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圆圈与球面是否同胚？求助！谢谢

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刘德凯

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发表于 2015-5-31 14:39 |只看该作者 |倒序浏览

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圆圈与球面是否同胚？如何证明？

zan

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非常数123

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发表于 2016-7-24 13:15 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta

本帖最后由非常数123 于 2016-7-24 13:19 编辑

想得出一个映射吗，如果那个圈是细的就是绳索了，但是即使是圈有宽度，那也是圆片 disk 破了一个洞就是。另一方面从，球面
讲其南极或北极（两个中的一个）在某映射中会遇到一个点射向两点的问题，当然如果你能去掉一个极，也就同胚于一个圆盘 disk, 我觉得你可能证明它们不同胚，映射都（兼有连续性）