请问多变量正态分布的概率密度函数是啥

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1 n) c/ q' q5 K. w" U
本人最近在看的论文和多变量正态分布有关，但是发现论文里有两种形式的多变量高斯分布概率密度函数:

实数域多变量高斯分布
) B" @' {+ q- |形式a：
1 l7 t, s# d: _2 z
) L1 \- c  b# D3 i1 J* h/ H形式b：


# L* u7 [. H. k( U& _# V3 m复数域多变量高斯分布
$ {( @3 f6 u& y6 }+ b: P形式a：

形式b：

0 s' Q3 l" ]; I3 t' S$ p7 V7 t* k
它们的区别在于pi的指数，有的和随机变量的维度有关，有的只是1。请问到底哪个是正确的，而为什么会有错误的那种形式的存在。