Matlab——运算的细节

森之张卫东

                         运算的细节
既然我们已经看了许多for循环的例子。在用for循环时，我们必须检查许多重要的细节。

1.没有必要缩进for循环的循环体。即使所有语句都左对齐，matlab程序也会识别出这个循环。但缩进循环体能增强代码的可读性，所以建议大家缩进循环体。

好的编程习惯

对于for循环体总是要缩进两个或更多空格，以增强程序的可读性。

2.在for循环中，我们不能随意修改循环指数。循环指数常被用作计算器，

如果修改了它们将会导致一些奇怪而难以发现的错误。下面的一个例子将初始化一个函数的数组。但是语句“ii=5”的突然出现，导致只有a(5)得到了初始化，它得到了本应赋给a(1)，a(2)等等的值。

for ii = 1:10

...

ii = 5 ; %Error!

...

a(ii) = <calculation>

end

好的编程习惯

在循环体中绝不修改循环指数的值。

3.我们在第二章已经学过，用赋值的方法可以扩展一个已知的数组。例如，语句

arr = 1:4;

定义了一个数组[1 2 3 4]。如果执行语句

arr(8) = 6;

将会产生一个八元素数组[1 2 3 4 0 0 0 6]。不幸的是，每一次扩展数组，都要经过以下步骤:第一步，创建一个新数组。第二步，把旧数组的元素复制到新数组当中。第三步，把扩展的元素写入新数组。第四步，删除旧数组。对于大数组来说这些步骤是相当耗时的。

当一个for循环中存储了一个预先未定义的数组，在第一次循环执行的时侯，循环结构迫使matlab重复执行以上步骤。从另一方面说，如果在循环开始之前数组预先分配了数组的大小，那么复制就不需要了，执行代码的速度也将加快。下面代码片段向大家展示了在循环开始之前如何预先分配数组。

好的编程习惯

在循环执行开始之前，总是要预先分配一个数组，这样能大大增加循环运行的速度。

4.用for循环和向量计算是非常常见的。例如，下面的代码片段用for循环计算1到100之间的所有整数的平方，平方根，立方根。

for ii = 1:100

square(ii) = ii ^2;

square_root(ii) = ii ^ (1/2);

cube_root(ii) = ii ^ (1/3);

end

下面一个代码片段是用向量计算上面的问题。

ii = 1:100;

square = ii .^2;

square_root = ii .^ (1/2);

cube_root(ii) = ii .^ (1/3);

尽管两种算法得到了相同的结果，但两者并不同等价。因为for循环算法比向量算法慢15倍还多。这是由于matlab通过每一次循环时，每行都要翻译执行一次。也相当于matlab翻译执行了300行代码。相反，如果用向量算法，matlab只需要翻译执行4行代码。所以用向量语句它的执行速度非常快。

向量算法的缺点是需要很大的内存，因为一些间接的数组需要创建。这经常是一小点损失，所以要比for循环算法好的多。

在matlab中，用向量算法代替循环的算法的过程称之为向量化(vectorization)。向量化能够改进许多的matlab程序。

好的编程习惯

那种既可以用向量可以解决的问题，也可以用循环解决的问题，最好用向量解决，这是因为向量执行的速度快。

瞥神

非常好！！！！！！！！！！！！！！

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