

有我别慌

   工程问题               

视你如命

常微分方程挺好学的,把书里的课后题答上，在看会立体就没问题了。

无法定义

有限差分主要用来求解非定常问题，也就是解随着时间变化的问题。
有限元主要用来求解定常问题，也就是解已经达到稳态，不再随时间变化。
从方程分类来说，一般双曲型方程用有限差分，椭圆型用有限元。
我对那些软件不了解，计算椭圆型也是可以用FDM的。有挺多的有限元的软件包，你可以学着用下

倚窗听雨

有限元分析（Finite Element Analysis） ，又叫有限元方法（Finite Element Method）。是解偏微分方程的数学方法，被广泛运用于机械、电磁、建筑、流体等领域的仿真研究。可以用来分析橡胶的受力变形，不仅可以只做力场里的动力和静力仿真，还可以耦合温度场分析热应力的情况。现在有很多商业有限元软件，如ANSYS、ABAQUS、ADINA、HYPERWORKS等等。希望对你有用，认可请采纳，谢谢！

秋月叶落

有限差分主要用来求解非定常问题，也就是解随着时间变化的问题。
有限元主要用来求解定常问题，也就是解已经达到稳态，不再随时间变化。
从方程分类来说，一般双曲型方程用有限差分，椭圆型用有限元。
我对那些软件不了解，计算椭圆型也是可以用FDM的。有挺多的有限元的软件包，你可以学着用下
顾里se7ent3 2014-12-13
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有限元分析（Finite Element Analysis） ，又叫有限元方法（Finite Element Method）。是解偏微分方程的数学方法，被广泛运用于机械、电磁、建筑、流体等领域的仿真研究。可以用来分析橡胶的受力变形，不仅可以只做力场里的动力和静力仿真，还可以耦合温度场分析热应力的情况。现在有很多商业有限元软件，如ANSYS、ABAQUS、ADINA、HYPERWORKS等等。希望对你有用，认可请采纳，谢谢！
mtalkgz 2014-12-12
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凡含有参数，未知函数和未知函数导数 (或微分) 的方程，称为微分方程，有时简称为方程，未知函数是一元函数的微分方程称作常微分方程，未知数是多元函数的微分方程称作偏微分方程.微分方程中出现的未知函数最高阶导数的阶数，称为微分方程的阶.定义式如下： F(x, y, y￠, ...., y(n)) = 0 　　定义2 任何代入微分方程后使其成为恒等式的函数，都叫做该方程的解.若微分方程的解中含有任意常数的个数与方程的阶数相同，且任意常数之间不能合并，则称此解为该方程的通解(或一般解).当通解中的各任意常数都取特定值时所得到的解，称为方程的特解. 　　一般地说，n 阶微分方程的解含有 n个任意常数。也就是说，微分方程的解中含有任意常数的个数和方程的阶数相同，这种解叫做微分方程的通解。通解构成一个函数族。 　　如果根据实际问题要求出其中满足某种指定条件的解来，那么求这种解的问题叫做定解问题，对于一个常微分方程的满足定解条件的解叫做特解。对于高阶微分方程可以引入新的未知函数，把它化为多个一阶微分方程组。
常微分方程
常微分方程的概念、解法、和其它理论很多，比如，方程和方程组的种类及解法、解的存在性和唯一性、奇解、定性理论等等。下面就方程解的有关几点简述一下，以了解常微分方程的特点。 　　求通解在历史上曾作为微分方程的主要目标，一旦求出通解的表达式，就容易从中得到问题所需要的特解。也可以由通解的表达式，了解对某些参数的依赖情况，便于参数取值适宜，使它对应的解具有所需要的性能，还有助于进行关于解的其他研究。 　　后来的发展表明，能够求出通解的情况不多，在实际应用中所需要的多是求满足某种指定条件的特解。当然，通解是有助于研究解的属性的，但是人们已把研究重点转移到定解问题上来。 　　一个常微分方程是不是有特解呢？如果有，又有几个呢？这是微分方程论中一个基本的问题，数学家把它归纳成基本定理，叫做存在和唯一性定理。因为如果没有解，而我们要去求解，那是没有意义的；如果有解而又不是唯一的，那又不好确定。因此，存在和唯一性定理对于微分方程的求解是十分重要的。 　　大部分的常微分方程求不出十分精确的解，而只能得到近似解。当然，这个近似解的精确程度是比较高的。另外还应该指出，用来描述物理过程的微分方程，以及由试验测定的初始条件也是近似的，这种近似之间的影响和变化还必须在理论上加以解决。
常微分方程实例
　　下下列方程都是微分方程 (其中 y, v, q 均为未知函数). 　　(1) y= kx, k 为常数； 　　(2) ( y - 2xy) dx + x2 dy = 0； 　　(3) mv(t) = mg - kv(t)；
如果一个微分方程中出现的未知函数只含一个自变量，这个方程叫做常微分方程，也简称微分方程；如果一个微分方程中出现多元函数的偏导数，或者说如果未知函数和几个变量有关，而且方程中出现未知函数对几个变量的导数，那么这种微分方程就是偏微分方程。
偏微分方程分类比较繁琐，解法多样。建议找一本偏微分方程的教材来看看。会对你有很大帮助

数学中国—罂粟

微分方程组能传上来不?一般先写出他们的状态方程,然后可以画出图象~

shenrongzhuruo

应该可以解决很多问题