n维数据插值——interpn

森之张卫东

命令7 interpn

功能 n维数据插值（查表）

格式 VI = interpn(X1,X2,,…,Xn,V,Y1,Y2,…,Yn)   %返回由参量X1,X2,…,Xn,V确定的n元函数V=V(X1,X2,…,Xn)在点（Y1,Y2,…,Yn）处的插值。参量Y1,Y2,…,Yn是同型的矩阵或向量。若Y1,Y2,…,Yn是向量，则可以是不同长度，不同方向（行或列）的向量。它们将通过命令ndgrid生成同型的矩阵，再作计算。若点(Y1,Y2,…,Yn)中有位于点（X1,X2,…,Xn）之外的点，则相应地返回特殊变量NaN。

VI =interpn(V,Y1,Y2,…,Yn)   %缺省地，X1=1:size(V,1)，X2=1:size(V,2)，…，Xn=1:size(V,n)，再按上面的情形计算。

VI =interpn(V,ntimes)   %作ntimes次递归计算，在V的每两个元素之间插入它们的n维插值。这样，V的阶数将不断增加。interpn(V)等价于interpn(V,1)。

VI = interpn(…,method)   %用指定的算法method计算：

                   ‘linear’：线性插值（缺省算法）；

                   ‘cubic’：三次插值；

                   ‘spline’：三次样条插值法；

                   ‘nearest’：最邻近插值算法。

命令8 meshgrid

功能 生成用于画三维图形的矩阵数据。

格式  [X,Y] = meshgrid(x,y)   将由向量x，y（可以是不同方向的）指定的区域[min(x)，max(x)，min(y)，用直线x=x(i),y=y(j)（i=1,2,…,length(x) ，j=1,2,…,length(y)）进行划分。这样，得到了length(x)*length(y)个点，这些点的横坐标用矩阵X表示，X的每个行向量与向量x相同；这些点的纵坐标用矩阵Y表示，Y的每个列向量与向量y相同。其中X,Y可用于计算二元函数z=f(x,y)与三维图形中xy平面矩形定义域的划分或曲面作图。

[X,Y] = meshgrid(x)        %等价于[X,Y]=meshgrid(x,x)。

[X,Y,Z] =meshgrid(x,y,z)   %生成三维阵列X,Y,Z，用于计算三元函数v=f(x,y,z)或三维容积图。

例2-37

    [X,Y] =meshgrid(1:3,10:14)

计算结果为：

    X =

       1    2     3

       1    2     3

       1    2     3

       1    2     3

       1    2     3

   Y =

      10   10    10

      11   11    11

      12   12    12

      13   13    13

      14   14    14