论给定区间素数的分布规律公式

tysh670407

+ w( l9 C! L. m0 c$ D, @4 H
        从1到无穷区间实际素数与理论素数之比（π(x)/(（8x-8）/ln(2x-1)^2)）的平均值等于1。

  _5 {0 i2 k" [5 X+ e; L) U

推论3 在区间（（2x-3）^2，（2x-1）^2］内，实际素数个数总是在理论素数个数左右波动，即它们的比值在1左右波动，当x取有限数值时，所有区间实际素数与理论素数之比（π(x)/(（8x-8）/ln(2x-1)^2)）的平均值趋向1。当x取无穷大时，无穷区间实际素数与理论素数之比（π(x)/(（8x-8）/ln(2x-1)^2)）的平均值等于1。即当x→∞时，

{π(1)/ [（8×1-8）/ln(2×1-1)^2]+ π(2)/ [（8×2-8）/ln(2×2-1)^2]+

π(3)/[（8×3-8）/ln(2×3-1)^2]+…+π(x)/ [（8x-8）/ln(2x-1)^2]}/（1+2+3+…+x）=1

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店铺买饺子

真厉害 好好学习
0 y1 A# R- T; \

tysh670407

好久没有来论坛了，谢谢各位同仁前辈的关爱，如果大家觉得对，请应用到自己的论文中。

551987369

无用的,你在一百万以内做的很精确,可是跑的十亿,一百亿,你的这些规律将被无情的砸烂,误差大到不能接受.我在10^10做了几个比较精确的近似公式,到了10^20,白做了,没有半点用处.
( T: t5 O7 t1 g4 Y: U我们不用 瞎忙了,现成的黎曼公式无法超越.虽然大数仍需修补,但目前没有精度比它更高的公式了.
8 n, s* ^# T- t- G1 X2 O看你的文章,好像是民科,没有官方语言符号.虽然以前我也是民科,但我现在转而研究消化前人的成果,不说证明了什么,也不说发现了什么.静静的读书才是好事.

tysh670407

551987369 发表于 2018-6-6 17:50
2 P3 Q8 p( L0 s5 T: p' L无用的,你在一百万以内做的很精确,可是跑的十亿,一百亿,你的这些规律将被无情的砸烂,误差大到不能接受.我在 ...

/ l8 T5 B- O% U3 Y2 p感谢前辈的关注，黎曼也只是对高斯的猜想，作了一些修改，如果没有继承和修订，科学就不会发展，如果你能对学生的这些研究成果，做一些研究，你会有所收获的，高斯以1000为间隔区间，而本人只是对区间扩大为相邻两个奇数的平方之间，对高斯素数定理作了一些修订而已，科学是不需要别人承认的，只需要把你的成果告诉大家就行了。
* z; c+ S3 e! Z* d2 ^! a$ G

tysh670407

551987369 发表于 2018-6-6 17:50
# d7 V" c' Z( S2 N  [4 T# W3 U无用的,你在一百万以内做的很精确,可是跑的十亿,一百亿,你的这些规律将被无情的砸烂,误差大到不能接受.我在 ...

20021、30031、32741区间实际和理论素数对比表，最大数42.9亿。10个区间累计误差小于0.3%。
8 u' s7 ]7 t1 h3 X
1 W' k3 Z, L+ S$ `5 N- |

tysh670407

: G/ [3 C9 a4 x' Y
自己用EXCEL和其他软件做的一个统计表，能力有限。作了1000间隔区间和10000区间间隔的统计表。手头软件只能计算最大数为42.9亿的素数。



+ S1 z8 Y7 |- n; i& k
; ^- s" S3 u' Q8 A; e5 p- B- o

从表上可以看出，数越大，误差率越小，比值越接近1。
: a2 [9 K2 T, G' u6 W/ }" m: B

数学1+1

: n2 V1 p# Y; C! D( j) y
定理：命 A≥0 ,M≥3 .记在 A 与 A+M 之间的素数个数为 π(A;M) .则
             π(A;M)≤(2M/log M)[1+o(log logM/log M)] .
8 y7 o. p1 J3 B这里与o有关的常数与 A 及 M 无关.
- T! h7 K$ H/ ?5 @$ f# S* D问题 :求
             π(A;M)≥?
, y$ [; S$ v' I% L0 O
, X& Y3 |# T: i  K' p

tysh670407

) B% V& ?# g# I8 o0 o/ u做了一张相邻两个奇数平方之间的素数个数与素数定理误差统计计算表，供大家研究。
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* Q  u( B6 M* X( p2 s4 q4 E
8 {; a: K  J( i* K


  
1 e6 E" c9 G0 `- ~/ I4 L( v

从表中可以看出，素数定理的误差远远大于相邻两个奇数平方之间的素数个数的误差，误差率总体呈下降趋势，但依然比相邻两个奇数平方之间的素数个数的误差率大几千倍。
4.98/0.0015=3320
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* B2 B2 z! N& @" W8 q: G5 N( V