图论算法及其MATLAB实现 王海英 pdf！

风中的漂流瓶

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% ^, e& F8 S) y《图论算法及其MATLAB实现》系统介绍了图论重要算法的思想及其MATLAB实现。全书分为相对独立的9章，每章都是解决一类问题的算法思想及其MATLAB实现，首先介绍有关基础知识，然后给出相关著名实际问题及解决此问题的算法思想，最后给出MATLAB实现。第1章主要介绍图论的基础知识，同时也给出了可达矩阵的计算，以及关联矩阵和邻接矩阵的相互转换等重要算法及其MATLAB实现；第2～8章分别介绍最短路、连通图、树、Euler图和Hamilton图、匹配、网络中的流、最小费用流等相关问题，而且均给出了有关问题的解决算法及其MATLAB实现；第9章主要介绍染色问题，本章不仅介绍了几种传统的染色思想，而且还给出了当今研究领域中非常活跃的非传统染色思想，并分别给出其MATLAB实现。
; p5 I' r1 z( l9 I4 C. a1 N《图论算法及其MATLAB实现》可供数学、计算机科学、工程科学等学科中相关专业的大学生、研究生阅读，也可供相关专业研究人员参考。
. s+ w* g. i3 H5 W
+ _0 f6 j% {" X% F# D8 K编辑推荐
《图论算法及其MATLAB实现》是由北京航空航天大学出版社出版的。
目录
6 ~% ^7 \8 V% Z第1章 图论的基础知识
  |& B$ P9 h( a- c1.1 图论的起源
; p) Q4 d! _5 R$ l1.2 著名的图论学者——欧拉
! Z; X% z  f# V- l! \6 T1.3 图
1.4 特殊图类
( ^1 M# ~# C. [$ N1.5 有向图
# F" Z9 k7 {. ^, l( V* I1.6 图的矩阵表示
1.6.1 邻接矩阵
: k3 E! Y5 t2 ]3 m2 ~0 @0 Q' f1.6.2 关联矩阵
1.7 图论的基本性质和定理
5 w8 {- e/ _5 P, Y# \1.8 计算有向图的可达矩阵的算法及其MATLAB实现
1.9 关联矩阵和邻接矩阵的相互转换算法及其MATLAB实现
0 T2 c9 b% ]9 o4 }# y& R  X2 H习题一
" t2 t6 {/ D0 R/ j
第2章 最短路
* I+ T# M4 k3 i7 V; g7 i) z2.1 路
2.2 最短路问题
2 x) [* \! ^! V2.3 求连通图最短距离矩阵的算法及其MATLAB实现
2.4 求两点间最短路的Dijkstra算法及其MATLAB实现
2 `, q2 u- J! X+ V: ?2.4.1 Dijkstra算法
8 v4 ^9 `/ j: o& I2.4.2 Dijkstra算法的MATLAB实现
2.5 求两点间最短路的改进的Dijkstra算法及其MATLAB实现
: G& p2 f4 I( r4 J2.5.1 Dijkstra矩阵算法Ⅰ
2.5.2 Dijkstra矩阵算法Ⅱ
2.6 求两点间最短路的WarshallFloyd算法及其MATLAB实现
0 x) Z" V( B2 E2.6.1 Floyd算法的基本思想
1 B4 p& H" F0 V, H9 S2.6.2 Floyd算法的基本步骤
2.6.3 WarshallFloyd算法的MATLAB实现
2.7 求任意两点间最短路的算法及其MATLAB实现
2.8 求从一固定点到其他所有点最短路的算法及其MATLAB实现
2.9 求必须通过指定两个点的最短路的算法及其MATLAB实现
5 \+ y) w7 e. ^" H2.10 求图的两顶点间最短路与次短路的算法及其MATLAB实现
$ k- D7 }0 X+ ~; A2.11 求最大可靠路的算法及其MATLAB实现
0 x; h1 }! Z* n2.11 求最大期望容量路的算法及其MATLAB实现
习题二

第3章 连通图
1 N) c' I& l, k9 q; A3.1 判断图的连通性算法及其MATLAB实现
2 E8 q5 F! `4 \3.2 连通图的中心和加权中心的算法及其MATLAB实现
3.3 连通无向图一般中心的算法及其MATLAB实现
习题三
1 j$ N4 w0 v) @8 C5 o, x
第4章 树
4.1 树及其性质
  q, q- ]$ p8 D! f( r9 q4.2 割点、割边、割集
* P$ N5 ^2 r$ ^5 N3 G1 Z- j4.3 二元树与Huffman树
4.3.1 有序二元树
4 u, M% W. C, R, Q; Q: L: H$ m. F4.3.2 Huffman树
4.4 求Huffman树及其MATLAB实现
4.5 广度优先搜索算法及其MATLAB实现
4.6 深度优先搜索算法及其MATLAB实现
) D+ `; J4 D  w9 X! ]  [4.7 求割点算法及其MATLAB实现
& f4 |- `& a- |$ _8 A6 Z+ |% f4.8 生成树及其个数
4.9 求无向图的生成树算法及其MATLAB实现
4.10 求有向图的生成树算法及其MATLAB实现
: Q; \$ C) E0 ~# `% b  K4.11 求有向连通图的外向树与内向树数目的算法及其MATLAB实现
4.12 最小生成树问题
- h3 C  Y0 ~; T4.13 求最小生成树的Kruskal算法及其MATLAB实现
4.13.1 Kruskal算法的基本思想
4.13.2 Kruskal算法的MATLAB实现
" c. w: s$ T, Z8 t4.14 求最小生成树的Prim算法及其MATLAB实现
1 v3 o" D0 z9 b1 R4.14.1 Prim算法的基本思想
8 `& a# l; H7 v! w4.14.2 Prim算法的MATLAB实现
习题四

