DGM（2,1）灰色预测模型

森之张卫东

     DGM（2,1）模型，同样是为了解决非单调的摆动发展序列和有饱和的S形序列；

1. %DGM(2,1)模型
   
2. %时间：2015-7-4-六
   
3. clc
   
4. clear
   
5. x0=[2.874,3.278,3.39,3.679,3.77,3.8]; %原始数据序列
   
6. n=length(x0);
   
7. a_x0=diff(x0)';  %求1次累减序列，即1阶向前差分
   
8. B=[-x0(2:end)',ones(n-1,1)];
   
9. disp('最小二乘法拟合参数')
   
10. u=B\a_x0  %最小二乘法拟合参数
    
11. disp('求二阶微分方程的符号解')
    
12. x=dsolve('D2x+a*Dx=b','x(0)=c1,Dx(0)=c2');  %求二阶微分方程的符号解
    
13. x=subs(x,{'a','b','c1','c2'},{u(1),u(2),x0(1),x0(1)});
    
14. yuce=subs(x,'t',0:n-1); %求已知数据点1次累加序列的预测值
    
15. x=vpa(x,6)
    
16. disp('求已知数据点的预测值')
    
17. x0_hat=double( [yuce(1),diff( double(yuce) )] ) %求已知数据点的预测值
    
18. disp('求残差 ')
    
19. epsilon=double( x0-x0_hat ) %求残差
    
20. disp(' 求相对误差')
    
21. delta=double( abs(epsilon./x0) )  %求相对误差

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