任意区域上二元函数的数值积分—— quad2dggen

森之张卫东

函数2 quad2dggen

功能 任意区域上二元函数的数值积分

格式 q = quad2dggen(fun,xlower,xupper,ymin,ymax)  %在由[xlower,xupper, ymin,ymax]指定的区域上计算二元函数z=f(x,y)的二重积分。

q = dblquad(fun,xlower,xupper,ymin,ymax,tol)  %用指定的精度tol代替缺省精度10-6，再进行计算。

q =dblquad(fun,xmin,xmax,ymin,ymax,tol,method)  %用指定的算法method代替缺省算法。method的取值有缺省算法或用户指定的、与缺省命令有相同调用次序的函数句柄。

q=dblquad(fun,xlower,xupper,ymin,ymax,tol,method,p1,p2,…) %将可选参数p1,p2,..等传递给函数fun(x,y,p1,p2,…)。若tol=[]，method=[]，则使用缺省精度和算法。

例2-44

计算单位圆域上的积分：file:///C:/Users/lx/AppData/Local/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image002.png

先把二重积分转化为二次积分的形式：file:///C:/Users/lx/AppData/Local/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image004.png

f = inline(’exp(-x.^2/2).*sin(x.^2+y)’,’x’,’y’);

xlower = inline(’-sqrt(1-y.^2)’,’y’); xupper =inline(’sqrt(1-y.^2)’,’y’);

Q = quad2dggen(fun,xlower,xupper,-1,1,1e-4)

计算结果为：

  Q =

     0.5368603818