% E% i) A8 v  x. g: h1 W. m第5章 Euler图和Hamilton图
5.1 Euler图
5.2 “一笔画”问题及其理论
5.3 中国邮递员问题
) u; o* B4 \" l' B( T5.4 Fleury算法及其MATLAB实现
- m: f9 Z5 ~* w5.4.1 Fleury算法的步骤
2 p8 G+ {- }, D2 m3 q5.4.2 Fleury算法的MATLAB实现
5.5 Hamilton图
. ?  w1 m- H$ W) ~( K# w' k  f5.6 旅行售货员问题
. a' F" i. }, d1 q9 |& ?+ w5.7 改良圈算法及其MATLAB实现
8 T' [: y! [4 C' O2 E习题五

第6章 匹配问题及其算法
% n/ R5 i- X  Y# ]6 r/ ]6.1 问题起源——婚配问题
6.2 二分图的有关知识
6.3 匹配、完美匹配、最大匹配
6.4 匹配的基本定理
' P( ?, F( X7 L3 E1 @# H4 z9 m- \6.5 应用案例——Bernolli-Euler错放信笺问题
& m$ {9 I3 J7 O! B2 @' N( {9 s0 `6.6 寻求图的一个较大基数匹配算法及其MATLAB实现
6.7 人员分配问题
6.8 匈牙利算法及其MATLAB实现
. g/ [( ?4 {4 I0 G6.8.1 匈牙利算法基本步骤
6.8.2 匈牙利算法的MATLAB实现
# N4 M; v% r. Y5 H# v% i3 D6.8.3 案例及其MATLAB实现
6.9 最优分配问题
: M" v2 h2 z2 N3 B3 [; k/ S6.10 Kuhn-Munkres算法及其MATLAB实现
6.10.Kuhn-Munkres算法的基本思想
6.10.2 利用可行顶点标记求最佳匹配的Kuhn-Munkras算法步骤
6.10.3 Kuhn-Munkres算法的MATLAB实现
6.10.4 简单实验
5 s5 P( q8 }, |6 Z0 g* d: t习题六

第7章 网络流的算法
7.1 网络、流和割
7.1.1 网络和流
' I( o' o! j& M. d0 [: q4 o7.1.2 割
7.2 网络的最大流问题
6 Q( p1 F7 o' t7.3 最大流最小割定理
7.4 Ford-Fulkerson标号算法及其MATLAB实现
& |, P1 L: v9 s0 a/ W7 F7.4.1 Ford-Fulkerson标号算法的基本步骤
7.4.2 Ford-Fulkerson标号算法的MATLAB实现
7.4.3 案例及其MATLAB实现
' F) c5 x; }# }1 |) s6 S. ^7.5 1 Dinic算法及其MATLAB实现
7.5.1 Dinic算法的基本思想
) f: ^# K' h: i- k7.5.2 Dinic算法的MATLAB实现
7.5.3 案例及其MATLAB实现
' r& o- h$ T/ t/ z$ l7.6 容量有上下界的网络及其相关算法
+ P; D! l  A$ O" r) |" `9 I" y7.7 有供需约束的流及其相关算法
习题七
7 Y) R' c# Z7 C/ J1 g
- J- ]5 W9 X; Z. z" E( H第8章 最小费用流及Busacker-Gowan迭代算法
& @9 K3 [- }6 G8.1 最小费用流问题
9 ]' J9 W0 _/ A( E( a" L, Q1 W- C) p5 o* f8.2 Busacker-Gowan迭代算法及其MATLAB实现
" N$ t; L1 F2 R/ X8 R8.2.1 Busacker-Gowan迭代法
! p$ g* X: E0 z& ]8.2.2 Busacker-Gowan迭代法的MATLAB实现
7 R8 N" p4 v9 L: u1 O8.2.3 案例及其MATLAB实现
习题八

第9章 图的染色
9.1 染色问题起源
3 [* D9 K$ W1 J/ `7 i9.2 顶点染色及其算法的MATLAB实现
5 l8 P$ I, h* P& U2 h9.2.1 顶点染色以及顶点色数
9.2.2 应用案例：贮藏问题
9.2.3 顶点染色算法的MATLAB实现
4 s0 i# V' u- ^; X; o1 A. s7 F* l9.3 边染色算法及其MATLAB实现
0 W5 o1 V. F7 X" c9.3.1 边染色以及边色数
1 X7 q8 ?* k$ H3 t9.3.2 应用案例：排课问题
9.3.3 边染色算法的MATLAB实现
" l3 ~/ O* V( y5 G9.4 全染色算法及其MATLAB实现
9.4.1 全染色以及全色数
3 l; H* ?, Q+ f9.4.2 全染色算法与案例
. B) W4 P7 M3 Y0 X  W7 c1 ~4 g9.5 均匀全染色算法及其MATLAB实现
9.5.1 均匀全染色以及均匀全色数
9.5.2 均匀全染色算法的MATLAB实现与案例
9.6 邻点可区别全染色算法及其MATLAB实现
1 ?* P& `# T; @3 \习题九
参考文献

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