matlab求解微分方程结果不对

yzh07137

问题是这样的（见附图）

然后我的程序如下

1. function Untitled
   4 W. l5 y3 D8 t- M6 A9 a
2.         clear all;clc;. G. i  k3 m6 y; w! X/ S' z
   
3.         f=@(t)(2*sin(t)*(t<(4*pi)) + 0);$ p5 S( r( u, M& z1 C& W
   
4.         g=@(t)(0+cos(t).*(t>=((7*pi)/2)));8 W7 d6 \4 t% b. a& Y; O
   
5.             function dy = rigid(t,y)  s( _! Y  s6 O8 O: F& _
   
6.                         dy = zeros(2,1);3 T; c: m, c& C. P6 `\" j# f1 X
   
7.                         dy(1) = y(2)-f(t);
   ( e0 Y; w) x\" _, _
8.                         dy(2) = y(1)*g(t)-y(2);
   1 C8 E  z4 U+ |  j& |
9.             end( g: ?( b0 `) ^0 f5 B7 ~( D1 F+ x
   
10.             options = odeset('RelTol',1e-4,'AbsTol',[1e-5 1e-5]);
    3 ^7 u/ }- t% l3 Z1 F
11.             %[T, y] = ode45(@rigid, [0 20], [1 2],options)
    2 |7 Z- F2 @7 g
12.             sol = ode45(@rigid, [0 20], [1 2],options);
    0 `% [* Z( {% r2 s: m' [. ^4 G/ T
13.             x=linspace(0,20,200000);) l+ p) F  ~6 M) \/ ]
    
14.             y=deval(sol,x);
    / f( m# ?, c5 q7 Z# O- n: |4 H, u
15.             res=y(1,:)+y(2,:);* g: Z: N5 j3 Z3 R
    
16.             idx=find(abs(res-0)<1e-4) %相加，当和小于误差运行范围的时候可以认为它就为0% u7 x/ q8 @- Y8 n
    
17.             xx=x(idx) %算出在x中的下标* b! f2 F: c; b8 X1 O5 y/ e
    
18.             F=@(t)(f(t)+g(t));
    # A, O7 S\" x\" z& w
19.             r=[]; %得出的解反代入方程求值，得到的值保存在r中。如果解正确，r中的值应该非常接近0
    ; L) z5 K9 F7 d$ D\" S& _8 l/ @
20.             for i=1:size(xx,2)$ H& j\" M0 R8 k' u
    
21.                     r = [r F(xx(i))]; %将解的值依次带入。当前问题在于r中的值都和0差的很远# Y\" x) K2 L6 _
    
22.             end
    ' I* \/ }5 ^  U
23.             r
    + W3 T5 ]2 i9 P\" v) N4 T# ~
24. end

复制代码

问题就是最后算出来的解再带入方程进行检验得出的结果和0差的好远，都到了1.73几。
. B$ m* D/ g! G5 }我也不知道哪里用错了，但猜测可能是由于微分方程里出现了f(t)，g(t)的缘故

) h4 W2 H) X' b- o6 n! v% U' {求教大家我的程序是哪里出现了问题，该如何改呢？
谢谢
. {  x' Z8 I5 ^0 o# ~: f
3 J  c: c' `  Y0 e

yzh07137

算了，就知道这种论坛一般也没人
/ O! }. @7 d: g6 Q