[其他经验] 连续型浮选速率常数分布

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连续型浮选速率常数分布

若将离散型浮选速率常数分布中的矿物颗粒的品级离散成尽可能细小的区间，矿物颗粒按照品级从高到低的顺序排列，浮选速率常数与品级的排列顺序相同，那么也可以将各个品级看作是连续分布的，即浮选速率是连续的。常用的连续型浮选速率常数分布有矩形分布、双矩形分布、三角形分布、双三角形分布以及伽马分布，文章后续部分会作详细介绍，此处不再细述。

对于矿物加工的某一单元作业或是整个选矿过程，仅研究原矿输入与精矿、尾矿输出的关系，可以把中间分选的处理过程看作是一个黑箱。在黑箱中，矿物颗粒经过浮选的分离作用后，不同性质的粒群发生移动，高品位粒群向精矿侧移动，低品位粒群向尾矿侧移动，最终实现了粒群的重新分布，实现了分选，这种新的粒群分布作为黑箱的输出。那么，根据输入与输出的抽象运动关系建立模型，就可以方便的利用模型进行选矿指标的预测。

在浮选的初始时刻，浮选槽内的有用矿物迅速富集，产生较好的浮选效果，短时间内就可以得到较高的精矿品位，即浮选速率常数偏大的可浮矿物首先被浮起，进入精矿中。随着浮选时间的延长，回收率增大，浮选槽内剩余矿架中目的矿物的含量减少，矿装的浓度也随之降低，所以浮选速率常数也逐步降低。

品位是矿物中有用成分的质量分数，在整个浮选过程中，品位的最大值即是单体目的矿物的品位，随着浮选时间的延长，连生体中目的矿物的含量逐渐降低，品位将按照先大后小的顺序逐步递减的。由于品位与连生体中的目的矿物所占的比例息息相关. 可以看出，矩形分布的浮选速率常数曲线模型与浮选速率常数无关，与连生体所占比例无关。然而，在实际浮选过程中，浮选速率常数是基本不可能达到均匀分布，因此，此种曲线模型的适用性并不强。

双矩形分布是将浮选速率常数分为相对慢浮部分和相对快浮部分，且慢浮与快浮部分各自服从均勻分布，所占的概率分别为和如图所示。在求解和时要注意进行分步积分。根据模型确定出曲线，如图。由式以及图可以看出，矩形分布的浮选速率常数曲线模型与浮选速率常数无关，与连生体所占比例无关，但是与脉石矿物和目的矿物，以及快慢浮矿物临界点的浮选速率常数有关系.

三角形分布

三角形分布和双矩形分布一样，浮选速率常数分为相对慢浮部分和相对快浮部分，但是慢浮与快浮部分不再服从均匀分布，而是按照一定斜率有单调增长或单调降低，如图所示。由于三角形分布是分段函数，所以在求解和时要分步积分。

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