建模需要软件的配合

风靡全球

(一)加强数学实验课程的教学

数学实验是近几年数学教育界常提起的一个名词,泛指学生在教师指导下用计算机以及数学软件如MATLAB、MATHEMAITCS等学习数学。这项新事物是继数学建模之后对数学教学体系内容和方法改革的一种新的尝试川。通过笔者几年的教学实践,进一步明确课程的目的和定位并贯彻到课程内容中。要注意这门课不是数值计算、数理统计、优化以及数学建模等几门课的浓缩,也不是建模竟赛前的培训讲座,所以不能简单地说它以数学还是软件为主。这门课程的主要目的不在于传授某些知识,而是要求在数学建模能力和数学软件的结合上下功夫,主要培养学生自己动手解决实际问题的能力,增加学生主动学习的兴趣。软件实验平台应结合学校学生的具体情况,尽量简单、通用以及实用,进一步探讨减少学生完成实验和教师批改实验报告工作量的方法。在数学实验课的内容中经常会涉及到一些后续课程,比如数值计算、数理统计、优化方法以及数学建模等。数学实验并不是要代替它们实际上也代替不了这些课程。它只要求学生会用数学软件处理这些问题,而不涉及这些课程的理论体系和结构。

(二)开展形式多样的数学建模培训讲座

首先邀请参加过建模竞赛的同学介绍自己的亲身体会,这样更能引起其他没有参加过竟赛的同学的共鸣。然后由建模指导老师开展数学建模的相关讲座,从多个方面介绍如何准备参加全国大学生数学建模竞赛。数学建模竞赛的特点可以概括为问题的多样性、建模技术的创新性、解决问题方法的多样性以及所需基础知识的广泛性等。鉴于此,在数学建模讲座开展的方法上,不应采用传统的说教式的课堂教学方式,而应主要实施探究式、启发式和问题驱动式的教学方法。通过这些教学方法的灵活使用,可使学生从被动地接受知识转变为主动探讨和自主学习知识,逐步增强学生的学习意识。与此同时这样的方法也有利于老师给学生布置课下的数学建模小课题,有利于建模队友之间互相学习、取长补短。在讲座工具使用上,可以较多地利用QQ群、飞信、本校数学建模论坛、数学建模协会网站等平台,利用论坛答疑、群组讨论,学生自行提出不同解决方法等教学手段,加强学生参与的灵活性及积极性,激发学生亲自动手解决问题的能力。在讲座过程中尽量实施案例教学法。对于已经具有一些数学建模基础的学生,可以将校园中的一些实际问题加以抽象和概括,将其凝练成为建模的具体实例,并融人到建模讲座以及本校校级建模竞赛中去。类似的问题有很多,如校车调度问题、实验室桌椅的排放问题、食堂服务窗口设计问题、学生排队问题、校内食堂增设问题、奖学金名额的公平分配同题和最优排课问题等。这些问题都是学生身边的问题,学生在研究这些问题时能感同身受,既能感到将数学知识应用于实际问题的奇妙,又能获得利用所学数学基础知识解决实际问题的成就感。

(三)做好建模协会的组织工作

建模协会能营造一定的数学建模氛围,通过协会会员一起学习、交流开展数学建模相关活动以推动全校的数学建模成绩。数学建模协会吸收全校数学建模爱好者,组织开展一系列活动。意在对会员进行数学建模的长期指导和经验交流以及训,提高他们对数学建模的认识和团队合作意识,使他们在长期的锻炼中能循序渐进的提高,同时也为培养和选拔高水平的选手们参加一年一度的全国大学生数学建模的同学开展数学竞赛取得优异的成绩做准备。组织协会会员创建自己的网

站以及会员交流平台,定期组织(比如每个教学周)建模活动,解决一些学生日常生活中遇到的问题。对于数学建模的指导老师应该关注建模协会,并对建模协会的发展献计献策。争取计算机专业和数学专业的老师进行数学建模知识或者其他理工科方面的科普讲座;邀请有数学建模竟赛经验的同学开展数学建模知识交流会;创办数学建模协会会刊, 要求贴近会员的建模水平,每次开展一两个专题,比如说数据拟合、层次分析法、线性规划等建模基础知识,或者matlab、SPSS、ilngo、EXCEI一些简单实用的教程等等,这是一个协会的特色,办好了对协会的发展有很大益处。

(四)在培训中实施数学建模问题的开放性训练

数学建模异于一般的数学问题之处在于,数学建模问题属于结构不良问题。结构不良问题的目标要求和已知条件两者之一或两者均不明确,所以通常有多种解决途径与标准。数学建模问题的目标要求和已经调经往往均不十分明确,“问题假设”作为数学建模过程中简化和明确实际问题的一种主要手段具有非常灵活的操作技巧,而且数学模型的建立需要通过对实际问题的深刻理解与合理判断将有关的变量按照问题的要求结合在一起;数学模型的结论通常有表达方式,可以被检验和修改并且往往需要不断地推广以适应更复杂的情境及实际需要。因此,对同一个实际问题可能建立起多个不同模型,从而得到并非唯一正确的多种答案。对于实际问题所可用的建模方法灵活多变,一种方法可用于多个甚至多种实际问题,同时,一个实际问题也往往有多种数学建模方法解决。在数学建模辅导教学中应对实际的数学建模问题进行多种假设、多种建模方案设计、建模结果的多种可能性分析及数学建模问题的多种可能的运用情境的设想,并在这些基础上对数学建模问题进行概括、抽象与归类,促使学生形成关于数学建模问题的体系化认识。通过数学建模问题的开放性训练教学使学生在形成的较为灵活变通的数学建模问题基础上,针对所要处理的实际问题进行灵活的分析和取舍,并依此形成灵活的、更富迁移性的开放性数学建模模式。

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