水渠分配问题！求适合的方法！

duckatyda

题目：有128个水渠，流水速率分为4 6 8 10，这四种速率的水渠数目为k1 k2 k3 k4。水渠尽头有四块地需要浇灌，需水量分别为w1 w2 w3 w4。现给四块地分配水渠，要求浇灌完四块地的最终时长最短，求相应分配策略。（由于单位不同 t=w*(k1+k2+k3+k4)/2/n，w为需水量，n为分配的总速率，t为相应浇水时长）
设各类水渠数量如下：
k1=18;
k2=40;
0 g6 _7 D1 o5 U. P  K" rk3=50;
k4=20;

设需水量如下：
$ x2 x, U; ]# s) Vw1=5;
w2=7;
" h3 N7 Y# ?# x9 A4 Q! |w3=8;
' J  b* h* p% ^% H7 |7 j0 I6 bw4=10;

x1是速率4的水渠分给w1的数目，x2是速率4的水渠分给w2的数目……r4是速率10的水渠分给w4的数目：
; S4 V; j4 d$ h3 X) C4 {1 U% Ix1+x2+x3+x4=k1;
y1+y2+y3+y4=k2;
- n( y. {  [3 S; }+ I7 y$ v) az1+z2+z3+z4=k3;
9 R+ T0 I( O# }4 |: ]; u) Mr1+r2+r3+r4=k4;
1 ~" M+ v' z. \
分给四块地的总速率：
+ u: ~# T2 G. a5 kn1=4*x1+6*y1+8*z1+10*r1;
3 T9 F4 `4 u& J' J3 G% M* e/ h& O3 nn2=4*x2+6*y2+8*z2+10*r2;
! u$ W! {5 G, X+ v) i' B0 ?* Tn3=4*x3+6*y3+8*z3+10*r3;
9 l& g3 J1 P4 w# |! H8 n; dn4=4*x4+6*y4+8*z4+10*r4;

四块地的浇水时长：
9 T) r6 C; Y- h  a) s8 Y* W2 {t1=w1*(k1+k2+k3+k4)/2/n1;
t2=w2*(k1+k2+k3+k4)/2/n2;
t3=w3*(k1+k2+k3+k4)/2/n3;
* U: ?  O' D0 |7 jt4=w4*(k1+k2+k3+k4)/2/n4;
6 D/ M$ ~$ u/ b2 K
6 K) B1 `. {0 |# W# A浇水的最小理想时长（不考虑水渠速率粒度时）：
6 b4 d2 P0 h5 k6 It=(w1+w2+w3+w4)*(k1+k2+k3+k4)/2/(4*k1+6*k2+8*k3+10*k4);

% C' |, l8 {2 ?' G! F  ^求浇灌完四块地的最终时长最短（下式表示最接近于最小理想时长）：
! q  l9 D* M. U' J& EF>=t1-t;
* y: W+ K( a6 _+ C. E& EF>=t2-t;
: k. a8 b5 N3 \$ U0 oF>=t3-t;
- ~. y% H5 r& b6 \F>=t4-t;
* K9 H/ b1 q7 @* }  v1 \1 @0 dMIN=F;
! p8 c3 T3 S" W7 G3 C& {' v使用lingo软件时，自动使用分枝定界法，可以看出很快会出来最优分配，但是程序依然继续遍历很久。我觉得根据理想时间可以得出分给四块地的理想速率（可能非整数），从这出发在附近小范围搜索即可，不知道是否正确也不知道具体使用什么方法，求指导快速可行的规划方法！

duckatyda

求回复。。。。。。
( c9 U6 D" K! ^) M8 {/ ]* `