次最优降阶算法

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次最优降阶算法

实际工业生产过程中被控对象一般是十分复杂的，要精准的确定出被控对象的数学模型是不现实的，也是没有必要的。模型降阶理论方法是大系统理论中重要的内容之一。经过几十年的发展，控制系统的模型降阶问题出现了各种各样的降阶算法，比较典型的模型降阶算法有次最优降阶算法、降阶算法、劳斯降阶算法、集结法、矩阵匹配法、摄动法等，各种方法都具有其优缺点。在实际应用中用次最优算法将高阶模型降阶，得到低阶加纯滞后模型是常用的方法，其中一阶加纯滞后模型被广泛采用.

本文所用的仿真实例为高阶模型，为了减少系统仿真、分析的计算量，并且对控制器的结构进行简化，本文运用次最优降阶算法将工业过程中的高阶模型降阶，得到与之近似的一阶加纯滞后模型.

定义降阶误差信号为，假设原模型为降阶模型为则降阶信号的变换表达式为

E(s)=G(s)-G(s)R(s)

其中，R(s)为输入信号r(s)的变化式。

可以由误差信号定义一些指标，如丨将该指标定义为目标函

数，通过参数最优化的方式得出降阶后的最优模型。还可以对目标函数进行进一步处理，如对误差信号进行加权，得到新的误差信号进而定义新的指标。

目标函数的值可以使用递推算法、方程求解。其中递推算法不适用于含有时间延迟项的模型，需要先用近似法对时间延迟项近似。

仿真研究

过热器减温系统具有大时滞、工作点大范围变化等特点，适合采用多模型策略。减温系统的动态特性与机组的负荷紧密相关，当机组负荷变化时，过程模型的结构参数明显变化。通常的串级等控制方法对于不确定性变化较大较快的被控对象得不到较好的控制效果。

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