数学模型分类

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数学模型分类

根据所建立模型的性质不同，数学模型可以分为以下几类：

(1)静态模型和动态模型：数学模型是由多个变量构成的，当各个变量受时间因素的影响时，且时间作为变量参与到数学建模当中，该数学模型称为动态数学模型；否则，若各个变量不受时间因素的影响，且时间不作为变量参与建模，则称为静态数学模型。

(2) 连续模型和离散模型：在建模的过程中，可以将一段时间看作一个连续的整体，也可以将一段时间离散成一个一个时间点。前者的变量是连续变化的，后者的变量是离散化的，分别称为连续和离散模型。

(3) 随机模型和确定模型：模型容易受到多种因素的影响，可以将因素分为随机性因素和确定性因素，按照模型的影响因素分类，可将数学模型分为随机模型和确定模型。其中，变量以某种概率分布或者以数学统计的方式表示的模型称为随机模型，变量是以某种的确定关系式进行表示的称为确定模型。

(4) 参数模型和非参数模型：参数模型是利用科学方法，用数学关系式或函数表达式描述各变量间的关系，确定参数。非参数模型往往是从实际出发，从已知的试验数据进行反推，进而得到模型中的变量关系。

(5) 线性模型和非线性模型：按照模型中各变量之间的关系可以将数学模型分为线性模型和非线性模型。非线性模型可以通过数学中的最小二乘法求解，也可以通过泰勒级数进行变换，得出近似的线性模型。

数学模型的分类形式多种多样，除上述分类外，还可以按照模型的应用领域不同分为医学模型、生物学模型、天文学模型、物理模型等多种学科的数学模型，或者按照人们对事物内部规律认知能力的大小分为白箱模型、灰箱模型和黑箱模型等。

计算机仿真定义

计算机仿真技术是近几十年发展起来的一门具有很强综合性的技术和试验学科，它为专业人员提供了一种进行系统分析，研究设计和综合利用的技术手段计算机仿真的过程是以数学模型为基础，对现实的系统或者设想出来的通过计算机软件的操作，进行试验，通过性能测试进行结果的输入，最终达到评价分析与优化的目的，并且经过不断的修正达到能够满足现状的要求。数学模型、系统和计算机之间的转换关系是密切相关的，

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