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LINGO是用来求解线性和非线性优化问题的简易工具。LINGO内置了一种建立最优化模型的语言,可以简便地表达大规模问题,利用LINGO高效的求解器可快速求解并分析结果。
* b, I% [0 V; b ; A/ ~( A- Y' g1 Y- y6 m
§1 LINGO快速入门
% G% D8 _$ ~/ @+ | r/ ], S7 q: n* Q3 T4 [
当你在windows下开始运行LINGO系统时,会得到一个窗口:' R8 l1 V5 L# [+ L& u
外层是主框架窗口,包含了所有菜单命令和工具条,其它所有的窗口将被包含在主窗口之下。在主窗口内的标题为LINGO Model – LINGO1的窗口是LINGO的默认模型窗口,建立的模型都都要在该窗口内编码实现。下面举两个例子。# {7 i9 h0 D# n. m- A [
例1.1 如何在LINGO中求解如下的LP问题:2 z8 ?$ S4 s( D y6 [
/ ]8 Z: o6 }4 D/ H3 r8 o4 n
在模型窗口中输入如下代码:
' \+ r3 M2 }/ r: a& Amin=2*x1+3*x2;+ {2 x) m0 l' O. t. N+ ~
x1+x2>=350;$ z2 } h& B5 Q
x1>=100;
1 j! g4 v& f, q5 v6 x2*x1+x2<=600;
0 @6 ]( K! K1 A8 W( z9 H5 z然后点击工具条上的按钮 即可。
$ F6 d' D+ D- @# w0 Q; l( l : M! W9 d, ^7 x7 q3 P
例1.2 使用LINGO软件计算6个发点8个收点的最小费用运输问题。产销单位运价如下表。4 ]' a6 `& A, `, j" ^
单/ O8 \. {0 A L: b
位 销地* B' o4 |; J6 S9 ?9 w/ n' h
运
/ _7 p# E$ u# f! `. E& V价
. ]- P* X! C0 o1 d | N产地 B1 B2 B3 B4 B5 B6 B7 B8 产量% U9 f1 \0 c' u4 P/ U3 W! E, w7 t
A1 6 2 6 7 4 2 5 9 60
! a- s5 [3 u& D3 F- E. y# o" tA2 4 9 5 3 8 5 8 2 55
6 Z: S6 b7 A: h+ j! Y3 \A3 5 2 1 9 7 4 3 3 51
/ f$ X4 p* e, R4 @6 IA4 7 6 7 3 9 2 7 1 43
, ?, V5 W" S3 m0 l2 a% [, |+ c( zA5 2 3 9 5 7 2 6 5 41
7 D2 X3 s! F1 b+ [" M# v! gA6 5 5 2 2 8 1 4 3 52
3 ?/ ?2 F( l& R# K9 b# A销量 35 37 22 32 41 32 43 38 % T% o- V' w6 K" w* f5 w% [. B
使用LINGO软件,编制程序如下:" C$ m$ n5 q: ]
model:
. k: h) I# `5 V9 a!6发点8收点运输问题;- `' y, ^7 T! m) `/ j
sets:
& J4 }; x+ w8 o. ^" {& F warehouses/wh1..wh6/: capacity;
- }9 b( V- C- f. t& x vendors/v1..v8/: demand;% l8 d/ M* \" Z# a
links(warehouses,vendors): cost, volume;
5 k7 l* c( j% u* t2 Z+ }endsets
1 o$ W8 P3 b, U7 i0 {!目标函数;* B" S* m6 O2 A$ h* z
min=@sum(links: cost*volume);# ]) f _! {/ b: u; W4 G
!需求约束;7 J: L4 I9 s( J% K: e
@for(vendors(J):6 y. R" d8 i% ^ A7 H! Z% r+ E
@sum(warehouses(I): volume(I,J))=demand(J));4 S8 D# C# Q, v3 v ~! @9 K
!产量约束;
: l+ x$ N6 E2 Y* m# A @for(warehouses(I):: N, _ {/ ~+ Y( e f: Z6 ]
@sum(vendors(J): volume(I,J))<=capacity(I));, s, Z- U1 u# ?/ C3 Z
" g9 o q2 v8 k" k+ ^' g0 M% w; p. E!这里是数据;
& f, V( C, [. L- i) y9 Wdata:
* ^7 {9 g( i2 R1 P capacity=60 55 51 43 41 52;
; x: }8 F4 a2 G9 x demand=35 37 22 32 41 32 43 38;
! ^; R7 H c- q( E( Q2 h: c cost=6 2 6 7 4 2 9 56 V8 p; t4 d2 y8 R0 \
4 9 5 3 8 5 8 29 G3 P5 u6 K% j6 j
5 2 1 9 7 4 3 3
& r5 t3 e* N# a 7 6 7 3 9 2 7 1
8 h$ k# _' U3 t 2 3 9 5 7 2 6 5
5 r. c7 |# I1 @9 [# ~" }0 M 5 5 2 2 8 1 4 3;
1 U( c" h' X7 i9 f, V7 cenddata* R: y+ ?% S6 x( F4 E2 ?# d
end, O* Z9 h( I/ ^3 ~) b
然后点击工具条上的按钮 即可。4 T+ K1 ` ^. ^" T0 W8 q6 U* U
为了能够使用LINGO的强大功能,接着第二节的学习吧。- F$ R6 W: T. Q5 l" K
(明天见哦) $ N4 O, V* a- V/ Z# q, g) M
8 V A2 C4 a* S/ p, [' p9 @6 Y. U |
zan
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