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如何构建一个表面积无限而体积有限的模型？

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最后一天

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电梯直达

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发表于 2015-6-12 11:23 |只看该作者 |倒序浏览

|招呼Ta 关注Ta

小数维自相似结构可以实现
将一个立方体等分成27份小立方体，移去每一面中心的小立方体和最中心的小立方体。
将余下的每一份小立方体重复以上操作，经过无限次可以得到一个介于2D与3D之间的物体，具有无限的表面积。

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zan

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表面积, 模型, 如何

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大微微---0170

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TA的每日心情

	开心 2015-6-19 13:01

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[LV.2]偶尔看看I

2^#

发表于 2015-6-12 11:24 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta

补充一句这玩意儿叫做分形

收起(5)

最后一天 :对一个立方体而言这是最优解吗

2015-06-12 11:25 回复

大微微---0170 :3D 版康托 =。=

2015-06-12 11:26 回复

大微微---0170 :好像也叫门格海绵。门格海绵的每一个面都是谢尔宾斯基地毯；同时，门格海绵与原先立体的任何一条对角线的交集都是康托尔集。

2015-06-12 11:27 回复

最后一天 :好吧谢谢答主

2015-06-12 11:28 回复

大微微---0170 :

2015-06-12 11:29 回复

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