请问多变量正态分布的概率密度函数是啥

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0 g8 L; N) k: n  b
本人最近在看的论文和多变量正态分布有关，但是发现论文里有两种形式的多变量高斯分布概率密度函数:
5 C9 @5 B/ T; \; f  {) K
3 [  r  E' I" c" ]) {实数域多变量高斯分布
形式a：
& a" j& @: D7 ~0 ^: u( U4 [
形式b：
5 K) w: n+ `* F$ @" i$ x9 s- K

$ ^* S0 r- Q) q1 o# F: E  a复数域多变量高斯分布
形式a：

2 d# A+ c/ z+ a( n; ?* L形式b：
7 ]5 z# f8 ^3 J2 L( q

它们的区别在于pi的指数，有的和随机变量的维度有关，有的只是1。请问到底哪个是正确的，而为什么会有错误的那种形式的存在。
% _* I$ d! O: Y9 p/ m1 @4 ?  u