二维数据内插值——interp2

森之张卫东

命令2 interp2

功能 二维数据内插值（表格查找）

格式 ZI = interp2(X,Y,Z,XI,YI)   %返回矩阵ZI，其元素包含对应于参量XI与YI（可以是向量、或同型矩阵）的元素，即Zi(i,j)←[Xi(i,j),yi(i,j)]。用户可以输入行向量和列向量Xi与Yi，此时，输出向量Zi与矩阵meshgrid(xi,yi)是同型的。同时取决于由输入矩阵X、Y与Z确定的二维函数Z=f(X,Y)。参量X与Y必须是单调的，且相同的划分格式，就像由命令meshgrid生成的一样。若Xi与Yi中有在X与Y范围之外的点，则相应地返回nan（Not a Number）。

ZI =interp2(Z,XI,YI)      %缺省地，X=1:n、Y=1:m，其中[m,n]=size(Z)。再按第一种情形进行计算。

ZI =interp2(Z,n)         %作n次递归计算，在Z的每两个元素之间插入它们的二维插值，这样，Z的阶数将不断增加。interp2(Z)等价于interp2(z,1)。

ZI = interp2(X,Y,Z,XI,YI,method)   %用指定的算法method计算二维插值：

’linear’：双线性插值算法（缺省算法）；

’nearest’：最临近插值；

’spline’：三次样条插值；

’cubic’：双三次插值。

file:///C:/Users/lx/AppData/Local/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image002.png例2-33：

>>[X,Y] = meshgrid(-3:.25:3);

>>Z = peaks(X,Y);

>>[XI,YI] = meshgrid(-3:.125:3);

>>ZZ = interp2(X,Y,Z,XI,YI);

>>surfl(X,Y,Z);hold on;

>>surfl(XI,YI,ZZ+15)

>>axis([-3 3 -3 3 -5 20]);shading flat

>>hold off

插值图形为图2-17。

例2-34

>>years = 1950:10:1990;

>>service = 10:10:30;

>>wage = [150.697 199.592 187.625

      179.323 195.072 250.287

      203.212 179.092 322.767

      226.505 153.706 426.730

      249.633 120.281 598.243];

>>w = interp2(service,years,wage,15,1975)

插值结果为：

w =

190.6288