齿轮应力有限元分析的研究现状

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齿轮应力有限元分析的研究现状

齿轮传动是机械产品的重要基础结构，具有传动比恒定、工作平稳、传动速度和功率的范围较大等许多特点，与其他传动方式相比具有不可替代的优势，在工业、国防和农业等领域广泛应用。齿轮传动系统的力学特征和啮合性能对整个机器有着重要影响，近年来，对其高质量、高性能的研究成了各领域重大共性关键技术问题。齿轮在传递运动或动力的过程中，齿面接触应力和齿根弯曲应力起着重要作用，而且大多齿轮的失效都是由于应力不足引起的，因此对它们的研究依然是齿轮传动中重要的研究方向。

齿轮接触问题研究的是两个或者几个齿轮在载荷作用下产生的局部变形和应力的问题，它是一种高度非线性的行为[41]。国内外许多学者都对齿轮接触方面进行了研究，并取得了一系列成果。1881 年 Hertz[42]首先提出了无限长两个弹性圆柱体最大接触应力计算公式，奠定了齿面接触强度计算的理论基础。但齿轮强度计算公式中，大多通过修正系数来考虑其他因素的影响，而修正系数大多通过经验和实验来获得，所以这些计算齿轮接触强度的方法具有一定的近似性。利用有限元法处理齿轮接触非线性问题是齿轮分析的核心和关键，国内外学者在此方面做了大量研究。采用编程的方法研究了轮齿的弹性变形和接触区的应力分布，利用间隙单元来计算轮齿的接触变形和刚度。等用 ABAQUS 有限元分析软件，建立了一对啮合的精确斜齿轮有限元模型，并在两齿轮啮合齿面上建立了接触对，得到了齿轮在啮合过程中的综合应力、齿面接触应力以及弯曲应力等，同时把得到的接触应力与赫兹接触应力相比较，结果二者在数值上相差甚微。Wang J 和 Howard I[46]借助 ANSYS 软件用自适应网格建立了直齿轮有限元模型，并对啮合过程的轮齿进行了有限元分析，得到了轮齿在啮合过程中的接触应力。等采用了有限元法研究了轮齿间的接触应力，同时探讨了摩擦系数对接触应力的影响。杨生华[48]采用 ANSYS 通过接触仿真分析研究了通用接触单元在轮齿变形和接触应力计算中的作用。建立了一对齿轮接触仿真分析模型，并使用新的接触单元法计算了轮齿变形和接触应力，与赫兹理论比较，结果表明采用 ANSYS 的接触单元进行的有限元分析结果与计算值符合，且计算误差可以控制在 1%内，同时也计算了摩擦力对接触应力的影响。基于 Pro/E 或 UG 等建模软件和ANSYS 有限元软件建立齿轮三维有限元模型，计算了齿轮齿面最大接触应力，给出了齿面接触应力分布。通过对比齿轮二维模型和三维模型的接触分析算例，发现三维接触有限元模型与实际齿轮运转情况最为接近，计算更加准确在模型上引入了齿轮制造误差，用有限元柔度系数法计算了齿轮轮齿及其支撑的变形情况，并给出了考虑误差的齿轮齿面的接触应力分布状态。

虽然通过齿轮静态的接触分析可求出轮齿处于每个啮合位置的接触应力，但需要进行多次重复计算才能得到啮合过程中齿轮副齿面接触应力的变化，这需要花费巨大的精力和时间，而齿轮的动态接触分析就可在一次求解的过程中，计算得出啮合过程中齿轮副齿面接触应力大小及其变化的趋势。利用Pro/E软件构建了精确啮合齿轮副模型，采用动力学有限元软件 ANSYS/LS-DYNA分析了齿轮动态接触问题，结果清晰地反映了齿轮在不同啮合位置时齿面接触应力、齿根应力及应变的变化。等采用 ANSYS/LS-DYNA 软件对准双曲面齿轮进行了动态接触分析，计算了齿轮副在啮合过程中齿面接触应力、应变的变化情况及两对轮齿同时接触过程中接触压力的分布及边缘接触情况。等利用 ANSYS/LS-DYNA 软件，通过 APDL 语句实现了标准齿轮和修形齿轮的建模和动力学接触分析参数化，研究表明 ANSYS/LS-DYNA 可以有效地模拟出齿轮传动的动态啮合过程。等采用 ANSYS和 ANSYS/LS-DYNA 软件分别研究了在轮齿啮合过程中一对齿轮副中的主动轮的啮合情况，进行了齿轮传动的动静态 接 触 分 析 ， 得 到 了 该 齿 轮 副 动 静 态 的 应 力 云 图 。采 用ANSYS/LS-DYNA 软件对双渐开线齿轮进行了动态接触有限元分析，得到了随时间变化的齿轮 总接 触力变 化图 和等效 应力分 布云图 。陈 一栋[58]等采 用ANSYS/LS-DYNA 软件，通过采用 APDL 语句实现渐开线圆柱齿轮动态接触应力分析，得到了随时间变化的齿轮动态接触应力分布。符双学等同样对齿轮的动静态接触应力进行了研究，并把计算结果与经验公式得出的结果进行对比，证实了采用有限元法对齿轮进行接触分析是可行的。张敏[60]基于 ANSYS/LS-DYNA进行了齿轮动态接触分析，得到了啮合过程中齿轮齿根弯曲应力、动态接触力和动态接触应力，结果分析表明，在啮入瞬间齿轮会有强烈的冲击，齿根弯曲应力和接触力会剧烈波动，并且齿轮的动态接触力和转速成正比。

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