统计回归模型

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统计回归模型

    对于有些内部规律复杂、无法分析内在机理的问题，我们建模、拟合的通常做法就是搜集大量的数据，用统计方法建立模型——统计回归模型。/ _- a( S5 Z# S7 u5 r8 P& f5 K
" [9 Y4 a3 W4 x4 I0 C: B    关键点有：8 H# w; t$ ~% `  _0 X( v
( d! l  i/ m1 m; Z9 ~. Q0 }1. 做散点图，大致判断函数趋势（比如有明显的线性增长），确定方程形式，待定系数。
7 c0 _7 _, K. x. c# l9 z4 w2. 用MATLAB统计工具箱regress拟合，得出结果；重点：如何由MATLAB输出结果下结论（如置信区间不要包含零点，R^2、F）。
* m3 N8 s$ O& J6 E: c5 d; [$ a: T6 R2 S3. （考虑实际问题制约）适当引入变量简化问题，如10.1中引入价格差（p297最后一段说明）。  G% N9 y. Z9 H- V9 q
9 f& i" |8 s% j1 X" [* A( v4. 利用好回归变量的预测（置信）区间。7 |, y8 V# d% i, u8 B
( U/ s. S0 x2 |3 q1 p" Z5. 改进回归模型：逐渐考虑回归变量之间的交互作用——在方程中引入二次项、交叉项。若MATLAB拟合输出信息表明有改进，则说明模型更符合实际。还可加上作图对比前后模型（p300）。- d- q3 p+ G; l4 E( G
9 N* v) L! s! T- n8 S6. 残差分析（p305，但这页我未看懂具体做法，待交流），及分析得出的结论，我们应该怎样改进模型。
7. p307评注内容：0-1变量法、残差分析法、异常值应剔除。
3 c4 s# s1 f7 o) I5 Q! F9 t0 Y8. 线性化（p309），及非线性MATLAB求解（p310）；p315最后两段。( c, t) g: P. y
7 B+ f2 X/ ?7 n, I9. 自相关的考虑（10.4节）：若存在自相关性（具有滞后性，即前期对后期有影响的时间序列），普通回归模型将失去意义。我们必须先检测是否存在自相关（D-W检验、广义差分法），同时注意若高阶自相关，则必须改进直至不存在自相关为止。/ D( g4 L( A3 a/ ?" @
! @. T6 ~" B2 E- N* ~  @) ^( p# h10. 逐步回归：因素较多时，排除次要因素，用来选择影响因素显著的变量。4 H$ _/
' ~6 f4 Z; ^! Z7 w# Q" q- ~