水渠分配问题！求适合的方法！

duckatyda

题目：有128个水渠，流水速率分为4 6 8 10，这四种速率的水渠数目为k1 k2 k3 k4。水渠尽头有四块地需要浇灌，需水量分别为w1 w2 w3 w4。现给四块地分配水渠，要求浇灌完四块地的最终时长最短，求相应分配策略。（由于单位不同 t=w*(k1+k2+k3+k4)/2/n，w为需水量，n为分配的总速率，t为相应浇水时长）
+ Z" W& Z* Q9 x& O设各类水渠数量如下：
k1=18;
k2=40;
k3=50;
# T7 k4 N+ S7 d9 S. b+ d  @, Vk4=20;
4 l* E: s9 D3 a2 q6 D: ~
设需水量如下：
1 W9 `7 @/ v6 U$ v. b, h, Zw1=5;
w2=7;
w3=8;
w4=10;

$ g. G, h! _3 }! A# ^! j/ ~) Zx1是速率4的水渠分给w1的数目，x2是速率4的水渠分给w2的数目……r4是速率10的水渠分给w4的数目：
x1+x2+x3+x4=k1;
y1+y2+y3+y4=k2;
z1+z2+z3+z4=k3;
r1+r2+r3+r4=k4;

4 t& Y, b1 u; s; Z. f$ f$ l分给四块地的总速率：
- c0 L& T+ N" o$ un1=4*x1+6*y1+8*z1+10*r1;
5 N; M- X3 y0 K/ a  ^9 j* t1 Gn2=4*x2+6*y2+8*z2+10*r2;
n3=4*x3+6*y3+8*z3+10*r3;
n4=4*x4+6*y4+8*z4+10*r4;
$ `6 G' J2 ]" z; H1 l
' b+ b* d* b7 R5 ]2 d四块地的浇水时长：
' ~- f# c' n" m5 G% c- h5 @+ _t1=w1*(k1+k2+k3+k4)/2/n1;
t2=w2*(k1+k2+k3+k4)/2/n2;
t3=w3*(k1+k2+k3+k4)/2/n3;
4 M! b' Y: b* u: l3 }+ wt4=w4*(k1+k2+k3+k4)/2/n4;
0 e0 F) d* I! b1 c) I7 T' T+ Z0 M
0 n' {0 G( [1 n  `浇水的最小理想时长（不考虑水渠速率粒度时）：
t=(w1+w2+w3+w4)*(k1+k2+k3+k4)/2/(4*k1+6*k2+8*k3+10*k4);

求浇灌完四块地的最终时长最短（下式表示最接近于最小理想时长）：
8 X& ^2 }1 {0 w5 YF>=t1-t;
F>=t2-t;
F>=t3-t;
' [& l( S! b$ BF>=t4-t;
1 t% `0 D$ K0 D+ J, JMIN=F;
$ R; r3 ?4 ]' Y9 L9 i% B使用lingo软件时，自动使用分枝定界法，可以看出很快会出来最优分配，但是程序依然继续遍历很久。我觉得根据理想时间可以得出分给四块地的理想速率（可能非整数），从这出发在附近小范围搜索即可，不知道是否正确也不知道具体使用什么方法，求指导快速可行的规划方法！

5 B; l! `. o( ~) x* K0 l2 t' c3 H: F4 @

duckatyda

求回复。。。。。。
9 r3 N, I7 A2 w