水渠分配问题！求适合的方法！

duckatyda

题目：有128个水渠，流水速率分为4 6 8 10，这四种速率的水渠数目为k1 k2 k3 k4。水渠尽头有四块地需要浇灌，需水量分别为w1 w2 w3 w4。现给四块地分配水渠，要求浇灌完四块地的最终时长最短，求相应分配策略。（由于单位不同 t=w*(k1+k2+k3+k4)/2/n，w为需水量，n为分配的总速率，t为相应浇水时长）
设各类水渠数量如下：
k1=18;
# @3 L4 U1 k- l7 E$ Ak2=40;
0 n( O; p# q1 d. U9 Xk3=50;
k4=20;
  a$ Y  _. m# L
设需水量如下：
w1=5;
! Y0 J/ W* Q1 L2 o# dw2=7;
) ~3 n2 ~3 V+ Uw3=8;
% b$ `. s% ]1 E6 k1 \; Dw4=10;

/ J& o3 G( B, E+ Qx1是速率4的水渠分给w1的数目，x2是速率4的水渠分给w2的数目……r4是速率10的水渠分给w4的数目：
x1+x2+x3+x4=k1;
y1+y2+y3+y4=k2;
6 L; c3 C# U9 M* Mz1+z2+z3+z4=k3;
r1+r2+r3+r4=k4;
% N% o# W% r) ]$ d( ?2 H# `) T
分给四块地的总速率：
0 a* X1 \  v4 Q5 A# _% |n1=4*x1+6*y1+8*z1+10*r1;
n2=4*x2+6*y2+8*z2+10*r2;
0 Z$ Q) X7 [/ ^! D: Fn3=4*x3+6*y3+8*z3+10*r3;
, c& Q! U% {( ?1 mn4=4*x4+6*y4+8*z4+10*r4;
5 _5 [# B% K9 Y/ j- t* h* \( y3 l8 I' a
四块地的浇水时长：
t1=w1*(k1+k2+k3+k4)/2/n1;
t2=w2*(k1+k2+k3+k4)/2/n2;
9 x% h) J! v' Et3=w3*(k1+k2+k3+k4)/2/n3;
t4=w4*(k1+k2+k3+k4)/2/n4;
' ~" I/ G7 X9 B  C/ U  a/ Z1 i( Z
浇水的最小理想时长（不考虑水渠速率粒度时）：
t=(w1+w2+w3+w4)*(k1+k2+k3+k4)/2/(4*k1+6*k2+8*k3+10*k4);

( A( j9 ^2 \6 E求浇灌完四块地的最终时长最短（下式表示最接近于最小理想时长）：
  t+ M' A8 v9 t8 t6 [8 ]F>=t1-t;
F>=t2-t;
1 C7 J8 v2 h! j( @. yF>=t3-t;
6 v& m* e9 R4 e: S) g" g# s% \F>=t4-t;
1 z3 T3 G4 Q7 |8 Y6 O9 ^$ uMIN=F;
" i  W- S& G  o, I使用lingo软件时，自动使用分枝定界法，可以看出很快会出来最优分配，但是程序依然继续遍历很久。我觉得根据理想时间可以得出分给四块地的理想速率（可能非整数），从这出发在附近小范围搜索即可，不知道是否正确也不知道具体使用什么方法，求指导快速可行的规划方法！
$ @6 s/ Z( }2 K& L/ X, H, \

duckatyda

求回复。。。。。。
! z  I6 w/ v6 Y& \* H! X