请问多变量正态分布的概率密度函数是啥

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7 G( [1 T  z+ H  [9 U% c8 u本人最近在看的论文和多变量正态分布有关，但是发现论文里有两种形式的多变量高斯分布概率密度函数:

5 J/ j8 E. U+ i9 t0 r实数域多变量高斯分布
& A9 N0 E; r3 t! J+ ^  K0 {( M' L形式a：
7 C4 u$ q7 k# s# @
" G: \8 K: \' b7 `8 H+ J2 p形式b：
7 s+ M+ U* o' |1 p0 ?% V3 }

复数域多变量高斯分布
形式a：
6 k0 K& Z! V; ~/ z" T) [2 k
形式b：

8 M, b$ P9 p/ M! F( ], D  a
它们的区别在于pi的指数，有的和随机变量的维度有关，有的只是1。请问到底哪个是正确的，而为什么会有错误的那种形式的存在。
8 v  Y# e3 X3 O4 _  \
3 {% f+ }( _- f: u$ z2 v$ {