matlab求解微分方程结果不对

yzh07137

问题是这样的（见附图）

9 t7 i! Z- F3 z+ o: [, U然后我的程序如下

1. function Untitled
   : m$ p, F* Z+ X/ I$ I3 d\" D9 x  l
2.         clear all;clc;0 K8 B: I8 q$ i
   
3.         f=@(t)(2*sin(t)*(t<(4*pi)) + 0);1 j0 j- X: W8 l0 {+ h0 a
   
4.         g=@(t)(0+cos(t).*(t>=((7*pi)/2)));
   / o) K0 E# t\" K5 G4 m' _2 }1 P8 n
5.             function dy = rigid(t,y)
   ( x\" Z( h3 {+ p  ~' f\" g
6.                         dy = zeros(2,1);
   6 T, |5 w4 g( }& z
7.                         dy(1) = y(2)-f(t);1 N' X  f6 l& ]( Y. n% f( ^# e5 f
   
8.                         dy(2) = y(1)*g(t)-y(2);
   7 v( N, r3 Z& c\" J/ @: M
9.             end& X- O- |3 O, I. o2 V. M
   
10.             options = odeset('RelTol',1e-4,'AbsTol',[1e-5 1e-5]);, R4 D, p  k# W+ H\" }
    
11.             %[T, y] = ode45(@rigid, [0 20], [1 2],options)( q) M: C7 b9 J8 Y
    
12.             sol = ode45(@rigid, [0 20], [1 2],options);
    3 g! v5 C& T& f( L  w% ~
13.             x=linspace(0,20,200000);
      [5 L2 |0 H; R6 F# i
14.             y=deval(sol,x);# a: z; y3 I# s; B2 R1 r6 O
    
15.             res=y(1,:)+y(2,:);/ x3 R& w4 h5 p: w
    
16.             idx=find(abs(res-0)<1e-4) %相加，当和小于误差运行范围的时候可以认为它就为0
    4 [! v0 Z$ m8 o  u6 c
17.             xx=x(idx) %算出在x中的下标- r5 \7 c$ U# W  T* W9 p
    
18.             F=@(t)(f(t)+g(t));
    1 q+ J, c& k2 P& X; x' P% j* J* [% g
19.             r=[]; %得出的解反代入方程求值，得到的值保存在r中。如果解正确，r中的值应该非常接近0& X5 y% y. f: s% [
    
20.             for i=1:size(xx,2)
    ; v; ^2 K6 h) Y0 n8 f
21.                     r = [r F(xx(i))]; %将解的值依次带入。当前问题在于r中的值都和0差的很远
    ) r$ n2 W8 b& O: h, O
22.             end
    2 t: I. |! v: Q* @( a8 p
23.             r
    & l) Z( u  O\" W. j9 [& D6 ]% K
24. end

复制代码

问题就是最后算出来的解再带入方程进行检验得出的结果和0差的好远，都到了1.73几。
! C$ l- E- x; ]& n, A2 {我也不知道哪里用错了，但猜测可能是由于微分方程里出现了f(t)，g(t)的缘故
/ k) j+ N; W! j) f5 q
' u% F, g, a* Y/ U2 o' p5 }. c求教大家我的程序是哪里出现了问题，该如何改呢？
* h/ P+ F& \+ a2 Q& ]" x6 W5 E8 W谢谢
5 P; `" j1 \' K

yzh07137

算了，就知道这种论坛一般也没人
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