建模经验

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三、灰色系统

客观世界的很多实际问题，其内部结构、参数以及特征并未全部被人们了解，对部分信息已知而部分信息未知的系统，我们称之为灰色系统．灰色系统理论是从系统的角度出发来研究信息间的关系，即研究如何利用已知信息去揭示未知信息．灰色系统理论包括系统建模、系统预测、系统分析等方面．

(一)灰色关联分析理论及方法

灰色系统理论中的灰色关联分析法是在不完全的信息中，对所要分析研究的各因素，通过一定的数据，在随机的因素序列间，找出它们的关联性，找到主要特性和主要影响因素．

计算方法与步骤：

1．原始数据初值化变换处理

分别用时间序列k的第一个数据去除后面的原始数据，且得出新的倍数列，即初始化数列，量纲为一，各值均大于零，且数列有共同的起点。

2.求关联系数

3、取分辨系数：file:///C:/Users/lenovo/AppData/Local/Temp/msohtml1/01/clip_image002.gif

4、求关联度

(二)灰色预测

灰色预测方法的特点

(1)灰色预测需要的原始数据少，最少只需四个数据即可建模；

(2)灰色模型计算方法简单，适用于计算机程序运行，可作实时预测；(3)灰色预测一般不需要多因素数据，而只需要预测对象本身的单因素数据，它可以通过数据本身的生成，寻找系统内在的规律；

（4)灰色预测既可做短期预测，也可做长期预测，实践证明，灰色预测精度较高，误差较小．

（二)灰色系统的应用灰色系统是一门处理“少数据不确定性”的新兴学科，具有只需少量数据就可作系统分析、模型建立、未来预测、行为决策和过程控制的特点。

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