支持向量机方法

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支持向量机方法

支持向量机简介

支持向量机简称是即领导的实验室研究小组提出的一种新型通用的有监督的机器学习方法。它建立在结构风险最小化原则形基础之上,具有很强的学习能力和泛化性能,能够较好地解决小样本、高维数、非线性、局部极小等问题,可以有效地进行分类、回归、密度估计等。由于有这些优点,支持向量机已成为机器学习领域的研究热点。目前,支持向量机己经成功的应用于三维物体识别、时间序列分析、文本自动分类、遥感图像分析、人脸检测、手写体数字识别、蛋白质结构预测等诸多方面。

支持向量机模型

支持向量机理论可以简单描述为对于数据中的二分类问题,寻找一个最优分类超平面,该平面既要保证分类精度还要最大化超平面两侧的空白区域,因为空白区域越大意味着泛化能力越强,也就是预测性能越好。

处理约束约化的一种光滑化方法

介绍一种处理支持向量机问题的光滑化方法,本章的数值实验就是采用这种方法,该方法是基于非标准的支持向量机模型,为了便于讨论将非标准的支持向量机写作如下形式

file:///C:/Users/lenovo/AppData/Local/Temp/msohtml1/01/clip_image002.gif

file:///C:/Users/lenovo/AppData/Local/Temp/msohtml1/01/clip_image004.gif

file:///C:/Users/lenovo/AppData/Local/Temp/msohtml1/01/clip_image006.gif

其中file:///C:/Users/lenovo/AppData/Local/Temp/msohtml1/01/clip_image008.gif是所有数据点的分类错误组成的列向量,file:///C:/Users/lenovo/AppData/Local/Temp/msohtml1/01/clip_image010.gif是所有数据点组成的矩阵,file:///C:/Users/lenovo/AppData/Local/Temp/msohtml1/01/clip_image010.gif的行向量就是数据点; file:///C:/Users/lenovo/AppData/Local/Temp/msohtml1/01/clip_image013.gif是对角矩阵.