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[其他经验] 三级倒立摆系统的 LQR—模糊控制的仿真结果期望

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发表于 2015-9-4 11:17 |只看该作者 |倒序浏览

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三级倒立摆系统的 LQR—模糊控制的仿真结果期望

从仿真曲线来看，三级摆角度的最大值在 0.05 rad 以内，二级摆角度的最大值在0.06rad以内，一级摆角度最大也不超过0.15rad，小车位移偏离平衡位置的最大距离小于 0.14m，控制量也在合理范围，系统基本在 10 秒内基本回到了平衡位置。仿真证明：模糊控制器不仅稳定了三级倒立摆系统，而且使小车停到指定位置附近。

从中的仿真曲线来看，三级摆角度的最大值在0.07 rad以内，二级摆角度的最大值在 0.1rad 以内，一级摆角度最大也不超过 0.05rad，小车位移偏离平衡位置的最大距离小于0.14m，但是小车偏离平衡位置0.08m左右，系统基本在6秒内基本稳定。仿真证明：模糊控制器仅能稳定三级倒立摆系统，但是小车距离指定位置有一定误差。这种情况也是倒立摆控制中最难控制的情况。本实验能成功控制，充分说明了本LQR—模糊控制器的稳定性和鲁棒性能都很好。

利用Matlab6.5和其中的Simulink5.0仿真工具箱构建了三级倒立摆的LQR--模糊控制仿真系统。利用Simulink5.0在构建复杂系统模型上的优势，设计了三级倒立摆的系统模块，它可以让使用者随时改变倒立摆系统的参数，给仿真工作带来极大的方便。仿真结果证明，LQR--模糊控制器不但具有良好的稳定性和鲁棒性，还可使倒立摆小车行走到指定的位置(即定位功能)附近。为下一步进行倒立摆系统的实物控制做好了充分的准备。

三级倒立摆系统是典型的多变量、非线性、强耦合系统，其控制问题是世界公认的控制难题。随着科学技术的迅猛发展，对控制系统性能的要求不断提高，非线性控制和智能控制业已成为控制界研究的热点问题。本文围绕三级倒立摆系统，采用LQR、LQR--模糊控制理论研究了倒立摆控制问题。用Matlab、Simulink进行了倒立摆的 LQR 控制系统和 LQR--模糊控制系统仿真研究，并且结合计算机控制技术研究了二级倒立摆的LQR实物系统的控制问题。实物控制和仿真的成功，进一步证明了本文设计的控制器有很好的稳定性、鲁棒性和适应性。取得了一定的研究成果并得到了一些结论。

1. 通过对倒立摆系统的能控性、能观性及相对能控度分析。证明了倒立摆系统在平衡位置附近是能控的、能观的，但是三级倒立摆的相对能控度很小，很难控制。

2. 运用最优控制方法设计了最优状态变量合成函数以降低模糊控制器的输入变量维数，成功解决了“模糊规则爆炸”问题。

3. 研究了量化因子及比例因子对倒立摆模糊控制系统的影响，并通过阈值调节使量化因子可以在平衡位置自动切换，提高了 LQR--模糊控制器性能。

4. 利用 Simulink 建立了三级倒立摆系统模型，模型灵活，给系统仿真带来很大方便。

5. 结合计算机控制技术，成功实现了二级倒立摆实物系统的 LQR 控制，并且稳定性好，鲁棒性强。倒立摆系统是验证各种控制算法的工具，同时倒立摆实物系统的控制研究与计算机控制技术又密不可分。由于时间关系，本文只是对倒立摆系统控制方法进行了很小范围的探索，本文在以下几方面内容有待近一步深入和完善。

1. 进一步增强量化因子及比例因子自适应能力。使量化因子和比例因子可以根据控制的不同阶段对误差和误差变化率重视程度不同，动态地变化。

2. 在三级倒立摆模糊控制的基础上，把模糊控制算法与其他控制策略结合，如神经网络控制，自适应控制等，着手三级倒立摆系统实物 LQR--模糊控制研究。

3. 尝试在 Windows 平台上开发控制程序，如：用 VC++开发控制界面和控制程序或者在 Simulink 环境或 Labview 环境下进行实时控制。由于倒立摆控制系统实时性很强，如何获得较精确的采样周期对系统进行采样并计算得到当前控制量实现实时控制是需要解决的主要问题。

zan